Кинематика и динамика КШМ Кинематика КШМ В

Кинематика и динамика КШМ

Кинематика КШМ В разделе кинематики КШМ описываются соотношения и зависимости перемещений, скоростей и ускорений элементов КШМ от частоты вращения вала и конструктивных параметров КШМ Сп Кинематические параметры КШМ: S - перемещение поршня (начало отсчета от ВМТ) Сп- скорость поршня J - ускорение поршня j - угол поворота кривошипа (начало отсчета от ВМТ) w = dj/dt- частота вращения кривошипа Конструктивные параметры КШМ: R - радиус кривошипа L- длина шатуна lк = R/L (в ДВС оно составляет 0, 25… 0, 3) b- угол отклонения шатуна от вертикали.

Перемещение поршня в КШМ S R[1 - cos j + l/4 (1 - cos 2 j)] S = S 1 + S 2 S 1 = R[1 - cos j] S 2 = R[l/4 (1 - cos 2 j)] S 1 – перемещение поршня за счет поворота кривошипа на угол j S 2 – перемещение поршня за счет поворота шатуна на угол b S 1 – изменяется с частотой w S 2 – изменяется с частотой 2 w

Изменение перемещения поршня

Скорость и ускорение поршня в КШМ • Скорость поршня Сп = d. S/dt = d. S 1/dt + d. S 2/dt = С 1 + С 2 С 1 = d. S 1/dt = R sin j · dj/dt = R · w · sin j; w · l/2 · sin 2 j Сп = R · w ·(sin j + l/2 · sin 2 j) С 2 = R · • Ускорение поршня J = d. С/dt = d. С 1/dt + d. С 2/dt = J 1 + J 2 J 1 = d. С 1/dt = R · w · cos j · dj/dt = R · w 2 · cos j; w 2 · l · cos 2 j J = J 1 + J 2 = R · w 2 ·(cos j + l · cos 2 j) J 2 = R ·

Изменение скорости поршня Сп Сп = Сп 1 + Сп 2 Сп 1 Сп 2 Сп Сп 1 Сп 2

Изменение ускорения поршня

Динамика КШМ Раздел динамики КШМ описывает зависимости действующих сил и моментов в ДВС от параметров рабочего цикла, конструктивных характеристик ДВС, режимов работы и пр. , а также дает изменение этих сил и моментов по углу поворота вала Силы, действующие в ДВС. Источником возникновения сил в КШМ при передаче механической энергии являются: • силы от давления газов в цилиндре; • силы инерции от подвижных масс в механизме; • силы трения в сопрягаемых звеньях механизма (учитываются через механические потери); • силы тяжести (пренебрегают в виду малости).

Силы действующие в КШМ • Силы поршневой группы: • Рг = (рц - ро) Fп - сила от давления газов, действующая на поршень площадью Fп; • Рj = - (Mп + M 1) J - сила инерции при ускорении J от возвратнопоступательно движущихся масс поршневой группы Мп (поршень с кольцами и пальцем) и части шатуна, приведенной к верхней головке М 1 (М 1=0, 2… 0, 3 Мш). • P 1 = Рг + Рj - суммарная сила поршневой группы • N = P 1 tgb - боковая сила, создающая опрокидывающий момент двигателя Моп = N *Н • Рш = P 1 /cosb - сила, действующая вдоль оси шатуна

Силы действующие в КШМ • Силы на шатунной шейке (кривошипе): • Рс = - (Мк + М 2) R w 2 - сила инерции от вращающихся масс, приведенных к кривошипу от колен. вала - Мк и от нижней части шатуна - М 2 (М 2=0, 7… 0, 8 Мш), расположенных на расстоянии R от оси КВ и вращающихся с частотой w. • Z = Рш cos(j+b) - нормальная сила, действующая вдоль радиуса кривошипа; • Т = Рш sin(j+b) - тангенциальная сила, действующая перпендикулярно радиусу кривошипа и создающая крутящий момент от одного цилиндра Мiкр1 = Т*R;

Удельные силы в КШМ При проведении динамического расчета ДВС рассматривают не абсолютные, а удельные значения сил (рг, рj, р1, рш, t, z), т. е. значения отнесенные к площади поршня • рг=Рг / Fп = (рц - ро) • рj = Рj / Fп = - (Mп/Fп + M 1/Fп) J = - (m'п + m'1) J • р1 = P 1 / Fп • рш= Рш/Fп • t = Т / Fп • z = Z / Fп

Изменение сил поршневой группы в КШМ

Изменение боковой силы и вдоль шатуна

Изменение сил на шатунной шейке

Крутящий момент в многоцилиндровом двигателе

Суммирование тангенциальных сил в КШМ многоцилиндровых двигателей • • • В многоцилиндровом двигателе на коленчатом валу складываются крутящие моменты от каждого цилиндра Закон изменения суммарного крутящего момента по углу поворота кривошипа определяется числом цилиндров и порядком их работы. Закон изменения крутящего момента от одного цилиндра определяется законом изменения тангенциальной силы Мкр1=(Fп·t 1)·R. Поэтому можно рассматривать сложение сил t. Сложение сил производится с фазовым сдвигом в соответствии с порядком их работы. В двигателе стараются обеспечить равномерное чередование вспышек по углу поворота вала за рабочий цикл (720 о для 4 -х тактного и 360 о для 2 х тактного ДВС). Чередование вспышек между соседними цилиндрами определяется: - конструкцией коленчатого вала (расположением кривошипов на валу); - расположением цилиндров двигателя (рядное, V - образное и др. ) - углом развала цилиндров V-образного ДВС

Суммирование тангенциальных сил в 2 -х цилиндровом ДВС 1 рисунок Чередование вспышек 360 о-360 о Такое чередование в рядном 4 -х тактном ДВС возможно при схеме КВ 2 рисунок Чередование вспышек 180 о-540 о Такое чередование в рядном 4 -х тактном ДВС возможно при схеме КВ

Неравномерность крутящего момента ДВС • Крутящий момент ДВС Среднее значение момента за рабочий цикл может быть найдено по выражению: 720 Мср = 1/720 Мкрs dj 0 Эффективный момент на валу двигателя будет меньше на величину механических потерь: Мкр = hм Мср • Неравномерность крутящего момента ДВС За рабочий цикл ДВС момент на валу меняется от Мmin до Мmax относительно среднего значения. Колебания момента оцениваются коэфф. неравномерности μ : m= ( Мmax - Мmin)/ Мср Коэфф. неравномерности крутящего момента m зависит: - от количества цилиндров двигателя (одноцилиндровый m≈12, а для 12 -ти цилиндрового m≈0, 3); - от равномерности чередования вспышек.

Неравномерность частоты вращения КВ или неравномерность хода В результате колебаний крутящего момента относительно средней величины становится переменной и мгновенная частота вращения вала в соответствии с уравнением: Jo dw/dt = Мкрs - Mcп где: Jo – момент инерции всех масс приведенный к колен. валу; dw/dt – угловое ускорение вала; Мкрs – суммарный крутящий момент двигателя; Mcп – момент сопротивления. Колебания угловой скорости за рабочий цикл при установившемся режиме характеризуются коэффициентом неравномерности хода: d = ( wmax - wmin)/ wср Допустимые значения коэффициента d составляют: - для тракторных ДВС - 0, 006… 0, 01 - для автомобильных ДВС - 0, 02… 0, 03. Обеспечение требуемой неравномерности достигается установкой маховика с необходимым моментом инерции. Момент инерции маховика составляет 80 -90% от приведенного момента инерции, т. е. Jм =(0, 8 -0, 9)Jo.

Уравновешенность ДВС В результате работы двигателя на его опоры передаются силы, которые вызывают колебания и вибрацию ДВС на опорах. Источником возникновения этих сил являются силы и моменты неуравновешенные внутри двигателя. Неуравновешенные силы в ДВС: 1) Силы инерции - от поршневой группы Рj (всегда направлены вдоль оси цилиндра) Рj = РI + РII - от вращающихся масс Рс (всегда направлены вдоль кривошипа) Рс = - Мк 2 R w 2 2) Боковая сила N – создает реакцию ДВС на передаваемый Мкр Моп = N ·Н Другие силы уравновешиваются внутри ДВС и на опоры не передаются. РI= Мп 1·JI = Мп 1 Rw 2 cosj - силы инерции 1 -го порядка РII = Мп 1·JII = Мп 1 Rlw 2 cos 2 j - силы ин. 2 -го порядка

Неуравновешенные силы и моменты от сил инерции

Неуравновешенные силы и моменты от сил инерции 2 -х цилиндровый ДВС 4 -х цилиндровый ДВС

Неуравновешенные силы и моменты от сил инерции 6 -ти цилиндровый ДВС

Неуравновешенные силы инерции и моменты от действия этих сил Конструкция SРс SРII SMI I Мк 2 R w 2 Мп 1 Rw 2 cosj Мп 1 Rlw 2 cos 2 j j Одноцилиндровый SMс 0 0 0 0 0 Рядные ДВС 2 -х цилиндр. _П_П_ 2 Мк 2 R w 2 2 Мп 1 Rw 2 cosj 2 Мп 1 Rlw 2 cos 2 j j 0 0 2 -х цилиндр. __П_- -Ц 0 0 2 Мп 1 Rlw 2 cos 2 j Рс L ц РI L ц 0 j 0 4 -х цилиндр. __П_- __ _-П-Ц Ц 0 4 Мп 1 Rlw 2 cos 2 j 0 0 0 6 -ти цилиндр. _П_ _ _ПЦ Ц 0 0 0 0 10 Рс Lц 10 РI Lц 0 j j 0 0 0 V- образные 2 -х цилиндр. g=90 8 -ми цилиндр. g=90 Мк 2 R w 2 Мп 1 Rw 2 cosj 2 Мп 1 Rlw 2 cos 2 j j j 90 0

Уравновешивание сил инерции в ДВС За счет уравновешивания сил инерции и моментов от действия сил можно уменьшить или полностью исключить их отрицательное воздействие. Центростремительных сил От возвратно-поступательно движущихся масс