Калистратова Л Ф Калистратова Н П Мультимедийные лекции

Калистратова Л. Ф. Калистратова Н. П. Мультимедийные лекции по физике

Раздел 4. Постоянный электрический ток Темы лекций 1. Законы постоянного тока 2. Работа и мощность тока 1. Классическая электронная теория проводимости

Тема 1 Законы постоянного тока План лекции 1. 1. Величины, характеризующие электрический ток. 1. 2. Сопротивление однородного участка проводника. 1. 3. Источники тока. 1. 4. Закон Ома в интегральной форме. 1. 5. Закон Ома в дифференциальной форме. 1. 6. Правила Кирхгофа.

1. 1. Величины, характеризующие электрический ток Электрическим током называют любое упорядоченное движение электрических зарядов. Электрический ток, создаваемый движением свободных зарядов веществе, называется током проводимости. Ещё существуют: - конвекционный ток; - индукционный ток.

Ток проводимости обусловлен: - в металлах движением электронов; - в электролитах – движением положительных и отрицательных ионов навстречу другу; - в газах – ионов и электронов навстречу другу - в полупроводниках движением электронов и дырок. С точки зрения проводимости все вещества делятся на проводники, полупроводники, диэлектрики.

Проводники – вещества, хорошо проводящие электрический ток в обычных условиях. Полупроводники – в обычных условиях плохо проводят электрический ток, но их проводимость резко возрастает при нагревании или внесении примесей. Диэлектрики не проводят электрический ток и их используют в качестве изоляционных материалов.

Условия существования электрического тока: 1) наличие в веществе свободных электрических зарядов; 2) наличие в веществе электрического поля. Первому условию отвечают проводники (как правило, металлические тела), поскольку они имеют большую концентрацию свободных электронов.

При наличии электрического поля в веществе на хаотическое движение свободных зарядов накладывается направленное движение: - положительные заряды перемещаются в направлении напряжённости поля в сторону убыли потенциала; - отрицательные – против напряжённости поля в сторону возрастания потенциала. Независимо от природы носителей заряда за направление тока принимается направление движения положительных зарядов.

Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I. S – площадь поперечного сечения проводника, E – напряжённость электрического поля.

Количественной характеристикой интенсивности движения зарядов является сила тока. Сила тока (I): - cкалярная величина; - равна заряду, прошедшему через данную поверхность S проводника за единицу времени; - измеряется в амперах: 1 А = 1 Кл/с.

1 А – сила такого постоянного тока, при которой по проводнику за 1 секунду проходит заряд в 1 Кл. Определение по системе единиц СИ: 1 А – сила такого постоянного тока, который проходя по двум бесконечным длинным прямым проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м, на каждый метр длины проводников вызывает силу взаимодействия 2 10 -7 Н.

Если ток создается и положительными и отрицательными носителями заряда, то где и – положительный и отрицательный заряды, прошедшие через рассматриваемую поверхность за время dt. Ток называется постоянным, если сила тока не изменяется ни по модулю, ни по направлению.

Сила постоянного тока определяется по формуле: Ток называется непостоянным, если сила тока изменяется только по модулю. Ток называется переменным, если сила тока изменяется и по модулю и по направлению.

Проводник может иметь разную площадь поперечного сечения. При постоянном токе распределение зарядов является разным в разных сечениях S проводника.

Плотность тока характеризует неравномерное распределение зарядов по сечению проводника. Плотность тока: - векторная величина; - совпадает по направлению с направлением движения положительных зарядов. - численно равна заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к электрическому полю; - измеряется в А/м 2.

Сила тока, протекающего через произвольную поверхность S в проводнике равна потоку вектора плотности тока через эту поверхность.

Плотность тока связана со скоростью направленного движения зарядов: q. O- величина заряда одной частицы ( в проводниказ – заряд электрона); n - концентрация заряженных частиц; - средняя скорость направленного движения зарядов.

Вектор плотности тока совпадает по направлению со скоростью направленного движения зарядов и с направлением напряжённости электрического поля в проводнике.

1. 2. Сопротивление проводников Сопротивление электрическому току обозначается как R и измеряется в омах (Ом). Сопротивление проводника зависит от: - формы и размеров проводника; - его химического состава; - температуры.

Для однородного проводника с постоянным поперечным сечением сопротивление рассчитывается по формуле: L – длина проводника, S – площадь поперечного сечения, – удельное сопротивление.

Удельное сопротивление равно: - сопротивлению проводника единичной длины и единичного поперечного сечения; - сопротивлению проводящего куба с ребром 1 м; - измеряется в

Сопротивление проводников (равносильно удельное сопротивление) при нагревании увеличивается по линейному закону: RO – сопротивление при 0 ОС; - удельное сопротивление при 0 ОС; t - температура по Цельсию; - температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления равен относительному изменению сопротивления (в %) при нагревании проводника на 1 градус. R Измеряется . R RO T -273 t OC

Сверхпроводимость металлов В 1911 году голландский физик Х. Каммерлинг‑Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он измерял электрическое сопротивление ртути при очень низких температурах и обнаружил, что при температуре 4, 2 К сопротивление ртути исчезает. Было установлено, что подобное явление наблюдается и у других металлов и сплавов.

Температурная зависимость сопротивления ртути

Сверхпроводимость - состояние проводника, при котором его электрическое сопротивление скачком падает до нуля в области низких температур. a – нормальный металл; b – сверхпроводник Вещество в таком состоянии называют сверхпроводником.

Температура, при которой происходит переход в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой (TК). ТК Наибольшее наблюдавшееся значение ТК в металлах составляет 20 К.

По сверхпроводнику электрический ток может протекать бесконечно долго. В одном из экспериментов сообщалось о протекании тока в течение двух с половиной лет без уменьшения его величины. Сверхпроводники обладают многими свойствами и поэтому нашли широкое применение в технике низких температур.

Соединение сопротивлений 1. Последовательное соединение резисторов

2. Параллельное соединение резисторов Только для 2 резисторов:

Расчет сопротивления сложной цепи Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

1. 3. Источники тока Для возникновения в проводнике электрического тока необходимо, чтобы внутри проводника существовало электрическое поле. Создать электрическое поле в электрической цепи можно за счет разделения зарядов противоположных знаков. Сторонними (т. е. неэлектрическими) называются силы, разделяющие заряды в электрической цепи.

Источниками тока называются устройства, в которых действуют сторонние силы. К ним относятся батарейки, аккумуляторы, гальванические элементы и др. Источник тока имеет: - внутреннее сопротивление r ; - электродвижущую силу (ЭДС). A Электродвижущая сила характеризует работу сторонних сил. B I

Электродвижущая сила на данном участке цепи 1 -2: - скалярная величина; - численно равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного, положительного заряда из точки 1 в точку 2; - измеряется в вольтах (В). 1 2 I

Природа сторонних сил может быть различной. Сторонние силы действуют только в источнике. Электростатические силы – и в источнике и во внешней цепи. Во всякой цепи имеются участки, где на заряды одновременно действуют и сторонние и электростатические силы. Для участка цепи следует различать понятия: - ЭДС источника тока; - разность потенциалов; - напряжение.

Разность потенциалов характеризует работу электростатических сил. Разность потенциалов между точками 1 и 2 электрической цепи: - скалярная величина; - численно равна работе, совершаемой электростатическими силами при перемещении единичного, положительного заряда из точки 1 в точку 2; - измеряется в вольтах (В).

Напряжение характеризует суммарную работу сторонних и электростатических сил на данном участке цепи. Напряжение на данном участке 1 -2: - скалярная величина; - численно равно суммарной работе электрических и сторонних сил при перемещении единичного, положительного заряда из точки 1 в точку 2; - измеряется в вольтах (В).

Одинаковые источники тока могут соединяться в батарею последовательно и параллельно. При последовательном соединении: При параллельном соединении: В формулах: n – количество источников тока, и - ЭДС и внутреннее сопротивление одного источника тока.

1. 4. Закон Ома в интегральной форме 1. Однородный участок электрической цепи Однородным называется участок электрической цепи, в котором на заряды действуют только электрические силы. R 1 2 На таком участке разность потенциалов равна напряжению:

Закон Ома (1826 г. ): сила тока на однородном участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка. Потенциал на однородном участке изменяется линейно, т. к. электрическое поле в проводнике – однородное.

2. Неоднородный участок электрической цепи Неоднородным называется участок электрической цепи, в котором на заряды одновременно действуют и электростатические, и сторонние силы (участок цепи содержит источник тока). 2 1 Закон Ома: сила тока на неоднородном участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна полному сопротивлению участка.

Знак «+» ставится в том случае, если источник тока повышает потенциал участка.

Знак «-» ставится, если источник тока понижает потенциал участка.

3. Замкнутая (полная) электрическая цепь Закон Ома: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь. Амперметр включается последовательно. Вольтметр – параллельно.

Источник тока может работать в разных режимах. 1. Если цепь разомкнута, тока в ней нет (I = 0) IR = 0. Тогда На зажимах разомкнутого источника тока ЭДС равна разности потенциалов.

2. Источник тока замкнут на внешнее сопротивление R Разность потенциалов на зажимах источника тока находится по формуле:

3. В режиме короткого замыкания: R = 0. Сила тока короткого замыкания имеет максимальное значение из возможных для данной цепи величин.

1. 5. Закон Ома в дифференциальной форме Рассмотрим однородный участок электрической цепи и запишем для него закон Ома в интегральной форме: Внутри проводника существует однородное электрическое поле напряжённостью Е: Сопротивление участка

Силу тока запишем через плотность тока: Подставив все формулы в закон Ома: получим: Величина, обратная удельному сопротивлению, называется проводимостью: Окончательно:

Закон Ома в дифференциальной (или векторной) форме: плотность тока в каждой точке проводника пропорциональна напряженности электрического поля в этой же точке и совпадает с ней по направлению. j Е

Для неоднородного участка электрической цепи общая напряжённость: Е = ЕЭЛ + ЕСТОР , на нём действуют как электрические, так и сторонние силы. Тогда . В заключение отметим, что ЭДС источника тока можно записать как циркуляцию вектора напряжённости поля сторонних сил:

1. 6. Правила Кирхгофа По закону Ома можно рассчитывать несложные электрические схемы. Сложные замкнутые электрические цепи могут содержать источники тока с разными ЭДС и внутренними сопротивлениями и сложные схемы внешних сопротивлений. Тогда они рассчитываются по правилам Кирхгофа.

Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников (мостовая схема соединения сопротивлений).

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. I 1 I 4 I 2 I 3 Узел – точка цепи, в которой сходится не менее трёх проводников. Токи, притекающие к узлу, берутся со знаком «+» , вытекающие из узла - со знаком «-» .

Уравнений на первое правило Кирхгофа пишется на единицу меньше, чем узлов в схеме. Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС источников токов, включенных в этот контур. Направление обхода контура выбирается произвольно: по часовой стрелке или против неё.

Правила знаков

Если направление обхода контура и направление тока Ii через соответствующее сопротивление Ri совпадают, то произведение Ii Ri = Ui берётся со знаком «+» , в противном случае – со знаком «-» . Если направление обхода контура совпадает с направлением тока в источнике тока, то ЭДС источника тока берётся со знаком «+» , в противном случае – со знаком «-» . Уравнений на второе правило Кирхгофа пишется на единицу меньше, чем замкнутых контуров в электрической цепи.

В качестве примера на применение второго правила Кирхгофа рассмотрим замкнутый контур АВСА. Для него: А B R 1 I 2 R 3 C I 3

Пример разветвленной электрической цепи Цепь содержит один независимый узел (a или d) и два независимых контура (например, abcda и adefa).