Kafli 13 Fákeppni og einkasölusamkeppni Viðfangsefni kafla

Kafli 13 Fákeppni og einkasölusamkeppni

Viðfangsefni kafla • • Markaðsfyrirkomulag Leikjafræði Fákeppni með samráði Cournot líkan af fákeppni Bertrand líkan um verðlagningu Stackelberg líkan af fákeppni Samanburður fákeppnislíkana Einkasölusamkeppni 2

Eiginleikar markaðsforma Table 13. 01 Properties of Monopoly, Oligopoly, Monopolistic Competition, and Competition

Eiginleikar markaðsforma 4

Fákeppni á við markaðsaðstæður þar sem fáir seljendur eru í aðalhlutverki. Eitt aðalatriðið í umfjöllun um fákeppnismarkaði er að gera sér grein fyrir því að seljendur taka tillit til aðgerða hvers annars þegar þeir ákvarða verð (P) og magn (Q). 5

Leikjafræði • Mikilvægt í fákeppni að glöggva sig á hugsanlegum viðbrögðum samkeppnisaðila og móta stefnu gagnvart þeim • Leikjafræði (e. game theory) fjallar um hvernig fólk hegðar sér við stefnumótun • Leikflétta (e. strategy), skipulögð áætlun um hegðun við ólíkar aðstæður • Í fullkominni samkeppni hefur einstök ákvörðun ekki sérstök áhrif • Í einokun þarf ekki að taka tillit til samkeppnisaðila 6

Nash jafnvægi • Formlega séð er Nash jafnvægi: Þegar enginn aðili vill breyta leikfléttu sinni að því gefnu hvað aðrir eru að gera. • Í Nash jafnvægi vill ekkert fyrirtæki breyta leikfléttu sinni vegna þess að hvert fyrirtæki notar besta viðbragð. Leikfléttan sem hámarkar hagnað að gefnum upplýsingum um mögulegar leikfléttur andstæðinga 7

Tvíkeppni eitt tímabil (hugtök) • Tvö fyrirtæki AA og UA • Tveir valkostir um magn • Arðfylki (e. Payoff Matrix) sýnir leikfléttur og samsvarandi arðgjöf. • Ósamvinnuþýður leikur með ófullkomnum upplýsingum um hvað gagnaðili gerir • Ráðandi leikflétta (e. dominant strategy), þegar aðili getur valið leikfléttu án tillits til aðgerða gagnaðila 8

Arðfylki fyrir AA og UA 9

Niðurstaða leiks • Fyrirtækin eru í Nash jafnvægi þau gætu hins vegar grætt meira ef þau væru samvinnuþýð • Af hverju eru þau ekki samvinnuþýð vegna þess að þau treysta ekki hvort öðru • Ef þau hefðu hist fyrirfram og ákveðið lága magnið og treystu hvert öðru myndu þau græða meira á því 10

Vandamál fangans Árni játar ekki Bjarni játar Árni fær 10 ára fangelsi; Bjarni fær 10 ára fangelsi Bjarni játar ekki Árni er sýknaður; Árni fær dauðadóm; Bjarni er sýknaður Árni fær þriggja mánaða fangelsi; Bjarni fær þriggja mánaða fangelsi Bjarni fær dauðadóm 11

Samvinna í endurteknum leik • Ef leikur er endurtekinn, hvað gerist þá? (Mafían drepur þá sem kjafta frá). • Enginn Játar • Ef leikur er endurtekinn verður til ofurleikur (e. supergame). Þar sem hegðun fyrirtækja er háð því sem gerðist í gær • Ef þú framleiddir lítið í gær þá mun ég framleiða lítið í dag • Fyrirtæki hefur áhrif á gagnaðilan með boðum og hótunum um refsingu 12

Fákeppni með samvinnu • “People of the same trade meet together, even for merriment or diversion, but the conversation ends in a conspiracy against the public or some contrivance to raise prices” Adam Smith Wealth of Nations • Samvinna með fákeppni leiðir af sér velferðartap 13

Samanburður á samkeppni og samráði (a) Firm (b) Market Price, p, $ per unit MC S pm pm AC pc ec pc MC m em MCm Market demand MR q m q c q* Quantity, q, Units per year Figure 13. 01 Competition Versus Cartel Qm Qc Quantity, Q, Units per year

Af hverju brestur verðsamráð? • Verðsamráð bregst ef aðilar utan þess geta látið neytendum mikið magn í té • Sérhver meðlimur verðsamráðs hefur hvata til að svindla (sjá mynd að framan). • Eftir því sem fleiri svindla verða aðstæður líkari verðleiðsögn. Ef nógu mörg fyrirtæki svindla fellur verðsamráðið saman. • Viðhald verðsamráðs ræðst af: – Eftirliti (e. detection) – Framfylgja verðsamráði (e. enforcement) – Aðstoð ríkisvalds 15

Einokun American flugfélagsins (a) Monopoly p, $ per passenger 339 243 MC 147 MR 0 Figure 13. 02 a American Airlines’ Profit-Maximizing Output D 96 169. 5 339 q. A , Thousand American Airlines passengers per quarter

Cournot líkan • Á við þar sem fyrirtæki ákvarða framleiðslumagn á sama tíma. • Sérhvert fyrirtæki ákvarðar magn án þess að vita hvað hitt muni gera. • Einfaldar forsendur – Tvö fyrirtæki, aðgangshindranir – Samkynja vara (vörur eru eins) – Líkanið nær yfir eitt tímabil og vörur eru ónýtar í lok þess • Skoðum starfsemi tveggja flugfélaga 17

Cournot líkan • Hversu marga farþega flytur hvert flugfélag? Notum Nash jafnvægishugtakið (sama og Cournot jafnvægi) • Fyrirtæki velur magn sem er þannig að það getur ekki fengið hærri hagnað með öðru magni, að gefnu magni samkeppnisaðilans • Ákvörðun jafnvægis: – Ákvörðun heildareftirspurnar. Drögum frá framboð hins aðilans. – Hvernig notar fyrirtækið eftirspurnina sem eftir er til að hámarka hagnað að því gefnu hvað hitt fyrirtækið framleiðir. – Ákvörðum Cournot jafnvægi 18

Tvíkeppni Cournot (b) Duopoly Hugsum okkur að AA p, $ per haldi að q. U=64 passenger Eftirspurn AA er því 339 heildaresp. -64 AA hegðar sér nú eins og 275 einokari Getur nú reiknað besta 211 viðbragð að gefnu q. U=64 Hægt er að reikna besta viðbragð AA að gefnu 147 hvaða q. U sem er MC q U = 64 MR r 0 Figure 13. 02 b American Airlines’ Profit-Maximizing Output 64 Dr D 128 137. 5 275 339 q. A, Thousand American Airlines passengers per quarter

Tvíkeppni Cournot q U , Thousand United passengers per quarter 192 American’s best-response curve 96 Cournot equilibrium 64 48 0 Figure 13. 03 American and United’s Best-Response Curves United ’s best-response curve 64 96 192 q A, Thousand American passengers per quarter

Tvíkeppnisjafnvægi (a) Equilibrium Quantities q. U, Thousand United passengers per quarter 192 American’s best-response curve 96 Contract curve Price-taking equilibrium Cournot equilibrium 64 Stackelberg equilibrium 48 Cartel equilibrium 0 Figure 13. 04 a Duopoly Equilibria 48 United’s best-response curve 64 96 q 192 A , Thousand American passengers per quarter

Tvíkeppnisjafnvægi (b) Equilibrium Profits p. U , $ million profit of United Airlines 9. 2 Profit possibility frontier Cartel profits 4. 6 4. 1 Cournot profits 2. 3 Stackelberg profits American monopoly profit Price-taking profits 0 Figure 13. 04 b Duopoly Equilibria 4. 1 4. 6 9. 2 p , $ million profit of American Airlines A

Samanburður á Cournot og verðsamráði • Cournot lausn er tilkominn ef fyrirtæki ákvarða magn samtímis • Verðsamráð er tilkomið þegar fyrirtæki stunda samráð og hegða sér eins og eitt fyrirtæki • Þá er bara eftir að skipta með sér markaðnum • Hver fær hvað? • Við vitum að q. A+q. UA=96 23

Almennt Cournot líkanið gerir ráð fyriri að hvor framleiðandi líti á magn hins sem fasta stærð. Heildareftirspurn er: P = a - b(Q 1 + Q 2) þar sem stuðlanir a og b eru pósitívar tölur og Qn stendur fyrir magn hvors fyrirtækis um sig. Fyrirtæki 1 hámarkar hagnað miðað við að framleiðsla fyrirtækis 2 sé föst. Eftirspurnarjafna fyrirtækis 1 er þá: P 1 = a - b (Q 1 + Q 2) = (a - b. Q 2) - b. Q 1 og MR 1 = (a - b. Q 2) - 2 b. Q 1 24

Almennt Cournot líkan Setjum jafnt MC (hér er MC = 0) og fáum viðbragðsjöfnuna: 25

Sýnidæmi 13. 1 1. 2. 3. Ef stjórnvöld leggja skatt (τ á hverja framleidda einingu) á samskonar Cournot tvíkeppnisfyrirtæki, hver verða þá áhrifin (stefna breytinga) á jafnvægismagn og –verð? Gerið ráð fyrir að upphaflegar viðbragðslínur fyrirtækjanna séu línulegar. Ef fyrirtækin eru eins og viðbragðslínur þeirra eru línulegar, þá gæti upphafsstaða þeirra verið eins og sýnt er á næstu glæru og jafnvægi væri við e 1 Skattur svipar til neiðkvæðrar niðurgreiðslu, svo viðbragðslínur fyrirtækjanna hér færast þá í öfuga átt m. v. dæmið um niðurgreiðslurnar hér á undan. Þær færast inn á við, eins og sýnt er á næstu glæru og jafnvægi er við e 2 Eftir skattlagninguna framleiða bæði fyrirtæki minna magn og verð hækkar. 26

Sýnidæmi 13. 1 Output of Firm B, q B, Units per year Firm A’s before-tax best-response curve Firm A’s after-tax best-response curve 45° line e 1 q 2 e 2 Firm B’s after-tax best-response curve Firm B’s before-tax best-response curve q 2 Solved Problem 13. 1 q 1 Output of firm A, q A, Units per year

Cournot jafnvægi breytist með fjölda fyrirtækja • Hugsum okkur n fyrirtæki, hvað gerir fyrirtæki 1? • Setur MR=MC • Þannig fáum við að ef n=1 er einokun • Eftir því sem n stækkar verður MR nær p • Getum reiknað Lerner vísitölu og fengið samsvarandi niðurstöðu um álagningu 28

Cournot jafnvægi og fjöldi fyrirtækja Table 13. 03 Cournot Equilibrium Varies with the Number of Firms

Stackelberg fákeppnislausn – Í Cournot líkaninu taka bæði fyrirtækin ákvörðun um framleiðslu á sama tíma. Hugsum okkur að annað fyrirtækið tæki ákvörðun á undan leiðtoginn, hitt fyrirtækið myndi síðan fylgja á eftir, fylgjandinn. – Um þetta snýst líkan Stackelberg 30

Stackelberg leikjatré Leader’s decision Follower’s decision 48 United 48 64 96 48 American 64 United 64 96 48 96 United 64 96 Figure 13. 05 Stackelberg Game Tree Profits (p. A, p. U ) (4. 6, 4. 6) (3. 8, 5. 1) (2. 3, 4. 6) (5. 1, 3. 8) (4. 1, 4. 1) (2. 0, 3. 1) (4. 6, 2. 3) (3. 1, 2. 0) (0, 0)

Stackelberg jafnvægi (a) Residual Demand American Faces p, $ per passenger 339 243 Dr 195 147 MR r MC q U = 48 D 0 q. A = 96 Q = 144 (b) United ’s Best-Response Curve 192 339 q A, Thousand American passengers per quarter q. U, Thousand United passengers per quarter 96 q U = 48 0 Figure 13. 06 Stackelberg Equilibrium United ’s best-response curve q. A = 96 192 q A , Thousand American passengers per quarter

Samanburður mismunandi markaðsfyrirkomulags Table 13. 05 Comparison of Airline Market Structures

Samanburður mismunandi markaðsfyrirkomulags Mismunandi verð, magn og hagnaður fyrirtæki í tvíkeppni, miðað við mismunandi markaðsgerðir (forsendur): Líkan Q 1 Q 2 Q 1+Q 2 P Hagn 1 Hagn 2 Heildarhagnaður Samstarf um einkasölu Cournot Bertrand Stackelberg a/4 b a/3 b a/2 b a/4 b a/2 b 2 a/3 b a/b 3 a/4 b a 2/8 b a 2/9 b 0 a 2/8 b a/2 a/3 0 a/4 a 2/8 b a 2/9 b 0 a 2/16 b a 2/4 b 2 a 2/9 b 0 3 a 2/16 b 34

Einkasölusamkeppni • Í fákeppni er fjöldi fyrirtækja takmarkaður vegna aðgangshindrana • Í einkasölusamkeppni eru engar aðgangshindranir, hagnaður => 0 • Hver er þá munur á einkasölusamkeppni og fullkominni samkeppni? • Munurinn felst í að varan er aðgreinanleg í einkasölusamkeppni eða að fyrirtækið njóti stærðarhagræðis • Hvert fyrirtæki stendur því ekki frammi fyrir fulkomlega teyginni esp. 35

Einkasölusamkeppni • Sérhvert fyrirtæki setur MR = MC • Hins vegar mun frjáls aðgangur gera það að verkum að p = AC • Sem þýðir að hagnaður verður 0 • Framleiðslan verður hins vegar ekki skilvirk þar sem framleitt er við magn þar sem AC hefur ekki náð lágmarki 36

Einkasölusamkeppni p, $ per unit AC MC p = AC p MR r = MC MR r q Figure 13. 08 Monopolistically Competitive Equilibrium Dr q, Units per year

Einkasölusamkeppni (a) Tvö fyrirtæki á markaðnum p, $ per passenger 300 275 p = $1. 8 million 211 183 AC MC 147 D r for 2 firms MR r for 2 firms 0 Figure 13. 09 a Monopolistic Competition Among Airlines 64 137. 5 275 q, Thousand passengers per quarter

Einkasölusamkeppni (b) Þrjú fyrirtæki á markaðnum p, $ per passenger 300 243 195 AC MC 147 D r for 3 firms MR r for 3 firms 0 Figure 13. 09 b Monopolistic Competition Among Airlines 48 121. 5 243 q, Thousand passengers per quarter

Bertrand tvíkeppni Ef fyrirtækin nota verð (P) sem stýribreytu í stað magns (Q) á samkynja vörumarkaði verður verð (P) jafnt og jaðarkostnaður. Þetta er svokölluð Bertrandlausn. Ef verð er hærra en jaðarkostnaður mun annað fyrirtækið sjá sér hag í því að lækka verð. Ef tvö eða fleiri fyrirtæki keppa á samkynja vörumarkaði verður umframhagnaður enginn. Bertrand lausnin er samhverf Cournot líkaninu, en fyrirtækin aðlaga verð frekar en magn. 40

Bertrand tvíkeppni Bertrand gerði sér grein fyrir mikilvægi verðsamanburðar frá sjónarhóli seljenda. Forsenda hans um að fyrirtæki í tvíkeppni geri ráð fyrir að verð samkeppnisaðila sé gefið er órökrétt. Fyrirtæki átta sig á því að það getur náð 100% markaðshlutdeild með því að lækka verð. Samkeppnisaðilar átta sig á þessu líka og hegðun þeirra verður því eins. 41

Bertrand jafnvægi með einsleitar vörur p 2, Price of Firm 2, $ per unit Firm 1’s best-response curve 10 Firm 2’s best-response curve e 5 45° line 0 Figure 13. 10 Bertrand Equilibrium with Identical Products 5 9. 99 10 p 1, Price of Firm 1, $ per unit

Bertrand jafnvægi með aðgreindar vörur pc , Price of Coke, $ per unit 25 Pepsi ’s best-response curve (MCp = $5) 18 13 0 Figure 13. 11 Bertrand Equilibrium with Differentiated Products Coke’s best-response curve (MC c = $14. 50) e 2 e 1 13 14 Coke’s best-response curve (MCc = $5) 25 p , Price of Pepsi, $ per unit p