КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ПРИВОЛЖСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ

КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ КАФЕДРА АЭРОГИДРОМЕХАНИКИ Приток жидкости к скважине при частично изолированном контуре питания Выполнила: студентка гр. 05 -311 Чечинова А. Г. Научный руководитель: к. ф. – м. н. , доцент кафедры аэрогидромеханики Поташев К. А г. Казань-2013 1

Введение В сборнике задач по подземной гидравлике* приводится задача по определению дебита скважины при частично изолированном контуре питания и заданном давлении на контуре питания и на забое скважины. Продемонстрировано решение задачи путем сведения к плоскорадиальной, принимая за контурное давление в формуле Дюпюи средневзвешенное исходное давление по всей длине окружности. В настоящей работе подробно исследуется движение жидкости внутри частично ограниченного кругового пласта и оцениваются пределы применимости указанного способа решения. *Евдокимова В. А. , Кочина И. Н. Сборник задач по подземной гидравлике. М. , «Недра» , 1979 – 168 с. 2/30

Постановка задачи 3/30

Связь плоской задачи теории фильтрации с теорией функции комплексного переменного 4/30

Нахождение комплексного потенциала y z В А А В С С С x В А С’ С В А 5/30

А В А С С В А С В С В А 6/30

Дробно-линейное преобразование С В А А 7/30

Вычисление дебита скважины z y В С x 8/30

Результаты. Сравнение с приближенным решением 9/30

10/30

Исследование скорости жидкости внутри пласта 11/30

12/30

13/30

14/30

15/30

16/30

17/30

18/30

19/30

Зависимость скорости центральной точки от ее расстояния контура питания до скважины 20/30

Расчет продвижения водонефтяного контакта 21/30

22/30

Коэффициент извлечения нефти 23/30

Заключение Решена задача о вычислении дебита скважины при частично изолированном контуре питания кругового пласта. Получено аналитическое выражение комплексного потенциала данного течения в пласте. Показано отличие результатов рассмотренного метода и результатов, полученных по упрощенному методу осреднения контурного давления на всю длину полностью проницаемого контура. Проведено исследование движения жидкости внутри кругового пласта при разных значениях угла. Построена эпюра скоростей вблизи скважины. Построена динамика фронта частиц, продвигающихся от контура к скважине, являющегося приближенным аналогом линии изосат или фронта воды, замещающей нефть. Построена приближенная зависимость коэффициента извлечения нефти от угла раскрытия контура питания. 24/30

Дебит скважины при разных углах 25/3

Изначальная постановка задачи 26/30

Постановка задачи 27/30

Метод конечных объемов 28/30

Схема расчета 29/30

Спасибо за внимание! 30/30