Кодирование информации Кодирование: основа (алфавит,

Скачать презентацию Кодирование информации Кодирование: основа (алфавит, Скачать презентацию Кодирование информации Кодирование: основа (алфавит,

Кодирование информации и системы счиления.ppt

  • Количество слайдов: 30

>   Кодирование информации Кодирование: основа (алфавит, спектр цветности, система координат, основание системы Кодирование информации Кодирование: основа (алфавит, спектр цветности, система координат, основание системы счисления…) и правила конструирования образов

>  Система счисления (СС) Правило формирования n разрядного числа  позиционной СС: где Система счисления (СС) Правило формирования n разрядного числа позиционной СС: где y – число; q – основание системы счисления; yi – цифры числа; i – номер позиции (разряда) числа, начиная с 0.

>Системы  счисления  используются  для построения на их основе различных кодов в Системы счисления используются для построения на их основе различных кодов в системах передачи, хранения и преобразова ния информации. Чем больше основание системы счисле ния, тем меньшее число разрядов требуется для представления дан ного числа, а, значит, и меньшее время для его передачи. Однако с ростом основания существенно повышаются требова ния к аппаратуре формирования и распознавания элементарных сигналов.

>Изображение числа 35 в виде сигналов при различных СС Изображение числа 35 в виде сигналов при различных СС

>  Показатель эффектив ности СС Условное количество оборудования для представления чисел в данной Показатель эффектив ности СС Условное количество оборудования для представления чисел в данной СС С = q. N, где q - основание СС N - длина разряд ной сетки. Максимальное число в СС с основанием q: Aq max=q. N-1. Требуемая длина разрядной сетки: N=logq(Aq max+1). Тогда для любой СС: С=q logq(Aq max+1).

>Пусть единицей измерения оборудования будет условный элемент с одним устойчивым состоянием. Для сравне ния Пусть единицей измерения оборудования будет условный элемент с одним устойчивым состоянием. Для сравне ния двух СС введем относительный показа тель экономичности : F= q logq(A 2 max+1)/[2 log 2(A 2 max+1)], или F=(q∙ln(2))/(2∙ln(q)).

>С т. з. удобства физической реализации соот ветствующих им логических элементов и простоты выполнения С т. з. удобства физической реализации соот ветствующих им логических элементов и простоты выполнения в них арифметических и логических действий, предпочтение в настоящее время отдается двоичной СС. Логи ческие элементы соответствующие двоичной СС, должны иметь всего два устойчивых состояния. Задача различения сигналов сводится в этом случае к задаче обнаружения (есть импульс или его нет), что значительно проще. Арифметические и логические действия также легче осуществляются в двоичной СС.

>Примеры перевода целых чисел из одной СС в другую Примеры перевода целых чисел из одной СС в другую

>Перевод дробных чисел из одной СС в другую    (0, 3)(10 )= Перевод дробных чисел из одной СС в другую (0, 3)(10 )= 0, 0(1001)(2).

>  Контрольные задания 1. Существует ли система счисления, в которой  8+1=10 и Контрольные задания 1. Существует ли система счисления, в которой 8+1=10 и 3 4=13? 2. Перевести число 198(10) в восьмеричную систему счисления. 3. Перевести число 1 AA(16) в восьмеричную систему счисления. 4. Перевести число 216(10) в двоичную систему счисления. 5. Найти сумму всех целых двоичных чисел в диапазоне от 1110(2) до 10001 (2) включительно.

>  Контрольные задания 6. Перевести число 1 BE 7(16) в восьмеричную, двоичную и Контрольные задания 6. Перевести число 1 BE 7(16) в восьмеричную, двоичную и десятичную системы счисления. 7. Число 20, 45(10) перевели в четверичную систему счисления. Найти 1999 цифру после запятой. Указать период. 8. Найти наибольшее число из заданных: AB(16); 252(8); 2223(4); 10101101(2); 20102(3). 9. Найти наименьшее число из заданных: AB(16); 251(8); 2222(4); 10101101(2); 20100(3); 10. Найти наибольшее число из заданных: B, 12(16); 13(8); 23, 03(4); 1011, 01(2); 101, 22(3).

>  Хранение данных в ЭВМ хранит информацию в зависимости от ее типа в Хранение данных в ЭВМ хранит информацию в зависимости от ее типа в различных форматах. Целые числа хранятся в двоичной системе в формате со знаком или без знака, вещественные числа в форматах с фиксированной или плавающей запятой, отводя под каждое число определенное количество двоичных ячеек. Хранение логических переменных требует минимального количества двоичных ячеек, т. к. логическая переменная может принимать только значения “да ” или “нет”, т. е. 1 или 0. Хранение символьной, звуковой, видео информации также осуществляется по строго разработанным форматам, которые используются различными программными продуктами, что делает их совместимыми.

> Представление целых чисел. Естественная форма.  2 байта: расширенный ряд натуральных чисел от Представление целых чисел. Естественная форма. 2 байта: расширенный ряд натуральных чисел от 0 до 65535, а целые числа в диапазоне от – 32767 до +32767. В алгоритмических языках введено понятие типа данных.

>Типы данных : символы, целые, числа с плавающей точкой. . . Другие типы данных Типы данных : символы, целые, числа с плавающей точкой. . . Другие типы данных включают адреса памяти и машинные команды. Следует отметить, что в некоторых языках (например, в С++) размеры байта и машинного слова различны в разных машинах. Поэтому следует говорить об этих величинах как о машинно-зависимых понятиях. Существенным недостатком естественной формы представления числа является ограниченный диапазон представления величин. Если результаты вычислений выходят за допустимые пределы, то наступает переполнение разрядной сетки и результат искажается. В персональных ЭВМ обычно производится автоматический переход к представлению данных в нормальной форме.

> Вещественные числа в форме с плавающей точкой  A = 125, 25 = Вещественные числа в форме с плавающей точкой A = 125, 25 = 12525 10 3 = 0, 12525 103 = =0, 0012525 105 Нормализованная форма: где m. A мантисса числа A, q – основание системы счисления, PA – порядок числа, причем мантисса должна отвечать условию: 125, 25 в нормализованной форме 0, 12525 10 3.

> Вещественные числа в форме с плавающей точкой Разрядная сетка в формате 4 байта Вещественные числа в форме с плавающей точкой Разрядная сетка в формате 4 байта Смещенный порядок называется характеристикой

> Вещественные числа в форме с плавающей точкой  Теперь 0  Рх Вещественные числа в форме с плавающей точкой Теперь 0 Рх 127=7 F 16 7 разрядов (27 1 =127). Если Рх=4016, то РА = 0, если Рх< 4016, то РА < 0, если Рх> 4016, то РА > 0. Если Рх < 0 или Рх > 7 F 16, то значение характеристики пропадает, и результаты искажаются. Мантиссы и порядки чисел выражаются в шестнадцатеричной системе счисления в двоичном виде(ради увеличения диапазона чисел). Если в формулу подставить q = 16, то

> Вещественные числа в форме с плавающей точкой Значение порядка увеличилось в 4 раза. Вещественные числа в форме с плавающей точкой Значение порядка увеличилось в 4 раза. Представим в разрядной сетке формата в 4 байта два числа: А 10 = 41006, 5 = А 16 = А 02 Е, 8 и В 10 = – 41006, 5 = В 16 = –А 02 Е, 8. Для этого найдем нормализованные мантиссы и характеристики: m. A = 0, А 02 Е 8, Рх A = 40 + 4 = 44; m. B = – 0, А 02 Е 8, Рх B = 40 + 4 = 44. Знак числа определяется по первой шестнадцатеричной цифре кода числа

> Машинные коды чисел и действия над ними В ЭВМ используются специальные машинные коды Машинные коды чисел и действия над ними В ЭВМ используются специальные машинные коды чисел. Благодаря такому представлению чисел все арифметические операции над числами сводятся к операциям арифметического сложения и сдвигу их кодов вправо или влево. При этом учитываются знаки чисел, автоматически определяется знак результата и признаки возможного переполнения разрядной сетки заданных форматов. В ЭВМ применяются прямой, обратный и дополнительный коды.

> Машинные коды чисел и действия над ними Вычитание. Пусть K = 10 n. Машинные коды чисел и действия над ними Вычитание. Пусть K = 10 n. Операцию C = A B, где A и B целые положительные числа любой системе счисления, можно представить в виде: C = A – B=A+(K-B)-K=A+(10 n B)-10 n = = A+((10 n 1)-B) (10 n 1), где 10 основание любой системы счисления; 10 n константа образования дополнительного кода; (10 n 1) константа образования обратного кода. n количество разрядов представления целых чисел в выбранной системе счисления; для дробных чисел n = 0.

>Пусть A = 46, B = 38. Найти C = A  B. Константа Пусть A = 46, B = 38. Найти C = A B. Константа для дополнительного кода для обратного кода Тогда ( В)доп = 100 38 =62; ( В)обр=100 1 38=61.

>Образование кодов в двоичной системе счисления на примере А= 27: А 10 = Образование кодов в двоичной системе счисления на примере А= 27: А 10 = 27 = А 16 = 1 B = А 2 = 11011. для доп. кода: К 10 = 28 = К 2 = 101000 = 10000 для обр. кода: К 10 = 28 1 = К 2 = 101000 1 = 1111.

> А 10 = 267 = А 16 = 10 B = A 2 А 10 = 267 = А 16 = 10 B = A 2 = 100001011 B 10 =186 = B 16 = BA = A 2 =10111010 [A]ПК = 0. 0000001011; [B]ПК = 0. 000000010111010. [ A]ДК = 1. 1111110101; [ B]ДК = 1. 111111101000110.

> Действия над числами, представленными в нормальной форме – самостоятельно. Контрольные задания 1. Действия над числами, представленными в нормальной форме – самостоятельно. Контрольные задания 1. Даны два числа: А 2 = 1001110 и В 2 = 1101. Произвести вычитание А В непосредственно и с помощью дополнительного кода (используя 8 разрядную сетку целых чисел, отводя старший бит для знака). 2. Даны два числа: А 2 = 1010 и В 2 = 101. Произвести умножение А В. 3. Дано: А = 1101010, В = 1001. Произвести деление А В нацело. 4. Даны два числа: А 10 = 31, В 10 = 209, 5. Представить их в машинных кодах для нормализованных чисел. Выполнить действия: С 1 = А В, С 2 = В А.

>  Хранение символьной информации  ДКОИ, КОИ-8, ASCII, Unicode (16 бит), UTF-8 Кодировка Хранение символьной информации ДКОИ, КОИ-8, ASCII, Unicode (16 бит), UTF-8 Кодировка символов в соответствии с кодом ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Фраза “Cat Вася. ” будет храниться как следующая последовательность бинарных сигналов

> Хранение графической информации Растровый метод  совокупность точек, пикселей (pixel – сокращение от Хранение графической информации Растровый метод совокупность точек, пикселей (pixel – сокращение от picture element): представления черно белых иллюстраций в виде комбинаций точек с 256 градациями серого цвета (1 байт). Для цветных изображений: принцип декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие (RGB) Red Green Blue. На кодирование цвета одной точки надо затратить 24 разряда.

> Хранение графической информации Векторные методы  изображение представляется в виде совокупности линий и Хранение графической информации Векторные методы изображение представляется в виде совокупности линий и кривых. АЛУ передается подробное описание того, как расположены образующие изображение линии и кривые. На основе этих данных вычислительное устройство в конечном счете создает готовое изображение. Однако векторная технология не позволяет достичь фотографического качества изображений объектов, как при использовании растровых методов.

> Кодирование звуковой информации В основе кодирования звука лежит процесс преобразования колебаний воздуха в Кодирование звуковой информации В основе кодирования звука лежит процесс преобразования колебаний воздуха в колебания электрического тока и последующая дискретизация аналогового электрического сигнала. Кодирование и воспроизведение звуковой информации осуществляется с помощью специальных программ (редактор звукозаписи). Качество воспроизведения закодированного звука зависит от частоты дискретизации и её разрешения (глубины кодирования звука количество уровней)

>Кодирование звуковой информации Кодирование звуковой информации

>  Контрольные вопросы и задания 1. Количество чисел, которое можно закодировать нулями и Контрольные вопросы и задания 1. Количество чисел, которое можно закодировать нулями и единицами в 10 позициях, равно: 128, 256, 1024, 2048? 2. Дано равенство 23(k)+33(k)=122(k). Чему равно k? Варианты: 2, 3, 4, 10. 3. Возраст деда, отца, сына и внука в различных системах счисления записывается как 88 лет, 66 лет, 44 года и 11 лет. Сколько им лет в десятичной системе счисления, если через год их возраст в тех системах счисления можно будет записать как 100? 4. Объем изображения, размером 40 х50 пикселей, составляет 2000 байт. Изображение использует: 8 цветов; 256 цветов; 16777216 цветов.