Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. С А В Сколько средних линий можно построить в треугольнике?
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: ABC, МN – средняя линия Доказать: МN II АС, MN = 1 АС 2 B Доказательство: BN 1 BM = = BC 2 BA М MBN ABC по 2 признаку N MN 1 MN = 1 АС = ; 2 AC 2 А C 1= 2 CУ, значит, МN II АС.
№ 564. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника. С 2, 5 см 5 3, 5 7 см N F А O 8 см 4 В
Какую сторону треугольника АВС можно найти? С N F 14 7 см А O В
Найдите стороны треугольника АВС. С F 16 8 см 14 7 см 11 5, 5 см А N O В
№ 565. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2, 5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. В С O ? 5 2, 5 А N D
№ 566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см. А Р=21 см Р Q С В
Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см. С N F Р=23 см А O В
Блиц-опрос Найдите х, у, РАВС. В 10 x 6 М А N 8 y 16 С
№ 567. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. А Q D Р F В E С
№ 568. Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника. А Q Р В D F E С
Средняя линия треугольника на 3, 6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания. А Р x 2 x В на 3, 6 см < Q С
АВСD – параллелограмм, ОЕ и ОF – средние линии треугольника АВС. Найти периметр параллелограмма. В F 5 10 Е А 8 4 О D С
Периметр параллелограмма АВСD равен 56 см, D=1200, BD = AD. Найдите периметр треугольника СМN, где М – середина ВС, а N - середина СD. 14 14 М В 7 С 7 7 14 14 N А 00 12 600 14 D 14
Периметр параллелограмма АВСD равен 60 см, а длина его диагонали ВD равна 18 см. Точки К и Р – середины сторон АD и АВ соответственно. Найдите периметр пятиугольника ВСDКР. В С 18 Р РАВСD=60 см 9 р. АВСD=30 см А К D 30 15 9 РВСDKP= ВС + СD + DK + BP + PK
Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины. AВС В 1 А 1 С по 1 признаку В 1 ВО С ОВ 1 4 2 = АО А 1 3 В = АВ А 1 В 1 = 2 1
Блиц-опрос. ВО ОВ 1 = ВВ 1 = 15 см Найти ВО и ОВ 1 2 15 : 3 = 5 см (1 часть) 1 В 1 С 5 1 ч аст ь О А 1 2 ч аст и 10 А С 1 В
Блиц-опрос. ВО ОВ 1 = 4 см Найти ВО и ВВ 1 2 ОВ 1 = 4 см (1 часть) 1 В 1 С 4 1 ч аст ь А 1 О 2 ч аст и 8 А С 1 В
Блиц-опрос. СО ОС 1 = ОС = 7 см 2 Найти СО и СС 1 7 : 2 = 3, 5 см (1 часть) 1 С 7 2 части В 1 О 3, 5 А А 1 С 1 1 часть В
Блиц-опрос. Найти отношения СО ОС 1 = С 1 О С СО С 1 О СС 1 В 1 СО А 1 = = = 2 1 1 2 1 3 2 СС 1 3 СС 1 О 3 ОС А С 1 В = 2
Скачать презентацию Каким образом эти треугольники поделили на две группы
18. Средняя линия треуг.ppt