Календарное планирование ресурсов Методы решения проблем использования ресурсов

• Время выполнения проекта первоначально рассчитывается без расчета ресурсов по данному проекту (предполагается, что ресурсов достаточно). • Если ресурсов достаточно, но потребность в них может меняться, то необходимо оптимальное перепланирование ресурсов (выравнивание ресурсов). • Если ресурсов недостаточно, то время выполнения проекта может увеличится (календарное планирование ресурсов, подчиненных ограничениям). • Статистика гласит, что в среднем время выполнения проекта увеличивается до 40% когда начинается планирование ресурсов проекта.

Типы ограничений проекта • Технические или логические ограничения. • Ограничения на количество ресурсов. • Физические ограничения.

Технические или логические ограничения • Это ограничения связанные со следованием работ или мероприятий по проекту. Заливка фундамента Возведение дома Возведение крыши

Ограничения на количество ресурсов Спланированный сетевой график проекта приема по случаю бракосочетания без учета ресурсов. Если операции 2. 3. 4. будет выполнять один человек, то график будет иметь другой вид. 1. Подготовительные операции 2. Заказ оркестра 3. Украшение зала 4. Закупка закусок 5. Прием

Ограничения на количество ресурсов 1. Подготовительные операции 2. Заказ оркестра 3. Украшение зала 4. Закупка закусок 5. Прием

Физические ограничения В редких случаях существуют физические ограничения, когда выполнение обычно параллельных операций ограничивается условиями контракта или окружающей среды. Например. Реконструкция отсека космического корабля возможна только одним исполнителем, так как ограничено пространство отсека.

Виды ограничений на количество ресурсов • • Люди. Материалы. Оборудование. Текущие активы.

Ресурс – люди • Людские ресурсы классифицируются по их рабочему профилю – инженер-механик, сварщик, программист, контролер, каменщик, инспектор, начальник отдела сбыта и т. д. • Наличие многих квалификаций усложняет составление календарного плана.

Ресурс – материалы Планирование материалов очень важно при разработке проекта, если может возникнуть недостаток наличия материалов – это существенно скажется на времени выполнения проекта или бюджете проекта. Примеры. • Доставка и установка нефтяной буровой вышки на дальнем севере должна пройти в один летний месяц. Любая задержка в доставке и установке будет означать отставание в один год. • Обновление покрытия и замена некоторых конструкций моста должна пройти с 00 часов до 05 утра. За каждую минуту работы после 05 часов взимается штраф в $1000.

Ресурс – оборудование • Оборудование обычно представлено по типу, размеру и количеству. • Необходимо предусматривать резерв оборудования для конкретных потребностей проекта в будущем. Осознав до начала проекта то, что оборудование является фактором ограничения, можно избежать авралов или издержек от задержки проекта.

Ресурс – текущие активы • Это проблема движения денежной наличности. Если текущие активы легко получить, то можно работать одновременно с несколькими операциями. Если текущие активы поступают в недостаточном количестве, то использование материалов и рабочей силы следует ограничить, чтобы сохранить деньги.

Метод распределения ресурсов • Ограниченный по времени проект – это проект, который должен завершиться точно в установленный срок (время проекта фиксировано, а ресурсы эластичны). • Проект, ограниченный по количеству ресурсов, – это проект, в котором уровень имеющихся ресурсов не может быть превышен (ресурсы фиксированы, а время эластично).

Проекты, ограниченные по времени E F C A D B G

Работа Ресурс Проекты, ограниченные по времени Tож A 2 2 0 2 B 2 6 2 10 2 2 C 2 4 2 6 2 2 D 1 2 2 10 1 1 E 1 2 6 F 1 4 G 1 2 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 1 2 2 2 10 1 1 6 10 1 1 10 12 Общая загрузка ресурсов 2 2 5 5 4 4 1 1 1

Работа Ресурс Проекты, ограниченные по времени Tож A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 2 2 C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 F 1 4 6 G 1 2 10 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 1 2 2 2 2 1 1 10 0 1 1 12 0 Общая загрузка ресурсов 2 2 5 5 4 4 1 1 1

Работа Ресурс Проекты, ограниченные по времени Tож A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 2 2 C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 F 1 4 6 G 1 2 10 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 1 2 2 2 2 1 1 10 0 1 1 12 0 Общая загрузка ресурсов 2 2 5 5 4 4 1 1 1 1 График загрузки ресурсом (плотники) при раннем старте Наличие ресурсов (плотников) 5 5 чел*12 дней=60 человекодней 4 3 Использование ресурса – 57% 2 1 Общая загрузка ресурсов (плотники)=34 ч-д 2 2 5 5 4 4 1 1

Работа Ресурс Менеджеру необходимо по возможности сгладить пик потребности в ресурсах и повысить степень их использования. Проанализируем календарный план. Воспользуемся задержкой операции В. Tож A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 х х 2 2 C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 F 1 4 6 G 1 2 10 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 1 2 2 2 2 1 1 10 0 1 1 12 0 Общая загрузка ресурсов 2 2 3 3 4 2 2 1 1 4 4 4 3 3 1 1 График загрузки при раннем старте Наличие ресурсов (плотников) 5 4 чел*12 дн=48 человекодней 4 3 Использование ресурса – 71% 2 1 Общая загрузка ресурсов (плотники)=34 ч. д 2 2 3 3 4

• Сокращение ресурсов с 5 до 4 человек (на 20%) привело к возрастанию использования ресурсов с 57% до 71%.

Работа Ресурс Воспользуемся задержкой операции D Tож A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 2 2 C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 x x E 1 2 6 10 F 1 4 6 G 1 2 10 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 1 2 2 2 x x 2 1 1 10 0 1 1 12 0 Общая загрузка ресурсов 2 2 4 4 4 1 1 2 1 1

Работа Ресурс Воспользуемся задержкой операции D Tож A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 2 2 C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 x x E 1 2 6 10 F 1 4 6 G 1 2 10 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 1 2 2 2 x x 2 1 1 10 0 1 1 12 0 Общая загрузка ресурсов 2 2 4 4 4 1 1 2 2 1 1 График загрузки ресурса Наличие ресурсов (плотников) 5 4 чел*12 дн=48 человекодней 4 3 Использование ресурса – 71% 2 1 Общая загрузка ресурсов (плотники)=34 ч. д. 2 2 4 4 4 2 2 1 1

Работа Ресурс Проекты, ограниченные по количеству ресурса Tож A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 2 2 C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 F 1 4 6 G 1 2 10 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 2 2 2 1 1 10 0 1 1 12 0 1 1 Общая загрузка ресурсов 2 2 5 5 4 4 1 1 Имеющиеся ресурсы 3 3 3

В проектах, ограниченных ресурсами, менеджерам проектов необходимо решать задачу по определению приоритетов и распределению ресурсов таким образом, чтобы свести к минимуму увеличение продолжительности проекта при ограниченных ресурсах. • Линейное программирование нецелесообразно применять при проектировании календарного плана. • Целесообразно использовать эвристические методы для решения таких комплексных задач. Эвристика не всегда дает оптимальный календарный график, но позволяет строить приемлемые графики для очень сложных сетей с различными типами ресурсов.

Строим календарный график, определяя приоритет выделения ресурсов на операции и какие операции при этом задерживаются, если количество ресурсов не хватает. Эвристические критерии: 1. Минимум резерва времени начала выполнения операций. 2. Наименьшая продолжительность выполнения операций. 3. Наименьший порядковый номер операции.

Работа Ресурс Проекты, ограниченные по количеству ресурса T A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 2 2 C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 F 1 4 6 G 1 2 10 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 2 2 2 1 1 10 0 1 1 12 0 1 1 Общая загрузка ресурсов 2 2 5 5 4 4 1 1 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 - Критические работы - Резервы времени - Некритические работы

Проекты, ограниченные по количеству ресурса E F C A D B G

Работа Ресурс Проекты, ограниченные по количеству ресурса T A 2 2 0 B 2 6 2 10 2 C 2 4 2 6 0 D 1 2 2 10 6 E 1 2 6 10 2 F 1 4 6 10 0 G 1 2 10 12 0 EST LFT TF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 Общая загрузка ресурсов 2 2 5 5 4 4 1 1 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 - Критические работы - Резервы времени - Некритические работы

Работа Ресурс Внесем в график работу А, далее рассмотрим работы В, С, D с резервами времени 2, 0, 6 T A 2 2 0 B 2 6 2 3 10 2 1 х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 2 F 1 4 6 10 0 G 1 2 10 12 0 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 3 3 2 2 2 Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 3 3

Работа Ресурс Задержим операцию В еще на один день T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 10 2 1 0 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 2 F 1 4 6 10 0 G 1 2 10 12 0 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 3 3 2 2 2 Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 3 3

Работа Ресурс Проекты, ограниченные по количеству ресурса T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 10 2 1 0 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 2 F 1 4 6 10 0 G 1 2 10 12 0 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 12 Работа стала критической 2 2 Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3

Работа Ресурс Задержим еще на один день операцию В, но она задержит выполнение операции G на один день. T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 10 2 1 0 -1 х х х C 2 4 2 6 0 2 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 2 F 1 4 6 10 0 G 1 2 10 11 12 13 0 -1 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 х Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 13

Работа Ресурс Задержим еще на один день операцию В, она задержит выполнение операции G еще на один день. T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 6 10 2 1 0 -1 -2 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 1 1 E 1 2 6 10 2 F 1 4 6 10 0 G 1 2 10 11 12 12 13 14 0 -1 -2 EST LFT TF 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 х 2 2 х 3 3 2 Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 3 3 13 14

Работа Ресурс Рассмотрим операции В, E, F с резервами времени -2, 2, 0 T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 6 10 2 1 0 -1 -2 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 2 1 1 E 1 2 6 10 2 F 1 4 6 10 0 G 1 2 10 11 12 12 13 14 0 -1 -2 EST LFT TF 6 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 1 1 1 2 2 1 х х Общая загрузка ресурсов 2 2 3 3 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 Обратим внимание на операцию D. Ее свободный резерв сократился до 2 единиц. 13 14

Работа Ресурс Рассмотрим операцию E с резервом времени 2. Задерживаем эту операцию на 1 день. T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 6 10 11 12 2 1 0 -1 -2 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 6 2 1 1 E 1 2 6 7 10 2 1 х F 1 4 6 10 0 1 G 1 2 10 11 12 12 13 14 0 -1 -2 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 1 1 2 2 1 х х Общая загрузка ресурсов 2 2 3 3 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 13 14

Работа Ресурс Задерживаем операцию Е еще на 1 день. T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 6 10 11 12 2 1 0 -1 -2 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 2 1 1 E 1 2 6 7 8 10 F 1 4 6 G 1 2 10 11 12 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 1 0 х х 10 0 1 1 12 13 14 0 -1 -2 6 2 2 1 х х Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 13 14

Работа Ресурс Задерживаем операцию Е еще на 1 день. T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 6 10 11 12 2 1 0 -1 -2 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 2 1 1 E 1 2 6 7 8 9 10 11 F 1 4 6 G 1 2 10 11 12 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 1 0 -1 х х х 10 0 1 12 13 14 0 -1 -2 6 2 2 2 1 х х Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 13 14

Работа Ресурс Задерживаем операцию Е еще на 1 день. T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 6 10 11 12 2 1 0 -1 -2 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 2 1 1 E 1 2 6 7 8 9 10 10 11 12 F 1 4 6 G 1 2 10 11 12 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 2 1 0 -1 -2 х х 10 0 1 1 12 13 14 0 -1 -2 6 2 2 х х Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 3 3 2 2 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 13 14

Работа Ресурс Рассмотрим операцию G. T A 2 2 0 B 2 6 2 3 4 5 6 10 11 12 2 1 0 -1 -2 х х C 2 4 2 6 0 2 2 D 1 2 2 10 6 2 1 1 E 1 2 6 7 8 9 10 10 11 12 F 1 4 6 G 1 2 10 11 12 EST LFT TF 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 2 2 2 1 0 -1 -2 х х 1 1 10 0 1 1 12 13 14 0 -1 -2 6 х х 1 1 Загрузка ресурсов с учетом ограничений 2 2 3 3 3 3 1 1 Имеющиеся ресурсы 3 3 3 3 Имеющиеся ресурсы – 42 трудодня, загрузка ресурсов по проекту с учетом ограничений – 34 трудодня. Изменение длительности проекта на 16, 6% привело к увеличению использования ресурсов до 81%.

Граф, без ограничений в ресурсах E F C A D B G

Граф, с ограниченными ресурсами E F C A D B G