КИНЕМАТИКА ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН В МНОГОСЛОЙНЫХ И ГРАДИЕНТНЫХ СРЕДАХ

КИНЕМАТИКА ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН В МНОГОСЛОЙНЫХ И ГРАДИЕНТНЫХ СРЕДАХ

Головные волны от тонких слоев и слоев ограниченной мощности Формирование головных волн в случае тонкого слоя иное, чем в случае полупространства. Волна, скользящая вдоль тонкого слоя, является интерференционной, образованной наложением отраженных (P, PS и кратных внутри слоя) и головной волн. Лучевые схемы продольных и обменных волн при наличии слоя с V 2>V 1

Головные волны от тонких слоев и слоев ограниченной мощности В случае если мощность слоя h гораздо больше преобладающей длины волны (h>> ), то на небольших расстояниях от источника отдельные простые волны будут распространяться без интерференции. В этом случае преломленная волна от слоя будет не отличаться от ситуации, когда головная волна образуется на границе с полупространством. Если расстояние от источника велико, мала мощность слоя или велика длительность импульса головной волны, то волна, идущая вдоль слоя, будет интерференционной и в этом случае решение для полупространства несправедливо. Интерференция обусловит иное поведение и появится зависимость характеристик волны от мощности слоя. По экспериментальным данным в реальных средах показана возможность регистрации достаточно интенсивных головных волн от слоев ограниченной мощности (h/ =l 3) и очень малая интенсивность головных волн от тонких слоев (h/ =0, 1 0, 25).

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны Скорость в среде может расти с глубиной плавно или скачкообразно, или же оставаться одинаковой для всей среды. Если для описания изменения скорости с глубиной требуется использование разных формул, то такие среды называются градиентнослоистыми. Границы между слоями могут иметь разный порядок: первый порядок подразумевает разрыв самой функции скорости V(z), второй порядок – разрыв первой производной.

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны • а) полупространство, в котором V=V(z); • б) полупространство с V=V(z), перекрытое однородной или слоистой толщей; • в) слой с градиентом скорости; верхняя граница первого рода;

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны • г) переходный слой; • д) среда типа «а» , когда плавное увеличение осредненной скорости с глубиной осложнено мелкими неоднородностями;

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны • Среда типа «а» Годограф рефрагированной волны криволинеен. При скорости V, возрастающей с глубиной, кажущаяся скорость V* увеличивается с x. Годографы многократно рефрагированных волн при x=const имеют большее время и меньшую V*, чем годографы однократных волн. Волны такого типа рассмотрены во многих работах, в частности средой с градиентом скорости являлась толща льда в Антарктиде.

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны • Среды типа «б» и «в» Волны, возникающие в такой среде, называют преломленно-рефрагированными. Основной особенностью распространения преломленнорефрагированных волн является проникновение их лучей вглубь слоя с градиентом скорости. Годограф преломленно-рефрагированной волны начинается в точке, соответствующей выходу на поверхность луча, упавшего на границу под критическим углом. При плоской границе Vн. т. (рефр)*= Vн. т. (головн)*. В начальной точке годографы рефрагированной волны и головной (при V 2=const) совпадают. В случае пластов конечной мощности годограф преломленно-рефрагированной волны будет иметь не только начальную, но и конечную точки. Ее положение будет определяться выходом на поверхность луча, максимальная глубина проникания которого равна мощности слоя с градиентом. Если подошва слоя является и отражающей границей, то эта конечная точка будет одновременно и конечной точкой отраженной волны. За конечной точкой может существовать волна дифракционной природы, скользящая вдоль подошвы слоя и вызывающая волну головного типа в покрывающей среде. В среде типа «б» возможно образование многократно рефрагированных волн двух типов (претерпевших многократные отражения от поверхности слоя с градиентом и от поверхности земли). Волны первого типа имеют общую начальную точку с годографом однократной преломленно-рефрагированной волны. При увеличении х годографы расходятся. При небольшом градиенте скорости, когда увеличение V* с расстоянием мало, кинематика рефрагированных волн мало отличается от кинематики головных волн. Пути лучей внутри среды могут существенно отличаться.

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны Признаки отличия преломленно-рефрагированной и головной волн: • разное изменение V* с расстоянием и разное поведение графиков t по нагоняющим годографам ( t — разность времен, определенная по нагоняющим годографам одной и той же волны); • наличие кратных волн, образующихся в результате отражения рефрагированной волны от верхней границы слоя с градиентом; • большая интенсивность, чем головных волн; • более слабое затухание с расстоянием, чем головных волн; • более высокочастотный спектр колебаний, чем у головных волн.

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны • Среды типа «г» Математическое решение задачи о распространении волн при наличии переходного слоя было получено для жидких сред и больших расстояний от источника, когда в слое формируется интерференционная волна, вызванная наложением однократных и многократных волн. Решения для предельных случаев достаточно просты. При наличии переходного слоя очень малой и очень большой мощности по сравнению с длиной волны и при больших расстояниях от источника изменение амплитуд с расстоянием в обоих случаях одинаковое и такое же, как для головных волн от резкой границы. Наличие выше границы переходного слоя усиливает головную волну в определенном диапазоне частот. Это усиление тем больше, чем больше градиент скорости, мощность слоя и частота колебаний.

Основные типы сред, в которых распространяются рефрагированные волны Среды типа «д» Наличие тонкой слоистости в среде с малым градиентом осредненной величины пластовой скорости оказывает существенное влияние на формирование волн на большом удалении от источника. Возникает большое число отраженных волн, подходящих к первым вступлениям и искажающим динамические характеристики первой рефрагированной волны. С изменением частоты интерференционные эффекты изменяются. При более низких частотах может регистрироваться одна волна, а при более высоких — несколько волн и отмечаться смены первых волн. С понижением частоты запись упрощается. Годограф первой волны практически совпадает с расчетным годографом рефрагированной волны. Имеются основания считать, что подобная волновая картина наблюдается в ГСЗ при изучении земной коры (за исключением поверхности фундамента и Мохоровичича, которые являются сильным границами).

Влияние ступени в рельефе преломляющей границы на особенности волновой картины Разломы являются причиной искажения форм годографов и динамических характеристик преломленных волн. К зонам разломов может быть приурочено появление дифрагированных и отраженных волн. Жирные линии — годографы преломленных волн, тонкие — годографы дифрагированно-головных, отраженно-головных и отраженных волн, пунктир — годографы дифрагированных волн. Прямые и встречные годографы на рис. а и б смещены относительно друга по вертикали, а — полупространство с постоянной скоростью распространения волн, б — полупространство, в котором скорость растет с глубиной, в — слой с повышенной скоростью распространения колебаний. Рассмотрим особенности волновой картины на продольном профиле, полагая, что ступень вертикальна и имеет амплитуду h, преломляющая граница по обе стороны ступени горизонтальна, глубина залегания поднятого крыла h. Будем считать, что расстояние от источника волн до проекции ступени на поверхность d превышает критическое, что h/d <<1 и что волнами, преломляющимися на боковой грани ступени (R 1 R 2), можно пренебречь.

Волновая картина при постоянной скорости распространения колебаний в преломляющей среде Обозначим скорость в преломляющей среде VH, а в покрывающей — V 1. Если источник находится над поднятым крылом ступени, то головная волна 1 на профиле будет наблюдаться вплоть до конечной точки, расположенной на расстоянии d+h*tgi от источника. После ступени скольжение лучей преломленной волны вдоль опущенной части границы невозможно, поскольку лучи, проходящие у нижнего ребра ступени, погружаются внутрь среды. Поэтому участок профиля за конечной точкой А волны от поднятого крыла находится в зоне тени преломленных волн. В пределах этой зоны головные волны в покрывающей среде могут возникать только за счет энергии дифрагированных волн, образующихся на нижней и верхней кромках ступени.

Волновая картина при постоянной скорости распространения колебаний в преломляющей среде Интенсивность дифрагированной волны, связанной с верхним ребром R 1, максимальна и равна половине интенсивности головной волны 1 в направлении луча R 1 A. Так как при удалении от луча R 1 A вглубь зоны тени дифрагированная волна быстро затухает, то дифрагированному лучу, падающему из R 1 на опущенное крыло под критическим углом, будет соответствовать малая по сравнению с головной волной 1 интенсивность колебаний. В связи с этим головная волна, обусловленная падением дифрагированной волны из R 1 на опущенное крыло, должна быть незначительна по интенсивности по сравнению с головной волной от поднятого крыла. Дифрагированная волна, возникающая на ребре R 2, распространяется вблизи границы зоны тени — луча Ol. R 2 B, поэтому интенсивность колебаний нельзя считать незначительной, по крайней мере, до расстояний, где глубина залегания точки B по отношению к опущенному крылу порядка длины волны. Вплоть до этих расстояний не будет пренебрежимо малой и интенсивность головной волны 3, возбуждающейся за счет скольжения лучей дифрагированной волны вдоль опущенной части границы.

Волновая картина при постоянной скорости распространения колебаний в преломляющей среде Между конечной точкой годографа головной волны 1 от поднятого крыла и начальной точкой дифрагированно-головной волны 3 от опущенного крыла существует разрыв по расстоянию x = htgi. На участке разрыва в первых вступлениях должна наблюдаться дифрагированная волна 2 от верхней кромки ступени. Ее годограф касается годографа головной волны 1 от поднятого крыла в его конечной точке и пересекает годограф дифрагированно-головной волны 3 от опущенного крыла. Отражение волны от плоскости разлома в преломляющей среде приведет к образованию головной волны 4, распространяющейся к источнику.

Волновая картина при постоянной скорости распространения колебаний в преломляющей среде При расположении источника над опущенным крылом головная волна 1' в неискаженном виде может прослеживаться до расстояния d 1 + h*tgi от источника. Далее располагается зона тени, в пределах которой волны наблюдаются только благодаря дифракции. За конечной точкой волна 1' сменится дифрагированной волной, образовавшейся на верхнем ребре ступени (2' на рис. а). Дифракция приведет, кроме того, к образованию волны, скользящей вдоль поднятого крыла и соответствующей головной волне. Ее годограф будет продолжением годографа волны 1. Но поскольку скользящий от ребра R 1 луч далеко отстоит от границы тени, эта головная волна малоинтенсивна по сравнению с волной 2', в связи с чем на рис. а ее годограф не показан. При удалении от разлома в первых вступлениях появится волна 3', дифрагированная на нижнем ребре R 2 ступени. Ее кажущаяся скорость постепенно убывает, асимптотически стремясь к величине VH. Затухание этой волны должно быть аномально малым по сравнению с затуханием головных волн, так как по мере удаления от ребра ее лучи все больше приближаются к границе тени — лучу 02 R 2 C. Интенсивность волны 3' непосредственно над ступенью должна быть мала, поскольку соответствующие лучи проходят в глубине зоны тени. Наряду с преломленными и дифрагированными может существовать и отраженно-головная волна от плоскости разлома. Ее годограф (4' на рис. а) прямолинеен. Кажущаяся скорость вдоль него отрицательна.

Волновая картина при увеличении скорости распространения колебаний в преломляющем полупространстве с глубиной Пусть амплитуда ступени h меньше максимальной глубины проницания луча zmax, который в отсутствие ступени возвратился бы к поверхности на расстоянии 2 d. При наличии рефракции дифрагированные волны не играют большой роли в формировании волновой картины первых вступлений, как в случае постоянных скоростей.

Волновая картина при увеличении скорости распространения колебаний в преломляющем полупространстве с глубиной При расположении источника над поднятым крылом после конечной точки годографа рефрагированной волны 1 будет наблюдаться дифрагированная волна 2, образовавшаяся на верхней кромке ступени. При этом кажущаяся скорость уменьшится. Затем, в первые вступления выйдет рефрагированная волна 3, преломившаяся на опущенном крыле. При расположении источника над опущенным крылом ступени после конечной точки рефрагированной волны 1' будут прослеживаться дифрагированные волны от верхнего и нижнего ребер, а затем рефрагированная волна 3', преломившаяся на приподнятом крыле. Между годографами 3' и 1', соответствующими приподнятому и опущенному крыльям ступени, образуется участок разрыва. В остальном волновая картина для источника, расположенного над опущенным крылом ступени, принципиально не отличается от той, которая наблюдалась бы при постоянных скоростях в среде.

Особенности волновой картины в случае слоя Если слой характеризуется постоянной скоростью распространения колебаний, то волновая картина кинематически во многом аналогична вышеописанной для полупространства (рис. в). Основные отличия состоят в следующем. При расположении источника над поднятым крылом ступени луч OR 2, образующий границу тени, проходит под большим углом к горизонтали, чем в случае полупространства (так как V 3 < V 2), поэтому головная волна, обусловленная дифракцией на ребре R 2 будет затухать быстрее, в связи с чем интенсивность головной волны, возникающей за счет дифракции на ребре R 1 может не быть пренебрежимо малой.

Особенности волновой картины в случае слоя При расположении источника над поднятым крылом наименьшее время прихода дифрагированно-головной волны от опущенного крыла соответствует ее образованию за счет критических лучей дифрагированной волны, распространяющихся от точки R 1 до опущенного крыла ступени, в то время как в случае полупространства минимальным было время, соответствующее лучу OR 2, проходящему внутри преломляющей среды непосредственно от источника к нижнему ребру ступени. При расположении источника над опущенным крылом ступени годографы преломленно-дифрагированной волны, распространяющейся над поднятым крылом ступени за счет дифракции на ребре R 1, и головной волны от опущенного крыла будут представлять собой единую непрерывную прямую линию.

Вопросы • Каков механизм образования головных волн от тонких слоев? • Какие волны будут наблюдаться при наличии ступени и при постоянной скорости распространения колебаний в преломляющей среде? • Какие волны будут наблюдаться при наличии ступени и при увеличении скорости распространения колебаний в преломляющем полупространстве с глубиной? • Как будут выглядеть годографы наблюдаемых волн при наличии ступени и при постоянной скорости распространения колебаний в преломляющей среде? • Как будут выглядеть годографы наблюдаемых волн при наличии ступени и при увеличении скорости распространения колебаний в преломляющем полупространстве с глубиной?

СИСТЕМА НАБЛЮДЕНИЙ МПВ Преломленные волны вблизи пункта возбуждения не образуются. В начальной точке годографа преломленной волны лучи отраженной под критическим углом волны, и первый луч головной волны совпадают между собой.

Выбор выноса и шага между каналами Наблюдение головных волн возможно только на определенном удалении от ПВ. При X>Xн образуются головные волны. Таким образом, для достраивания годографа в мертвой зоне, выбирают вынос. Для упрощенного случая получают В качестве примера: V 1=350 м/с, V 2=600 м/с, h=5 м – вынос будет равен 19 м; V 1=700 м/с, V 2=2000 м/с, h=40 м – вынос будет равен 115 м.

Выбор выноса и шага между каналами Шаг между каналами выбирается таким образом, чтобы где Tвид – это видимый период, а V*кажущаяся скорость целевой волны. Шаг выбирают исходя из соображений о том, чтобы на будущей сейсмограмме волна была сдвинута не более чем на ¼ длины волны или ½ фазы. Иначе мы не обеспечиваем необходимой детальности наблюдений по профилю. Таким образом, шаг меняется от 2 -3 м (в ВЧР) и более. Длину приемной расстановки выбирают так, чтобы надежно установить форму годографа. Она может быть от десятков метров до 3 -6 км.

Изображение системы наблюдений МПВ на обобщенной плоскости Применение МПВ ограничено кривизной границ, разломами, латеральными неоднородностями. Линия приемников – это горизонтальная линия. Под углом 45° к ней идет линия источников. Черной жирной чертой показана расстановка. Например, для источника в точке 0 – наблюдение ведется на расстановке, которую получают как проекцию линии источников на линию приемников. Пункты расположения источников: -14, 0, 23, 46 и 60 м.

Системы наблюдений МПВ В условиях разведки, когда регистрируются интенсивные преломленные волны, которые хорошо различаются по форме записи и кажущейся скорости, можно применять более простые неполные системы наблюдения. Такие условия обычно бывают при прослеживании волн, преломленных на поверхности кристаллического фундамента каменной соли. В этом случае можно считать, что нижняя среда представляет собой однородное полупространство. При использовании нагоняющих годографов длина участка, на котором они прослеживаются совместно с нагоняемыми, должна быть достаточной для надежного определения формы годографа. Обычно перекрытие составляет 2030% длины взрывного интервала.

Практический пример Сводные сейсмограммы со встречных ПВ 0 и ПВ 76 практически симметрично подобные, что позволяет считать разрез на этом участке горизонтально слоистым и интерпретировать годографы преломленных волн по характерным точкам излома. Годографы первых вступлений имеют 2 хорошо заметные точки излома: на расстоянии 16 м от ПВ ( t 1=57 мс) и на расстоянии 60 м от ПВ (t 2=80 мс). В интервале наблюдений 0 -16 м в первых вступлениях регистрируется прямая волна со скоростью 270 м/с. Такая низкая скорость может быть характерна лишь для рыхлых и сухих насыпных грунтов. Их мощность составляет 6 -7 м. Ниже, согласно годографам первых вступлений, скорость продольных волн скачком возрастает до 1700 м/с, что по всей вероятности соответствует водонасыщенным пескам четвертичного возраста. По второй точке излома годографа первых вступлений (x=60 м) средняя скорость в покрывающей толще определяется равной 750 м/с, а граничная скорость в подстилающей толще оценивается примерно равной 4500 м/с. В данном разрезе такая скорость может соответствовать лишь хорошо сохранившимся известнякам. Их глубина по точке излома годографа оценивается в 24 - 27 м.

Вопросы • Какова система наблюдений по методу преломленных волн? • Как выбирается вынос? • Как выбирается шаг между пунктами приема? • Что такое обобщенная плоскость?