Как правильно всех переженить Партнерство matching Кто

Как правильно всех переженить?

Партнерство (matching) Кто с кем связан?

Партнерство (matching) Кто с чем? • Квартирный вопрос • Места в общежитии • Места в самолете Кто с кем? • Муж и жена • Студент и университет • Работник и фирма

Существует ли устойчивое размещение?

Алгоритм главных циклов Шепли-Скарфа • Квартирный вопрос • Кто с чем?

1 2 3 4 5 6

Квартирный вопрос • Неважно, кто будет первым

А если никто изначально домами не владеет? • Случайное распределение • Серийное диктаторство

Мужчины и женщины Как создать пары, чтобы они не расходились? Ø Устойчивое размещение есть. Ø Его можно найти конструктивно

Алгоритм • Мужчины делают предложения самым предпочтительным девушкам • Девушки удерживают наиболее предпочтительных, остальных отвергают • Отвергнутые мужчины идут к следующим по списку девушкам • Алгоритм прекращает работу, когда больше нет мужчин, желающих сделать предложения

Крош Бараш Лосяш Черный ловелас Панди Нюша Совунья Нюша Панди Игогоша Нюша Совунья Игогоша Нюша Игогоша Совунья Панди Нюша Совунья Панди Игогоша Черный ловелас Лосяш Черный ловелас Бараш Черный ловелас Крош Лосяш Бараш Лосяш Крош Бараш

Что интересно • Результат не зависит последовательности ходов мужчин • Если предложения делают женщины, результат может быть иным • Наилучший из стабильных размещений для мужчин - Наихудший для женщин

Где применяется? • РЭШ: студентов по исследовательским семинарам • Работников по фирмам • Врачей-стажеров по университетам • Донорство почек (Элвин Рот)

Донорство почек А’ Б’ А Б

Свободный радикал

Ллойд Шепли и Элвин Рот

Спасибо за внимание! А теперь чаю! Клуб познаний, 20. 09. 2014