КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА-5 Николай Николаевич Розанов 2014 Гауссов

КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА-5 Николай Николаевич Розанов 2014

Гауссов пучок (основной) Вычисляем дифракционный интеграл Результат Параметр конфокальности

Гауссовы пучки Угловая расходимость излучения

Гауссовы пучки высших порядков Пучки Гаусса-Эрмита (декартовы координаты) Полиномы Эрмита

Пучки Гаусса-Лагерра (цилиндрические координаты) Полиномы Лагерра Полные ортонормированные системы функций. Дислокации волнового фронта при

Гауссовы пучки как автомодельные решения квазиоптического уравнения Цилиндрическая система координат Частичное разделение переменных

Автомодельные решения квазиоптического уравнения (m = 0) (*) Начальные условия Подстановка (*) в приведенное квазиоптическое уравнение Штрих означает d/dz Решение второго уравнения (? )

Энергетические соотношения Монохроматическое или квазимонохроматическое излучение Средний за период оптических колебаний вектор Пойнтинга В квазиоптическом приближении излучение локально близко к плоской волне, распространяющейся вдоль оси z I - интенсивность

Энергетические соотношения-2 Лин. поляризация Для плоской волны, распространяющейся не обязательно вдоль оси z

Закон сохранения энергии в рамках квазиоптики Формула Грина (S и L – поперечное сечение и ограничивающий контур) ~ мощности в пучке в сечении с координатой z

Еще один интеграл движения

Симметрия квазиоптического уравнения Изменение масштабов А и координат Линзовое преобразование: инвариантность к замене Устанавливает соотношение между структурой поля при фокусировке линзой с фокусным расстоянием F на отрезке (0, F) и без фокусировки на отрезке

Векторное квазиоптическое уравнение Исходное векторное волновое уравнение Медленность временного изменения огибающей: Оценка величины продольной компоненты поля

Векторное квазиоптическое уравнение Оценки. Сохраняя основной член В системе координат, бегущей со скоростью с

Уравнения Максвелла в вакууме с зарядами - уравнение непрерывности (сохранение эл. заряда) 4 -вектор плотности заряда - тока - ковариантная формулировка уравнения непрерывности

Неоднородное волновое уравнение для потенциалов Правые части волновых уравнений считаются заданными.

Поле осциллирующего диполя

Заряд в э. -м. поле Импульс (механика) При малых скоростях p = mv Уравнение движения Сила Лоренца