Кинематика вращательного движения При описании вращательного движения пользуются

Кинематика вращательного движения При описании вращательного движения пользуются полярными координатами r и , где r — радиус — расстояние от полюса (центра вращения) до материальной точки, а — полярный угол (угол поворота).

Элементарные повороты d можно рассматривать как псевдовекторы. Угловое перемещение d — векторная величина, модуль которой равен углу поворота, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта. Угловая скорость: Вектор направлен вдоль оси вращения, так же как и вектор d.

Зависимость угла поворота от времени при равномерном вращении При равномерном вращении: Проинтегрируем по времени: Равномерное вращение можно характеризовать периодом вращения — T временем, за которое точка совершает один полный оборот, 2 = T, следовательно Частота вращения — число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени: Единица частоты вращения — герц (Гц)

Связь между линейной и угловой скоростью:

Векторное произведение

В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение: По определению векторного произведения его модуль равен -угол между векторами и R, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к R.

Угловое ускорение: Вектор направлен вдоль оси вращения в сторону вектора приращения угловой скорости d (при ускоренном вращении вектор сонаправлен вектору , при замедленном — противонаправлен ему). Зависимость угловой скорости и угла поворота от времени при равнопеременном вращательном движении При равнопеременном вращательном движении =const проинтегрируем это выражение

Зависимость величины угла поворота от времени получается, если проинтегрировать зависимость угловой скорости от времени Выражение для нормальное ускорения имеет вид: Выражение для тангенциального ускорения - Связь пути и величины углового перемещения выглядит следующим образом:

Величина полного ускорения