Кинетическая энергия электрона •

Кинетическая энергия электрона • закон дисперсии свободного электрона

Соотношение неопределенностей Принцип неопределенности Гейзенберга : произведение неопределенностей двух канонически сопряженных величин не может быть меньше постоянной Планка Соотношение неопределенностей характеризует область пространственной локализации микрочастицы при заданном интервале проекций импульсов

Для направления x соотношение неопределенностей имеет вид : произведение неопределенностей проекций координаты dх и импульса dрх на ось x для любой микрочастицы больше или равно постоянной Планка

Для трех пространственных координат соотношение неопределенностей Их произведение дает Определим фазовую ячейку в шестимерном пространстве координат-импульсов, «разрешенную» частице, следующим условием

Плотность электронных состояний Число фазовых ячеек d. Z в объеме координатного пространства d. V и в объеме трехмерного пространства импульсов dpxdpydpz равно Плотность фазовых ячеек (в единичном объеме трехмерного пространства) в объеме трехмерного пространства импульсов dpxdpydpz равна

• Найдем плотность фазовых ячеек dz внутри шарового слоя в пространстве импульсов. • Этот слой ограничен сферами с радиусами р + dp

Объем шарового слоя равен К инетическая энергия частицы свободной частицы равна полной энергии Е , так как потенциальная энергия свободной частицы равна нулю.

Число фазовых ячеек, приходящихся на интервал энергии d. E С учетом 2 -х спиновых состояний электронов число фазовых ячеек в единичном интервале энергии равно плотность электронных состояний Зависимость плотности состояний от энергии E свободных электронов