Скачать презентацию КИНЕМАТИКА изучает движение тел с геометрической точки зрения Скачать презентацию КИНЕМАТИКА изучает движение тел с геометрической точки зрения

Лекция 6.ppt

  • Количество слайдов: 25

КИНЕМАТИКА изучает движение тел с геометрической точки зрения, без рассмотрения причин вызывающих изменение этого КИНЕМАТИКА изучает движение тел с геометрической точки зрения, без рассмотрения причин вызывающих изменение этого движения, то есть сил

ТРАЕКТОРИЯ Траектория движения точки- это непрерывная неизменяемая линия, включающая в себя точки пространства, которые ТРАЕКТОРИЯ Траектория движения точки- это непрерывная неизменяемая линия, включающая в себя точки пространства, которые последовательно занимает движущаяся точка в процессе движения

В каждой точке траектории можно провести только одну касательную, за исключением некоторых особых точек В каждой точке траектории можно провести только одну касательную, за исключением некоторых особых точек D В А С

Основная задача кинематики состоит в том, чтобы при помощи уравнений, определяющих закон движения точки, Основная задача кинематики состоит в том, чтобы при помощи уравнений, определяющих закон движения точки, или системы точек, найти все кинематические характеристики движения: траектории различных точек, их скорости, ускорения и т. д.

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Определить (задать) движение точки – значит определить (задать) ее положение СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Определить (задать) движение точки – значит определить (задать) ее положение относительно выбранной системы отсчета в любой момент времени. Существует три способа задания движения точки: • естественный • координатный • векторный

1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ Этим способом удобно пользоваться, когда задана траектория движения точки О s 1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ Этим способом удобно пользоваться, когда задана траектория движения точки О s М

Следует различать понятия: • «пройденный путь» • «перемещение» • «дуговая (естественная) координата» - s Следует различать понятия: • «пройденный путь» • «перемещение» • «дуговая (естественная) координата» - s - закон движения точки s(t) – функция однозначная, непрерывная, дифференцируемая

График движения s O t График движения s O t

2. Координатный способ Виды координатных систем: • декартова прямоугольная • цилиндрическая (полярная) • сферическая 2. Координатный способ Виды координатных систем: • декартова прямоугольная • цилиндрическая (полярная) • сферическая • и т. д.

Декартова прямоугольная система координат z O x M y Декартова прямоугольная система координат z O x M y

Уравнения движения: Уравнения движения:

ПРИМЕР: Точка совершает движение согласно уравнениям: Определить траекторию движения точки М. ПРИМЕР: Точка совершает движение согласно уравнениям: Определить траекторию движения точки М.

РЕШЕНИЕ: y O 8 6 x РЕШЕНИЕ: y O 8 6 x

Связь между декартовыми и естественными координатами ds dz dx dy Связь между декартовыми и естественными координатами ds dz dx dy

(1) (1)

Если подкоренное выражение не зависит от времени: (2) Если подкоренное выражение не зависит от времени: (2)

ПРИМЕР : Движение точки задано уравнениями: Определить уравнение траектории и закон движения при естественном ПРИМЕР : Движение точки задано уравнениями: Определить уравнение траектории и закон движения при естественном способе.

Решение: - уравнение траектории - закон движения Решение: - уравнение траектории - закон движения

Цилиндрические координаты z O x M y Цилиндрические координаты z O x M y

Сферические координаты z M O x y Сферические координаты z M O x y

3. ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ М O - закон движения Связь с декартовыми координатами: 3. ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ М O - закон движения Связь с декартовыми координатами:

ПРИМЕР: ПРИМЕР: