Как называется отрезок АМ на рисунке ВМ

Как называется отрезок АМ на рисунке? ВМ = МС С М В АМ – медиана А Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Как называется отрезок ВК на рисунке? B АВК = СВК ВК - биссектриса Сформулировать определение биссектрисы треугольника: A K C Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Как называется отрезок СН на рисунке? A C СН АВ H B СН - высота C H B A Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Треугольник называется равнобедренным, В если две его стороны равны АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника А С В – угол при вершине равнобедренного треугольника

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников М O D Р C N E 1) 3) S 2) H L T 4) F K M 5) C

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны B Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А = С A C

Доказательство: B A D 1. Проведём ВD – биссектрису АВС 2. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) 3. В равных треугольниках против равных сторон C лежат равные углы А= С Теорема доказана

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой B Дано: АВС –равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. Доказать: 1. ВD – медиана A C D 2. ВD – высота

Доказательство: B A 3 4 D C 1. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) 2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно ВD – медиана 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т. е. 3= 4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВD АС , т. е. ВD – высота Теорема доказана

1 вариант Дано: ∆MNP - равнобедренный, NК – биссектриса N NК = 5 см, MP = 12 см Найти: S∆MNP М Дано: ∆АВС равнобедренный,