— Какие тела называются многогранниками — Какие тела

- Какие тела называются многогранниками? - Какие тела относятся к телам вращения? - Чем отличается призма от пирамиды, от усечённой пирамиды? - Чем отличается цилиндр от конуса, от усечённого конуса? - Перечислите элементы следующих геометрических тел: конуса, цилиндра, призмы, пирамиды.

- Какие тела называются многогранниками?

Многогранниками, или гранными геометрическими телами называют часть пространства, ограниченную несколькими плоскостями. Призма правильная – это многогранник, у которого два основания – одинаковые взаимно параллельные грани (многоугольники), и боковые грани – прямоугольники, перпендикулярные основанию. Пирамида – это многогранник, у которого одна грань – многоугольник – принимается за основание, остальные грани (боковые) – треугольники с общей вершиной, называемой вершиной пирамиды. Усечённая пирамида – это многогранник, у которого два основания – многоугольники разного размера, и боковые грани – трапеции

Геометрические тела вращения.

M= L раб. поля - (297 – 25) – (l дет. + а дет. ) 3

Выбор положения формата и масштаба изображения. 1. Если высота детали h больше длины a, положение формата выбираем вертикальным – с основной надписью по короткой стороне. 2. Если длина детали a больше высоты h, положение формата выбираем горизонтальным – с основной надписью по длинной стороне.

ПОЛОЖЕНИЕ ФОРМАТА - ВЕРТИКАЛЬНОЕ Расчёт рабочего поля чертежа по горизонтальному направлению: L – длина рабочего поля чертежа = 210 – (20 + 5) = 185 l – длина детали a – ширина детали M= L раб. поля - (210 – 25) – (l дет. + а дет. ) 3 Расчёт рабочего поля чертежа по вертикальному направлению: H – высота рабочего поля чертежа = 297 – (5 + 5) = 287 h – высота детали а – ширина детали N= H раб. поля (297 – 10) – (h дет. + а дет. ) 3

l детали M a детали M N a детали N h детали N M Вертикальное положение формата

Расчёт рабочего поля чертежа по горизонтальному направлению: L – длина рабочего поля чертежа = 297 – (20 + 5) = 272 l – длина детали a – ширина детали M= L раб. поля - (297 – 25) – (l дет. + а дет. ) 3 Расчёт рабочего поля чертежа по вертикальному направлению: H – высота рабочего поля чертежа = 210 – (5 + 5) = 200 h – высота детали а – ширина детали N= H раб. поля (210 – 10) – (h дет. + а дет. ) 3

М Ширина детали a М детали h Длина детали l детали a N Ширина N Высота N М Горизонтальное положение формата

Урок № 23 Тема урока ׃ проекции вершин, ребер и граней предмета. Цель урока ׃ нахождение на чертеже вершин, рёбер, граней, образующих и поверхностей тел, предмета.

Проекции (изображения) любых, самых простых объектов окружающего нас мира состоят из простейших геометрических элементов: вершин, рёбер, кривых поверхностей, образующих, граней и т. п. Изображение любого предмета сводится к изображению вершин, рёбер, граней, кривых поверхностей. Рассмотрим процесс образования предмета как процесс изображения отдельных геометрических элементов его составляющих.

Вид сверху V W Вид слева Вид спереди H

Z V W X H Y

Z V W X H Y

Z V W X H Y

Фамилия, имя: Класс: Z V W Сторона а = Высота h = X Y H Задание: 1. Построить прямоугольное основание. 2. Построить параллелепипед

Фамилия, имя: b Класс: h Z a V W Сторона а = Сторона b = Высота h = X Y Задание: H 1. Построить трапецеидальное основание. 2. Построить призму

Фамилия, имя: Класс: Z V W а Сторона а = Высота h = X Y Задание: H 1. Построить треугольное основание. 2. Построить призму

Фамилия, имя: Класс: Z V W Сторона а = Сторона b = Высота h = X Y H Задание: 1. Построить прямоугольное основание. 2. Построить параллелепипед

Фамилия, имя: Класс: с Z s V W Сторона а = Диагональ с = Апофема s = X Высота h = H Y Задание: 1. Построить шестиугольное основание. 2. Построить призму

Z V W X H Y

Z V W X H Y

Построение осей в изометрической проекции Z X Y 3 3 ≈ 120⁰ 2 2 ≈ 30⁰ 1 1 5 Y 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 X

30º

Грань параллельная плоскости проекции, проецируется на эту плоскость в натуральную величину. На две другие плоскости проекций эта грань проецируется в линию. Рассмотрим три случая расположения граней относительно плоскостей проекций: 1. Проецирующая грань параллельна (II) фронтальной плоскости проекций V (ABCD II V) 2. Проецирующая грань параллельна (II) горизонтальной плоскости проекций H (АВСD II H). 3. Проецирующая грань параллельна (II) профильной плоскости проекций W (ABCD II W)

1. Проецирующая грань параллельна (II) фронтальной плоскости проекций V (ABCD II V) Z b” B V a” W c” d’’’, c’’’ A C b”, c’’ d” D Y a”, d’’ H X a”’, b’’’

2. Проецирующая грань параллельна (II) горизонтальной плоскости проекций H (АВСD II H). Z b”, c’’ a”’, b’’’ B V W d”’, c’’’ b’ b’ a”, d’’ A c’ a’ D d’ H X C Y

3. Проецирующая грань параллельна (II) профильной плоскости проекций W (ABCD II W) Z a’’’ a’’, b’’ A V b’’’ d’’’ W c’’, d’’ B A D c’’’ C b’, c’ H X a’, d’ Y

Алгоритм построения наклонной плоскости, то есть плоскости, которая не параллельна ни одной плоскости проекций.

Алгоритм построения наклонной плоскости, то есть плоскости, которая не Z параллельна ни одной плоскости проекций. b”, c” b”’ B V c”’ W a’ C a”, d” b’ d’ A a’ c’ D d’ H X Y

n m m l b n h m

Z V W X H Y

Z V W X H Y

ГРАНИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

Рассмотрим составляющие элементы геометрической формы – прямоугольной призмы или параллелепипеда

ГРАНЬ -

V b , e a, g e, g d , f e, f c, k g , k b, d W a, c F H f, k (K) E D B a, b H c, d C G V W А

РАЗВЁРТКА ШЕСТИГРАННОЙ ПРИЗМЫ

Развертка трёхгранной призмы

Развёртка шестигранной пирамиды

РАЗВЁРТКА ШЕСТИГРАННОЙ ПИРАМИДЫ ГРАНИ ПИРАМИДЫ ОСНОВАНИЕ

РАЗВЁРТКА ЦИЛИНДРА

ЦИЛИНДР. РАЗВЕРТКА ЦИЛИНДРА ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА ОБРАЗУЮЩАЯ ЦИЛИНДРА

РАЗВЁРТКА КОНУСА

РАЗВЁРТКА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ

ПИРАМИДА – ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ТЕЛО, У КОТОРОГО ОСНОВАНИЕ МНОГОУГОЛЬНИК, А БОКОВЫЕ ГРАНИ – ТРЕУГОЛЬНИКИ, ИМЕЮЩИЕ ОБЩУЮ ВЕРШИНУ Вершина Ребро Грань

Высота пирамиды Основание

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ ЦИЛИНДР УСЕЧЁННЫЙ КОНУС ПРИЗМА КОНУС ПИРАМИДА

ОСНОВАНИЯ ГРАНИ ОСНОВАНИЯ

ВЕРШИНА РЁБРА

Ребро – это линия пересечения двух плоскостей (граней) РЁБРА

ВЕРШИНА – точка пересечения рёбер или граней, или точка схода образующей конуса ВЕРШИНА N C D B А G E F K

Вершина, рёбра и грани пирамиды Вершина пирамиды Рёбра пирамиды Грани пирамиды

Проекции точки, лежащей на поверхности (грани) пирамиды

Вершина, кривая поверхность и образующая конуса Очерковая образующая конуса Вершина конуса Кривая поверхность – ОСНОВАНИЕ КОНУСА

Построение проекции точки на поверхности конуса (усечённого) а” a”’ R R А a’

Алгоритм построения проекции точки на поверхности конуса b” а” b”’ a”’ R B R А b’ a’

Цилиндр и его составляющие элементы Кривая поверхность – основания Очерковая образующая цилиндра

Алгоритм построения проекции точки на поверхности цилиндра a” a”’ А a’

Алгоритм построения проекции точки на поверхности цилиндра

АГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИЙ ТОЧЕК НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ ДЕТАЛИ 1. Анализ геометрической формы детали и её симметричности. 2. Установление геометрической формы детали, на поверхности которой задана точка. 3. Определение видимости каждой геометрической формы на заданных видах детали. 4. Построение проекций точки на каждой геометрической форме по рассмотренному выше алгоритму и их обозначение с учётом видимости.

1. Анализ геометрической формы детали и её симметричности. Предметы окружающие нас имеют форму геометрических тел или представляют их сочетания

В основе формы деталей машин и механизмов находятся геометрические тела, т. е. они представляют собой совокупность геометрических тел. Мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы

Получение детали методом удаления простейших геометрических форм

Наглядное изображение получения детали

Проекции точки на поверхности предмета (a’’’) a’’ a’ А

Аксонометрическая проекция предмета

Алгоритм построения точки на комплексном чертеже предмета

Алгоритм построения чертежа детали, представленного тремя видами. H W V

1. Анализ геометрической формы детали и её симметричности. 2. Выбор главного вида (вида спереди), вида сверху и вида слева. 3. Выбор положения формата и масштаба изображения. 4. Установление рабочего поля чертежа: расчет и построение габаритных прямоугольников, проведение осей симметрии. 5. Построение очертания главного вида. 6. Построение очертания вида сверху. 7. Построение очертания вида слева. 8. Нанесение размеров. 9. Обводка контура изображения детали сплошной толстой линией. 10. Заполнение основной надписи. 11. Проверка чертежа.

Построение проекционных прямоугольников по габаритным размерам детали.

Алгоритм построения точки на поверхности предмета V (a’’’) b’’ b’ a’’ W b’’’ H a’ А B W H V

А B C E D

V Z b А B d C X E D V

H X А a c C E H B Y D

e

Z W e А B C Y E W D

А B C E D

А B C E D

a z b a b c c e e d d x H y a e c b d V y W