КАЗАХСКАЯ ГОЛОВНАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Факультет общего строительства Дисциплина «Проектирование и расчет высотных зданий » Количество кредитов: 1, в том числе 1/0/0 Лекционное занятие 10 Тема занятия «Расчетные модели, типы связей, предпосылки расчета » 2011 -2012 учебный год Ассоциированный профессор Келемешев А. Д.
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n Несущая система многоэтажного здания образуется вертикальными несущими конструкциями, объединенными в единую пространственную систему с помощью горизонтальных несущих конструкций - перекрытий здания. На рис. III. 4 показана несущая система многоэтажного здания, образованная разнотипными вертикальными конструкциями. Условимся называть вертикальные несущие конструкции в виде столбов из стеновых панелей (одного или нескольких, объединенных связями сдвига) диафрагмами; несущие конструкции, состоящие из колонн и ригелей, - рамами, а конструкции, сочетающие колонны, ригели и панельные столбы, - рамодиафрагмами или каркасными диафрагмами. Термин «столб» применяется к сплошным вертикальным элементам, обладающим существенной изгибной (сдвиговой) жесткостью при работе в качестве консоли, защемленной в основании. Этот термин соответствует сложившейся терминологии, принятой в строительстве каменных зданий, где подобные вертикальные элементы издавна называются кирпичными столбами. Представляется логичным подобный же элемент, но сложенный не из кирпича, а из поставленных друг на друга панелей или выполненный в монолите, именовать панельным столбом, или просто столбом.
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА Такое название полнее отвечает свойствам и признакам обозначаемого им конструктивного элемента, чем встречающиеся иногда в литературе названия: «полоса» , «столбец» , «ветвь» , «пилон» и др. В отличие от столбов колоннами называются вертикальные элементы, изгибная жесткость которых недостаточна для того, чтобы рассматривать их как самостоятельные консоли, защемленные в основании. Ввиду этого колонны считаются воспринимающими только нормальные силы и местные моменты, передаваемые связями. На рис. III. 5 показаны основные типы наиболее часто встречающихся плоских вертикальных несущих конструкций. В высоких зданиях плоские вертикальные конструкции объединяют в пространственные ядра-стволы (см. рис. 1 П. 4 и 1 П. 8), возводимые обычно из монолитного бетона в скользящей или переставной опалубке. Как видно из рис. III. 5, вертикальные несущие конструкции состоят из вертикальных элементов - столбов, колонн - и связей, соединяющих эти элементы по вертикальным швам: сварных соединений закладных деталей или выпусков арматуры, бетонных шпонок и выступов перекрытий, ригелей рам с жесткими узлами, перемычек или участков перекрытий над проемами между столбами бескаркасного. здания и т. п. Эти связи являются связями сдвига, так как они препятствуют взаимному сдвигу, смежных элементов по вертикальным швам.
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n Несущие конструкции, имеющие один вертикальный шов и , следовательно, один ряд связей сдвига, назовем односвязными, два ряда связей - двухсвязными и т. д. (см. рис. III. 5). В зависимости от жесткости связи сдвига можно условно разделить на жесткие, гибкие (шарнирные) и податливые. При жестких связях соединенные ими столбы деформируются как единый сплошной консольный брус, а сами связи остаются прямыми и направлены по радиусу кривизны этого бруса (рис. III. 6, а). Если связи шарнирные, то каждый столб деформируется самостоятельно (рис. III. 6, б), а связи поворачиваются, оставаясь горизонтальными. Эти два крайних случая в действительности не встречаются, так как реальные связи всегда обладают некоторой конечной податливостью, и тогда столбы деформируются так, как показано на рис. III. 6, в, причем связи изгибаются и испытывают деформации сдвига. В местах их жесткого соединения со столбами возникают местные моменты и перерезывающие силы. Перерезывающие силы от связей накапливаются по длине столба и создают в нем нормальную силу N. Внешний момент в этой схеме (рис. III. 6, в) равен: n n (III. 1)
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n n Для обычной податливости связей второй член в правой части этого равенства в несколько раз больше первого, поэтому при одинаковом внешнем моменте М° моменты в столбах по схеме рис. III. 6, в будут меньше моментов по схеме рис. III. 6, б. Они будут тем меньше, чем жестче связи, и при совершенно жестких связях схема рис. 111. 6, в переходит в схему рис. 111. 6, а. Учет действительной податливости связей позволяет точнее оценить перемещения вершины здания и угол ее наклона. Эти перемещения при расчете по схеме рис. III. 6, б оказываются преувеличенными: ; Несущая система многоэтажного здания может быть схематизирована различными расчетными моделями: дискретными, континуальными и дискретноконтинуальными. В дискретных моделях либо сохраняется дискретное расположение связей и вертикальных элементов, заданное в действительной несущей системе, либо углубляется дискретизация сплошных элементов членением их на более мелкие участки (метод конечных элементов [2 и др. ]), или заменой континуума стержневой решеткой [28].
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n Дискретные модели нашли применение благодаря развитию электронновычислительной техники. Расчет на основе этих моделей связан с решением систем алгебраических уравнений весьма высоких порядков, что затрудняет пока их применение для расчета несущих систем в целом. В простейшем виде (т. е. без дополнительной дискретизации сплошных элементов) дискретной моделью односвязной вертикальной диафрагмы (рис. III. 7, а) служит рама [26 и др]. В пределах столбов этой диафрагмы участки ригелей считаются абсолютно жесткими (на рис. III. 7, 6 эти участки обозначены утолщенными линиями). В основной системе связи разрезаются и в местах разреза прикладываются единичные усилия, соответствующие принятым неизвестным. Далее составляются обычные канонические уравнения метода сил, из которых определяются значения неизвестных усилий. Единичные и грузовые перемещения, входящие в эти уравнения, могут определяться с учетом влияния сдвигающих и нормальных сил, деформаций основания и других факторов.
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n Так как в дискретной схеме даже в небольшом здании при учете всех связей получается очень большое число неизвестных, для упрощения расчета связи группируются либо часть сдвиговых связей вообще не принимается во внимание или заменяется шарнирными связями. На рис. III. 7, в, г показаны возможные дискретные модели той же вертикальной диафрагмы (рис. III. 7, а) с дополнительной дискретизацией по методу конечных элементов (МКЭ) и по стержневой аналогии. Сгущение сетки в местах ожидаемой концентрации напряжений позволяет более точно выявить напряженное состояние конструкции, однако это приводит к увеличению числа неизвестных, так как оно пропорционально числу узлов сетки. Континуальные модели рассматривают здание как сплошную многостенчатую призматическую оболочку с вертикальной или горизонтальной осью. Однако в высоких зданиях наружные стены, как правило, навесные, они не участвуют в работе несущей системы, поэтому континуальные расчетные модели находят ограниченное применение только при расчете ядер-стволов [17] и объемно-блочных зданий [11]; наличие проемов вынуждает прибегать к специальным мерам приведения модели к заданной системе (см. п. 2 § 4).
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n .
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n n В дискретно-континуальных моделях [7, 17, 24, 25 и др. ] сохраняется заданное дискретное расположение вертикальных элементов несущей системы, но сосредоточенные связи заменяются континуальными, т. е. непрерывно распределенными по высоте здания (см. рис. III. 7, д). Так как несущая система монотонна по высоте, то расстояния между действительными сосредоточенными связями и жесткости этих связей равны во всех этажах. Следовательно, погонная податливость (жесткость) распределенных связей будет постоянна по высоте здания для каждого вертикального шва. При этом для рассматриваемой односвязной диафрагмы система алгебраических уравнений с большим числом неизвестных заменяется одним дифференциальным уравнением, в котором неизвестной является функция распределения искомого усилия по высоте здания. Для сложных несущих систем и многосвязных вертикальных несущих конструкций получается система дифференциальных уравнений, число которых (как и число функциональных неизвестных) равно числу вертикальных швов между элементами. Переход к непрерывному распределению связей предполагает, что число этажей достаточно велико для того, чтобы сосредоточенные воздействия от перекрытий, перемычек или других связей сдвига можно было бы считать непрерывно распределенными по высоте несущих конструкций. Опыты и расчеты показали, что уже для 5 -этажного здания такое предположение оправдывается.
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n Разновидностью дискретно-континуальной модели является консольная модель [29], в которой все связи сдвига приближенно считаются либо шарнирными, либо совершенно жесткими (рис. III. 7, е, ж). Эта модель используется, например, для расчета каркасных зданий, узлы которых специально конструируются на восприятие момента, не превышающего 55 к. Н-м, и, следовательно, приближенно считаются шарнирными. В панельных зданиях она находит применение при такой раскладке плит перекрытий, которая создает почти шарнирную связь между панельными столбами несущей системы (рис. III. 7, е). Если связи совершенно жестки, то объединенные ими вертикальные элементы рассматриваются как единый сплошной консольный стержень (рис. III. 7, ж). Таким образом, консольная модель - это предельный случай дискретно-континуальной модели при жесткости связей сдвига, стремящейся к нулю или к бесконечности. Очевидно, реальные связи обладают конечной жесткостью, далекой от этих пределов, поэтому расчет на основе консольной модели, не подкрепленный серьезным анализом действительной жесткости связей сдвига, может привести к существенно неточным результатам. Из рассмотренных расчетных моделей многоэтажного здания дискретноконтинуальная наиболее универсальна и удобна для расчета сложных несущих систем.
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n n n Основанные на ней практические приемы расчета разработаны достаточно полно, поэтому в дальнейшем изложении используется главным образом эта расчетная модель. Во всех случаях, кроме особо оговоренных, принимаются следующие предпосылки и допущения: перекрытия как горизонтальные диафрагмы совершенно жестки в своей плоскости и совершенно гибки из плоскости (кроме § 8 и п. 2 § 10); вертикальные элементы (столбы и колонны) не оказывают сопротивления чистому кручению; в колоннах не учитывается влияние деформаций сдвига; в горизонтальных элементах (связях) пренебрегают влиянием осевых (продольных) деформаций; материал всех элементов несущей системы работает упруго, подчиняясь линейному закону деформирования (физическая линейность) (кроме п. 4 § 6); рассматриваются малые перемещения, при которых можно пренебречь изменением расчетной схемы в процессе нагружения (кроме § 10).
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ, ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА n n n Дискретно-континуальная модель сложной пространственной несущей системы многоэтажного здания (рис. III. 8) представляет собой пучок консольных вертикальных элементов (столбов и колонн) прямоугольного профиля 1, соединенных в горизонтальных плоскостях перекрытиями 2, а по вертикальным швам связями сдвига 3. В центральной части этого здания, как видно на рисунке, объединенные связями столбы образуют ядро 4. Заделка вертикальных элементов в основание может быть жесткой или упругоподатливой. Для удобства изображения перекрытия показаны как отдельные диски, расположенные поэтажно, однако в расчете по этой модели они, так же как и связи сдвига, предполагаются непрерывно распределенными по высоте здания. Оси координат, за исключением особо оговоренных случаев, располагются так, как показано на рис. III. 4 и III. 8. Начало координат совпадает с центром жесткостей и перемещается вместе с вершиной здания. В расчете следует принимать полную высоту здания до подошвы фундамента. Небольшим увеличением усилий за счет того, что на подземную часть здания ветровая нагрузка не действует, можно пренебречь.
Скачать презентацию КАЗАХСКАЯ ГОЛОВНАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Факультет общего строительства Дисциплина
зав.ПиРВЗ Лекция 10(Видеопр.).ppt