КАК НАЙТИ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ЧИСЛА И СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО

КАК НАЙТИ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ЧИСЛА? И СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 1. Число 400 это 52*24 или 25*16

МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 2. Квадратные корень из произведения некоторых членов равен произведению квадратных корней из каждого члена, то есть √(а х b) = √a x √b Теперь запишем это так: √ 400 = √(25 х 16) (Воспользовавшись этим правилом, извлечем квадратный корень из каждого квадратного множителя и перемножьте полученные результаты, чтобы найти ответ. )

МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20

НАЙТИ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ: 45; 147; 294; 1573. Используя эту формулу: √(а х b) = √a x √b

ОТВЕТЫ: 3√ 5; 3√ 7; 7√ 6; 11√ 13

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ Этот метод включает процесс, аналогичный делению в столбик, и дает точный ответ. 1. разделите подкоренное число на пары чисел, начиная с дробной части после запятой. Так, число 79520789182, 47897 записывается как "7 95 20 78 91 82, 47 89 70". Для примера вычислим квадратный корень числа 780, 14

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ 2. Нарисуйте две линии (как показано на рисунке) и слева сверху напишите данное число в виде "7 80, 14". Это нормально, что первая слева цифра является непарной цифрой. Ответ (корень из данного числа) будете записывать справа сверху.

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ Число 780, 14 разделили на три пары значит будет три цифры 3. Для первой слева пары чисел (или одного числа) найдите наибольшее целое число n, квадрат которого меньше или равен рассматриваемой паре чисел (или одного числа). Другими словами, найдите квадратное число, которое расположено ближе всего к первой слева паре чисел (или одному числу), но меньше ее, и извлеките квадратный корень из этого квадратного числа; вы получите число n. Напишите найденное n сверху справа, а квадрат n запишите снизу справа.

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ В нашем случае, первым слева числом будет число 7. Далее, 4 < 7, то есть 22 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2× 2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ 4. Вычтите квадрат числа n, которое вы только что нашли, из первой слева пары чисел (или одного числа). Результат вычисления запишите под вычитаемым (квадратом числа n). В нашем примере вычтите 4 из 7 и получите 3.

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ 5. Снесите вторую пару чисел и запишите ее около значения, полученного в предыдущем шаге. Затем удвойте число сверху справа и запишите полученный результат снизу справа с добавлением "_×_=". В нашем примере второй парой чисел является "80". Запишите "80" после 3. Затем, удвоенное число сверху справа дает 4. Запишите "4_×_=" снизу справа.

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ 6. Найдите такое наибольшее число на место прочерков справа (вместо прочерков нужно подставить одно и тоже число), чтобы результат умножения был меньше или равен текущему числу слева. В нашем случае, если вместо прочерков поставить число 8, то 48 х 8 = 384, что больше 380. Поэтому 8 - слишком большое число, а вот 7 подойдет. Напишите 7 вместо прочерков и получите: 47 х 7 = 329. Запишите 7 сверху справа - это вторая цифра в искомом квадратном корне числа 780, 14.

МЕТОД 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУЮ • Если для квадратного корня вам необходимо найти больше знаков после запятой, напишите пару нулей у текущего числа слева и повторяйте шаги 4, 5 и 6 до тех пор, пока не получите нужную вам точность ответа (число знаков после запятой).

СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ • 1. √ab= √a* √b a = √a • 2. , где a ≥ 0, b>0 b √b √ • 3. √a 2 n=an, где a ≥ 0, n>0 Из 3 свойства следует, что квадратный корень это 0, 5 степень