Калейдоскоп геометрических фигур Состав инициативной группы

«Калейдоскоп геометрических фигур»

Состав инициативной группы: • Руководитель: ХОХЛОВА АННА • ЯРИНА ЕКАТЕРИНА • ШЕРЕМЕТЬЕВА ИРИНА • ФЕДИН ГЕОРГИЙ

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. » (Н. Е. Жуковский)

Содержание: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. ЗАДАЧИ ПЛАН ДЕЙСТВИЙ МНОГОГРАННИКИ ПИРАМИДЫ ПРИЗМЫ ХОД РАБОТЫ ВЫВОД

Задачи Что такое многогранники? Для чего нам дали эту работу ? Что нового мы узнали? ?

План наших действий • • • Шаг 1. узнать что такое многогранники Шаг 2. узнать всё о пирамидах Шаг 3. узнать всё о призмах Шаг 4. найти развёртки заданных нам фигур Шаг 5. сделать маленькие макеты Шаг 6. сделать «большие» фигуры

Многогранники, что это? Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется многогранной поверхностью или многогранником.

Выполнено Шаг 1. узнать что такое многогранники

Пирамида • Пирамида (геометрическое тело) - многогранник, одна грань этого многогранника - основание, где основание какой-либо многоугольник в основной формирующей плоскости, а все прочие грани, в основном треугольники, имеют с основанием общую сторону, имеют общую сторону с двумя соседними гранями пирамиды, и сходятся в одной точке, в вершине пирамиды.

Свойства Тетраэдра 1. Параллельные плоскости, проходящие через пары Тетра эдр (др. -греч. τετρά-εδρον — скрещивающихся рёбер тетраэдра, четырёхгранник], от др. -греч. определяют описанный около τέσσᾰρες, τέσσερες, τέττᾰρες, τέττορες, тетраэдра параллелепипед. τέτορες — «четыре» + др. -греч. ἕδρα 2. Плоскость, проходящая через — «седалище, основание» ) — середины двух скрещивающихся простейший многогранник, рёбер тетраэдра, делит его на две гранями которого являются равные по объёму части. четыре треугольника. У тетраэдра Тетраэдр 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. 1 V=── Sоснов. H 3 S=Sоснов +3 Sбок 1 Sбок=──Ра 2 Делала Ирина Шереметьева

Правильная четырехугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — квадрат, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины. Делала Екатерина Ярина СВОЙСТВА: 1 вокруг основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; 2 боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы; 3 также верно и обратное, то есть если боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы, или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые рёбра пирамиды равны. 1 V=── Sоснов. H 3 S=Sоснов +4 Sбок 1 Sбок=──Ра 2

Пятигранная пирамида 1 • СВОЙСТВА: 1 вокруг основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; 2 боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы; 3 также верно и обратное, то есть если боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы, или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые рёбра пирамиды равны. V=── Sоснов. H 3 S=Sоснов +4 Sбок 1 Sбок=──Ра 2 делала Хохлова Анна

Выполнено Шаг 2. узнать всё о пирамидах

Призма • Призма (от др. -греч. πρίσμα (лат. prisma) «нечто отпиленное» ) — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Или (равносильно) — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы. • Призма является разновидностью цилиндра (в общем смысле)

√ 3 V=── а 2 h 4 Sобщ=2 Soсн+Sбок = p * h Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям. Делала Хохлова Анна

Пятигранная призма Sобщ=2 Soсн+Sбок V=Sh Sбок = p * h Делал Федин Георгий

Шестигранная призма • Sобщ=2 Soсн+Sбок = p * h V=Sh Делала Хохлова Анна

Выполнено Шаг 3. узнать всё о призмах

Выполнено Шаг 4. найти развёртки заданных нам фигур

Выполнено Шаг 5. сделать маленькие макеты

Выполнено • Сделать большие фигуры

Вывод: v. Эта работа, помогла нам более ярко запомнить: 1 Названия фигур 2 Их формулы v. Мы научились построению, созданию разверток фигур. ЭТА РАБОТА ПРЕДОСТАВИЛА НАМ БОЛЬШОЕ УДОВОЛЬСТВИЕ И НЕВЕРОЯТНЫЕ ОЩУЩЕНИЯ.

Спасибо за внимание!!!