Классические задачи теории вероятностей Студент группы М 1

Классические задачи теории вероятностей Студент группы М 1 -12 Осипов Егор Николаевич ЧЭМК

Содержание 1. Задача № 1 2. Решение задачи № 1 3. Задача № 2 4. Решение задачи № 2 5. Задача № 3 6. Решение задачи № 3 7. Используемые источники

Задача № 1 На автобазе n = 12 автомашин. Вероятность выхода автомашины на линию равна p=0, 8. Найти вероятность Р нормальной работы автобазы, если для этого необходимо иметь на линии не менее 8 -ми автомашин.

Решение задачи № 1 Для вычисления подобной вероятности лучше использовать теорему Лапласа ( n независимых испытаний с вероятностью появления события p вероятность того, что событие наступит не менее k и не более m раз равна где Ф(. ) – затабулированная функция Лапласа (см. справочное приложение))

Задача № 2 Мастерская гарантийного ремонта TV обслуживает n= 2000 абонентов. Вероятность того, что купленный TV потребует ремонта равна р=0, 3. С достоверностью 0, 9973 найти границы числа телевизоров, потребующих гарантийного ремонта.

Решение задачи № 2 Считая, что закон распределения телевизоров, требующих ремонта нормальный, находим Значит, 599 < m < 601

Задача № 3 Пусть вероятность того, что в течении гарантийного срока телевизор потребует ремонта р=0, 2. Найти вероятность того, что из 6 -ти телевизоров А) не более одного потребует ремонта; Б) хотя бы один потребует ремонт.

Решение задачи № 3 Используем формулу Бернулли : В нашем случае p =0, 2 ; q=1 -0, 2 = 0, 8; n=6 Тогда

Используемые источники 1. http: //ru. wikipedia. org 2. http: //works. tarefer. ru/50/100065/index. html 3. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский, М. Б. Елисеева – М. : АСТ; СПб. : Сова, 2005. – 573, [3] с. : ил.

Спасибо за внимание!