Касательная к графику функции Уравнение касательной Геометрический

Касательная к графику функции. Уравнение касательной

Геометрический смысл производной Производная в точке х0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции у = f(х) в этой точке Рассмотрим 3 случая:

1. у х0 х

2. у х0 х

3. у х0 х х

№ 251 а В каких точках графика функции f касательная к нему: а) горизонтальна б) образует с осью абсцисс острый угол в) образует с осью абсцисс тупой угол B y C E D A 0 x

№ 252 а При каких значениях аргумента (отмеченных на оси абсцисс) производная функции, заданной графиком: а) равна нулю б) больше нуля в) меньше нуля y b a 0 c d e x

№ 253 в у у = х3 Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М функции f 8 7 6 5 4 3 2 -1 1 -2 -3 у = 3 х + 2 -4 2 х

№ 254 г Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f y y=1 1 x y = - cos x -1

№ 257 в

y 2 -1 -1 1 x

№ 259 г Под каким углом пересекается с осью Ох график функции y 1 x y = - cos x -1

УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ у y = f(x) f(x 0) М х0 х

I. у № 255 в y=x 2+1 9 y=x 2 8 7 6 5 4 3 2 II. 1 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 х

III.