Кодирование данных q кодирование числовых данных o целые

Кодирование данных q кодирование числовых данных o целые числа • • • действительные числа кодирование символьных данных кодирование графических данных кодирование звуковых данных o q q q прямой код обратный код дополнительный код

Двоичный код • Код – правило сопоставления каждому конкретному сообщению строго определенной комбинации символов • Кодирование – процесс преобразования сообщения в комбинацию символов в соответствии с кодом • Декодирование – процесс восстановления сообщения из комбинации символов в соответствии с кодом • Двоичное кодирование – это представление данных через комбинации двоичных цифр (0 и 1)

Целые числа без знака • минимальная адресуемая ячейка памяти – 1 байт (8 бит) разряды • длина машинного слова - 1 байт, 2 байта, 4 байта и т. д. • целые числа без знака в одном байте от 0 до 11112=25510 в двух байтах – от 0 до 65535

Целые числа со знаком – прямой код • знаковый способ представления числа старший разряд – для хранения знака остальные разряды – двоичный код числа 10100 знак числа, 0 – положительное число -10100 знак числа, 1 – отрицательное число

Целые числа со знаком – прямой код • в одном байте могут разместиться числа от -128 до 127 • в двух байтах могут разместиться числа от -3268 до 32767 Для удобства осуществления операции вычитания помимо прямого кода используются • обратный код • дополнительный код • их модификации

Целые числа со знаком – обратный код • для положительного числа обратный код совпадает с его прямым кодом (двоичный код числа и 0 в старшем, знаковом разряде) • для отрицательного числа обратный код образуется инвертированием всех разрядов, кроме знакового прямой код -10100 остается инвертируется 0 1, 1 0 обратный код

Целые числа со знаком – дополнительный код • для положительного числа дополнительный код совпадает с его прямым кодом (двоичный код числа и 0 в старшем, знаковом разряде) • для отрицательного числа дополнительный код образуется прибавлением единицы к младшему разряду обратного кода -10100

Сложение и вычитание в обратном и дополнительном коде • арифметические операции сложения и вычитания сводятся к алгебраическому сложению -10101 -101 = -10101+(-101) • отрицательные числа переводятся в обратный (дополнительный) код • положительные числа остаются в прямом коде • числа складываются по правилам двоичном арифметики, включая знаковые разряды

Сложение и вычитание в обратном и дополнительном коде • если происходит перенос из знакового разряда в следующий справа разряд (которого нет), то эта единица в случае обратного кода переносится и прибавляется к младшему разряду полученной суммы в случае дополнительного кода отбрасывается • если знаковый разряд суммы стоит 0, то результат положительный и представлен в прямом коде • если знаковый разряд суммы стоит 1, то результат отрицательный и представлен в обратном (дополнительном) коде

Запись чисел с плавающей запятой • число представляется в виде произведения где m – мантисса числа, q – основание системы счисления, n – порядок числа Пример 5, 14 = 0, 514· 101 5, 14 = 514· 10 -2 -101, 112 = -0, 10111· 211 -101, 112 = -10111· 2 -10

Экспоненциальная форма записи чисел • используется при работе с числами в языках программирования и вычислительных системах • число представляется в виде произведения где E – десятичное основание системы Пример 3, 14 E+2=314 3, 14 E-2=0, 0314

Запись чисел с плавающей запятой • для увеличения точности представления числа мантиссу нормализируют • нормализация означает, что мантисса должна находится в интервале • то есть нормализованная мантисса меньше 1 и первая значащая цифра не 0 Пример 0, 00000314=0, 314· 10 -5 -101000002= -0, 101· 213

Размещение чисел с плавающей запятой • в памяти компьютера хранится мантисса и порядок числа • точность представления числа зависит от количества разрядов, отведенных для хранения мантиссы • диапазон представляемых чисел для данного формата зависит от количества разрядов, отведенных для хранения порядка Форматы: • короткий – 4 байта (32 бита), • длинный – 8 байтов (64 бита), • повышенной точности – 16 байт (128 бит)

Размещение чисел с плавающей запятой Короткий формат (4 байта) • • один бит (старший) – знак числа, один бит (следующий за страшим) – знак порядка, шесть битов (в третьем байте) – порядок числа три байта (со второго по нулевой) – мантисса

Кодирование символьных данных • Код – уникальное беззнаковое целое двоичное число, поставленное в соответствие некоторому символу • Алфавит компьютерной системы – совокупность вводимых и отображаемых символов включает в себя арабские цифры, буквы латинского алфавита, знаки препинания, специальные символы и знаки, буквы национального алфавита, символы псевдографики • Таблица кодирования (кодовая страница) – таблица, содержащая упорядоченный некоторым образом перечень кодируемых символов, в соответствии с которым происходит преобразование символа в его двоичный код и обратно

Кодирование символьных данных • ACSII (American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код информационного обмена) • состоит из базовой таблицы (коды 0 -127) и расширенной (коды 128 -255) Базовая таблица ACSII: • коды 0 -32 – управляющие символы (пустой символ, перевод строки и т. д. ) • коды 33 -127 – символы английского алфавита (строчные и прописные), знаки препинания, цифры, символы арифметических действий, вспомогательные символы • не может быть изменена

Кодирование символьных данных Расширенная таблица ASCII: • символы национальных алфавитов, псевдографика и специальные символы • изменяется в зависимости от национального языка и способы кодирования ASCII-совместимые системы кодирования кириллицы: o Windows-1251 • используется на ПК с операционной системой Microsoft Windows • распространена в российском секторе интернета

Windows-1251

Кодирование символьных данных ASCII-совместимые системы кодирования кириллицы: o КОИ-8 (код обмена информацией, восьмизначный) • существует несколько вариантов кодировки КОИ-8 для различных кириллических алфавитов • для алфавита русского языка используется KOI 8 -R • постепенно выходит из употребления • была общепринятой для UNIX-подобных операционных систем и в некоторых службах российского сектора интернета (электронная почта)

KOI 8 -R

Кодирование символьных данных ASCII-совместимые системы кодирования кириллицы: o ISO 8859 -5 • таблица кодировки из семейства таблиц кодировок ISO 8859 (международный стандарт) • редко используется • на некоторых иностранных системах для русского языка является кодировкой «по умолчанию» для русского языка

ISO 8859 -5

Кодирование символьных данных Unicode – система кодирования, основанная на 16 разрядном кодировании символов • позволяет представить знаки практически всех письменных языков (65 536 различных символов) • имеет несколько форм представления UTF-8 (Unicode Transformation Format, 8 -bit – формат преобразования Юникода, 8 -битный) – представление Юникода, обеспечивающее наилучшую совместимость с 8 -битными таблицами перекодировки • применяется в UNIX-подобных операционных системах и веб-пространстве

Unicode

Кодирование графических данных Растровая графика • растр • пиксель • Векторная графика • элементарные геометрические объекты с их характеристиками • графические изображения математических функций

Кодирование графических данных Цветовая модель • аддитивные, основанные на сложении цветов (RGB) • субтрактивные, основанные на вычитании цветов (CMYK) • перцепционные, базирующиеся на восприятии цвета (HSB) Модели используются • RGB – для графики, воспроизводимой на устройствах, излучающих свет (монитор и т. п. ) • CMYK –в полиграфии (изображение на поверхности, отражающей свет) • HSB – в графических редакторах для создания изображений

Кодирование графических данных Модель RGB (аддитивная) • любой цвет представляет собой сочетание трех основных цветов § Red – красный § Green – зеленый § Blue – синий • если каждый цвет может принимать 256 различных градаций интенсивности, то белый цвет – (255, 255) черный цвет – (0, 0, 0)

Кодирование графических данных

Кодирование графических данных Модель CMYK (субтрактивная) § Cyan – голубой = белый - красный § Magenta – пурпурный = белый - зеленый § Yellow – желтый = белый - синий + Black – черный

Кодирование графических данных Модель HSB (перцепционная) § Hue – цветовой тон § Saturation – насыщенность § Brightness – яркость

Кодирование графических данных Цветовое разрешение (глубина цвета) • True Color (полноцветный) один байт (8 бит) на каждый из трех основных цветов 3· 8=24 бита, 224≈16, 7 миллионов цветов • High Color 16 (5+6+5) бит, 216≈ 65536 цветов • «однородная палитра» и индексированный 8 (3+3+2) бит, 28=256 цветов

Кодирование звуковых данных Преобразование звукового сигнала в двоичный код: М АЦП электрический аналог звука U дискретизация звукового сигнала U звук упругая волна в воздушной среде t компьютер t М – микрофон АЦП – аналого-цифровой преобразователь двоичный код 0110101 01111010110 10101010000111 1101010

Кодирование звуковых данных Дискретизация звукового сигнала: U квант t t =1/ t – частота дискретизации, Гц