Капиллярн ое давление Капиллярное

Капиллярн ое давление

Капиллярное давление (Pc) • Капиллярное давление – это сила, которая препятствует давлению вытеснения • Эти силы доминируют во время миграции и аккумуляции углеводородов – Pc контролирует захват углеводородов и положение контактов флюидов • Капиллярное давление это функция: – Радиуса поровых каналов – Напряжения адгезии между различными фазами • Поверхность свободной энергии между двумя не смешиваемыми фазами – Смачиваемости • Угол контакта между жидкостью и породой

Уравнение капиллярного давления Pc = 2 g cos q / rt g = поверхностное натяжение rt = радиус порового канала q = смачиваемость 0 < q < 90: несмачивающая фаза 90 < q < 180: смачивающая фаза • Капиллярное давление возрастает … при уменьшении диаметра поровых каналов увеличении поверхностного натяжения уменьшении угла смачиваемости

Приведение лабораторных данных к пластовым условиям gres * cosqres Pc res = glab * cosqlab * Pc lab • Для системы ртуть-газ: g = 480 дин/см, q = 40 градусов • Для системы вода-газ: g = 72 дин/см, q = 0 градусов • Для системы углеводород-пластовая вода: - Поверхностное натяжение, g, должно быть скорректировано с учетом пластовой температуры - Изменением поверхностного натяжения с изменением давления мы пренебрегаем - Коллектор принимается гидрофильным (q = 0 градусов) поскольку это отражает начальные условия миграции углеводородов - Значение поверхностного натяжения в пластовых условиях может быть замерено, или взято из опубликованной литературы (Schowalter, 1979)

Приведение лабораторных данных давления вытеснения к высоте над зеркалом свободной воды • Капиллярное давление часто выражают как «высота над уровнем свободной воды» . После приведения лабораторных данных к пластовым условиям (Pcres) мы можем рассчитать эту высоту: • Pcres = (rw – rhc) * 0. 098 * h , где – rw = плотность пластовой воды и rhc = плотность нефти в г/см 3 – 0. 098 градиент давления пресной воды в атм/м – h высота над уровнем свободной воды в метрах • h = Pcres / { (rw – rhc) * 0. 098 }

Пример расчета • Задача: Перевести данные замеров капиллярного давления из системы газ/пласт. вода (10 atm) в систему нефть/пласт. вода и рассчитать высоту над уровнем свободной воды. Поверхностное натяжение в пластовых условиях 20 дин/см. Плотность воды 1. 05 г/cm 3 , плотность нефти 0. 755 г/cm 3. • Решение:

J-функция • J-функция – это средство нормализации значений Pc по пробам с различными значениями пористости и проницаемости 3. 183 Pc Кпр / Кп J= g cosq J = J-функция Леверетта от водонасыщенности (безразмерна) Pc = капиллярное давление (атм) Kпр = проницаемость (м. Д) Кп = пористость (доли ед. ) g = поверхностное натяжение УВ/пластовая вода (дин/см) q = угол смачиваемости

Отношение между J и водонасыщенностью • Используя J-фунцию, можно преобразовать ряд кривых Pc по данному коллектору в кривую отношения водонасыщенности к J. • Из уравнения этой кривой можно получить отношение между водонасыщенностью, K и Ф для любой данной h выше зеркала свободной воды 50 100 Метры выше зеркала св. воды 40 10 J = 0. 036 * Sw – 3. 17 30 J 1 20 0. 1 10 0. 01 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0 Водонасыщенность

Как связать водонасыщенность, K, Ф и J-функцией • Уравнение J по водонасыщенности с предыдущего слайда по Самбургскому и Яро-Яхскому месторождениям: J = 0. 036 * Sw– 3. 17 • Подставим уравнение Pc по h в J-фунцию: 3. 183 Pc K/Ф J= g cosq 3. 183 (rw – rhc) * 0. 098 * h K / Ф J= g cosq Pc = (rw – rhc) * 0. 098 * h • Приравняем оба уравнения J: 3. 183 (rw – rhc) * 0. 098 * h K / Ф 0. 036 * Sw – 3. 17 = g cosq Решив это уравнение по Sw, можно связать любое значение Sw с K и Ф при некоторой h выше зеркала свободной воды для Самбурга и Яро-Яхе.

Упражнение по капиллярному давлению • В данном упражнении используются данные по пористости, проницаемости и капиллярному давлению трех различных типов пород, которые вам необходимо использовать для: – Пересчета значений капиллярного давления, полученных в лабораторных условиях в пластовые – Вычисления значений J-функции и построения графика зависимости J от Sw (водонасыщенности) – Вывод формулы и определение Sw=f(H, k, Ф) и k=f(Н, Ф, Sw)