Картина мира современной физики 1 Классическая физика

Картина мира современной физики 1

Классическая физика и теория относительности • "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние" - первый закон механики Ньютона, или закон инерции. • "Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует" - второй закон Ньютона, который является основным законом динамики (1687). • "Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны" - третий закон механики Ньютона. Система отсчета, в которой справедлив закон инерции (материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения) - называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к ней поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также инерциальная. 2

Законы Ньютона справедливы только для инерциальных систем. • Ньютон писал: "Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-нибудь внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство. . . " • "Абсолютное истинное или математическое время, - писал Ньютон, - само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным и несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это - часы, день, месяц, год. . . " 3

Понятие абсолютного пространства, для которого закон инерции и все другие законы механики имели бы абсолютную силу. У Ньютона абсолютное время существует и длится равномерно само по себе, безотносительно к каким-либо событиям. Абсолютное время и абсолютное пространство представляют собой как бы вместилища материальных тел и процессов и не зависят не только от этих тел и процессов, но и друг от друга. Согласно Аристотелю, пространство состоит из мест, занимаемых телами. Время Аристотель определяет как число или меру движения. ) Сформулировав основные законы механики, Ньютон заложил фундамент физической теории. Решающую роль для становления классической механики имело использование дифференциального и интегрального исчислений, аппарата математического анализа (уравнения Лагранжа – уравнения движения системы в обобщенных координатах). Классическая механика – первая фундаментальная научная теория. 4

Важную роль в создании научной картины мира сыграл принцип относительности Галилея - принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета в классической механике, который утверждает, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-то инерциальной системе отсчета, нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно (1636 г. ). Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым. 5

Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой - преобразований Галилея. Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью u вдоль оси х, а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид: или, используя векторные обозначения, (последняя формула остается верной для любого направления осей координат). Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета). Скорость тела в движущейся системе отсчета относительно неподвижной равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы отсчета и скорости движущейся системы отсчета относительно неподвижной. 6

С именем Ньютона связано открытие и такого фундаментального физического закона, как закон всемирного тяготения. Первые высказывания о тяготении как всеобщем свойстве тел относятся к античности. И. Кеплер говорил, что "тяжесть взаимное стремление всех тел". Окончательная формулировка закона всемирного тяготения была сделана Ньютоном в 1687 в его главном труде "Математические начала натуральной философии". Закон тяготения Ньютона гласит, что две любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной. 7

Первоначально в физике утвердилось представление о том, что взаимодействие тел имеет характер дальнодействия - мгновенной передачи воздействия тел друг на друга через пустое пространство, которое не принимает участия в передаче взаимодействия. Концепция дальнодействия была признана не соответствующей действительности после открытия и исследования электромагнитного поля, выполняющего роль посредника при взаимодействии электрически заряженных тел. Возникла новая концепция взаимодействия - концепция близкодействия, которая затем была распространена и на любые другие взаимодействия. Согласно этой концепции, взаимодействие между телами осуществляется посредством тех или иных полей (например, тяготение - посредством гравитационного поля), которые непрерывно распределены в пространстве. В науке 19 века переносчиком электромагнитных взаимодействий считалась всепроникающая среда – эфир (эфир понимали как механическую среду, подобную упругому телу). На представления об эфире как переносчике электромагнитных взаимодействий в прошлом веке опиралась вся электродинамика и оптика. 8

Американский физик Майкельсон в 1881 году поставил опыт для выяснения участия эфира в движении тел. Согласно гипотезе неподвижного эфира, можно наблюдать "эфирный ветер" при движении Земли сквозь эфир, и скорость света по отношению к Земле должна зависеть от направления светового луча относительно направления ее движения в эфире. Однако этого не было обнаружено - опыт Майкельсона дал отрицательный результат. Опыт Майкельсона Глубокие мировоззренческие изменения в физике были вызваны не отдельными экспериментальными результатами, а неудовлетворительностью положения дел в электродинамике, оптике, физике вообще. 9

Всю совокупность результатов в области электродинамики движущихся тел в начале ХХ века можно было объяснить на базе преобразований Лоренца, которые были получены в 1904 году как преобразования, по отношению к которым уравнения классической электродинамики сохраняют свой вид (переход от одной инерциальной системы к другой осуществлялся в соответствии с преобразованиями Лоренца). Лоренц и Пуанкаре интерпретировали эти преобразования как результат сжимания тел постоянным давлением эфира, т. е. динамически в рамках классических представлений о пространстве и времени. Физические процессы в теле, движущемся со скоростью v, относительно некоторой инерциальной системы отсчета протекают в раз медленнее, чем в данной инерциальной системе отсчета; сокращаются продольные размеры (в направлении движения) во столько же раз: Масса тела растет с увеличением его скорости , где m 0 – масса покоя (невозможно разогнать тело с массой покоя отличной от нуля до скорости света). Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже больших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью. 10

Эйнштейн интерпретировал преобразования Лоренца кинетически, т. е. как характеризующие свойства движения в пространстве и времени, тем самым заложив основы теории относительности. Он снял проблему эфира, упразднив его, радикально изменил классические представления о пространстве и времени. Явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими (от латинского - относительный) и проявляются при скоростях, близких к скорости света в вакууме (эти скорости тоже принято называть релятивистскими). В соответствии с теорией относительности, существует предельная скорость передачи любых взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую - это скорость света в вакууме. Существование предельной скорости означает необходимость глубокого изменения обычных пространственно-временных представлений, основанных на повседневном опыте, поскольку ведет к таким явлениям, как замедление времени, релятивистское сокращение размеров тел, относительность одновременности. Скорость света с – предельная скорость передачи взаимодействий: относительная скорость двух тел, движущихся навстречу другу со скоростями света равна с, а не 2 с. 11

Аксиоматические основания СТО Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория, может быть определена как аксиоматическая математическая конструкция из своих основных понятий и формулировок исходных постулатов (аксиом) плюс правила соответствия её физическим объектам. Основные понятия • Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта. • Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Постулируется, что любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является ИСО. • Событие любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x, y, z) и моментом времени t. Примерами событий являются: вспышка света, положение материальной точки в данный момент времени и т. п. 12

Синхронизация времени В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО. Пусть от первых часов, в момент времени t 1 ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью u. Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени T) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью u и достигает первых часов в момент времени t 2. Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение T = (t 1 + t 2) / 2. Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друга часов, так что справедливо свойство транзитивности: если часы A синхронизованы с часами B, а часы B синхронизованы с часами C, то часы A и C также окажутся синхронизованными. В отличие от классической механики единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени для всех систем отсчёта. 13

• Линейность преобразований Простейшими преобразованиями между двумя ИСО являются линейные. Линейность преобразований обычно связывается с однородностью пространства и времени. • Согласование единиц измерения Чтобы измерения, выполненные в различных ИСО, можно было между собой сравнивать, необходимо провести согласование единиц измерения между системами отсчёта. Так, единицы длины могут быть согласованы при помощи сравнения эталонов длины в перпендикулярном направлении к относительному движению инерциальных систем отсчёта. Для согласования единиц измерения времени можно использовать идентично устроенные часы, например, атомные. • Изотропность пространства Пространство в инерциальных системах отсчёта предполагается изотропным (нет выделенных направлений). 14

• Принцип относительности Ключевым для аксиоматики специальной теории относительности является принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом. Совместно с остальными постулатами, перечисленными выше, принципа относительности достаточно, чтобы получить явный вид преобразований координат и времени между ИСО • Постулат постоянства скорости света скорость света c не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. 15

Четырёхмерное пространство-время Теория относительности показала единство пространства и времени. Время и пространство перестали рассматривать независимо друг от друга, и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континиуме. Преобразования Лоренца оставляют инвариантной (неизменной) величину, называемую «интервалом» : где и т. д. — являются разностями времён и координат двух событий. Если Δs 2 > 0, то говорят, что события разделены времениподобным интервалом; если Δs 2 < 0, то пространственноподобным, если Δs 2 = 0, то такие интервалы называются светоподобными. Светоподобный интервал соответствует событиям, связанным с сигналом, который распространяется со скоростью света. Инвариантность интервала означает, что он имеет одинаковое значение относительно двух инерциальных систем отсчёта: Δs 2 = Δs'2. 16

По своей форме «интервал» напоминает расстояние в евклидовом пространстве. Однако, он имеет различный знак у пространственных и временных составляющих события, поэтому говорят, что интервал задаёт расстояние в псевдоевклидовом четырёхмерном пространствевремени. Его также называют пространством-временем Минковского. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Четырехмерный континиум пространство-время - пространственно-временной мир по Минковскому. 17

Следствия СТО Релятивистское правило сложения скоростей Непосредственным следствием преобразований Лоренца является релятивистское правило сложения скоростей. Релятивистское сложение скоростей, как и преобразования Лоренца, при малых скоростях (v<

Экспериментальные основания СТО Специальная теория относительности лежит в основе всей современной физики. Поэтому, какого-либо отдельного эксперимента, «доказывающего» СТО, нет. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий, ядерной физике, спектроскопии, астрофизике, электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Например, в квантовой электродинамике (объединение СТО, квантовой теории и уравнений Максвелла) значение аномального магнитного момента электрона совпадает с теоретическим предсказанием с относительной точностью 10 − 9. Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS). СТО лежит в основе ядерной энергетики, и т. д. 19