Карельская государственная педагогическая академия Факультет технологии и предпринимательства

Карельская государственная педагогическая академия Факультет технологии и предпринимательства Кафедра технологии Центр давления Экзаменационный вопрос № 32 Выполнено: ст. гр. № 633 Захарова Мария Андреевна № 096052 Проверено: ктн, доцент Гаврильева Т. Ф. Петрозаводск — 2011

ПЛАН 1. Центр давления 2. Нахождение центра давления 3. Пример на нахождение центра давления 4. Применение 5. Список источников

ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ Центр давления – точка приложения силы избыточного давления жидкости. Давление на плоскую стенку или площадь есть совокупность параллельных сил, приложенных к различным элементам площадки. Центра этих параллельных сил всегда ниже центра тяжести этой площади и называется центром давления. Если фигура площадки симметрична по отношению к линии наибольшего наклона, проведенной через центр тяжести, то центр давления находится, ниже центра тяжести.

Нахождение центра давления Для нахождения центра избыточного давления жидкости, исходя из рисунка, применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы относительно оси 0 X равен сумме моментов составляющих сил. Fизб × YD = ∫ Y d Fизб где YD – координата точки приложения силы Fизб, Y – текущая глубина.

Нахождение центра давления

Нахождение центра давления Заменив в этом выражении Fизб и YD интегралом, в соответствии с упомянутым уравнением механики, будем иметь: Fизб × YD = ∫ Y d Fизб = ∫ Y d ( ρ g sin α Y S) = ρ g sin α ∫ Y 2 d S. Отсюда выразим YD при этом Fизб = ρ g sin α YC S

Нахождение центра давления Интеграл в числителе дроби является статическим моментом инерции площади S относительно оси 0 X и обычно обозначается Jx ∫ Y 2 d S = JX. JX = JX 0 + Y 2 C S. С учётом последнего определения YD окончательно можно выразить в виде: Таким образом, разница в положениях Y (глубинах) центра тяжести площадки (т. C) и центра давления (т. D) составляет

Пример на нахождение центра давления Вертикальный деревянный щит перегораживает канал трапецеидального сечения, изображённый на рисунке 6. Глубина воды в канале H = 1, 5 м, ширина по низу b = 2 м, ширина по верху B = 4 м. Определить полное давление воды на щит и найти точку приложения равнодействующей силы давления. Полное давление на щит: R = y h. C F Для трапецеидального сечения F = ½ H ( B + b) = ½ × 1, 5 ( 4 + 2 ) = 4, 5 м 2 h. C = H/3 × 2 b + B/b + B = 0, 5 × 1, 33 = 0, 666 м. Следовательно, R = 1000 × 0, 666 × 4, 5 = 3000 кг = 3 т. Глубина погружения центра давления h 0 = H/2 × 3 b + B/ 2 b + B = 0, 75 × 1, 25 = 0, 937 м.

Применение В расчётах гидравлических машин и аппаратов, гидротехнических сооружений; В судостроении, авиастроении и машиностроении.

Список источников 1. Дробнис В. Ф. , Гидравлика и гидравлические машины: Учеб. Пособие для студентов пед. Ин-тов по спец. № 2120 «Общетехн. Дисциплины и труд» / Под ред. М. Б. Суллы. - М. : Просвещение, 1987. – 191 С. 2. http: //www. bibliotekar. ru 3. http: //mosgruz. net 4. http: //www. gidravl. com

Спасибо за внимание! Экзаменационный вопрос № 32