Кафедра: Теории статистики и прогнозирования Преподаватель: Клочкова Елена

Кафедра: Теории статистики и прогнозирования Преподаватель: Клочкова Елена Николаевна

План изучения темы: 1. Понятие и задачи, решаемые индексным методом. 2. Классификация индексов 3. Построение индивидуальных индексов 4. Принципы построения сводных (общих) индексов: а) в агрегатной форме; б) в среднеарифметической и среднегармонической формах. 5. Системы индексов. 6. Индексы структурных сдвигов. 7. Территориальные индексы.

Тема 12: Экономические индексы 12. 1. Понятие индекса Экономический индекс - относительная величина, которая характеризует изменение показателей исследуемого объекта во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном.

Тема 12: Экономические индексы 12. 1. Задачи индексного метода Ø оценка динамики обобщающих показателей, охватывающих разнородные совокупности; Øанализ влияния факторов на изменение результативных показателей; Øанализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей; Øтерриториальные, в том числе международные сравнения.

Тема 12: Экономические индексы 12. 1. Основные обозначения • i- индивидуальный (частный) индекс • I- сводный (общий) индекс • 0 - подстрочный символ базисного периода • 1 - подстрочный символ отчетного периода • q - количество (объем ) произведенной продукции данного вида в натуральном выражении • p - цена единицы продукции или товара • z - себестоимость единицы продукции • zq - общие стоимостные затраты на производство продукции данного вида • pq - общая стоимость произведенной продукции (товарооборот) • t - затраты времени на единицу продукции • T - общие затраты времени или численность работников • w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени • v – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени

Тема 12: Экономические индексы 12. 2. Классификация индексов По степени охвата явления индивидуальные сводные

Тема 12: Экономические индексы 12. 2. Классификация индексов По базе сравнения динамические территориальные базисные цепные

Тема 12: Экономические индексы 12. 2. Классификация индексов По виду весов с постоянными весами с переменными весами

Тема 12: Экономические индексы 12. 2. Классификация индексов По форме построения агрегатные средние арифметические гармонические

Тема 12: Экономические индексы 12. 2. Классификация индексов По характеру объекта исследования Индексы качественного показателя Индексы количественного показателя

Тема 12: Экономические индексы 12. 2. Классификация индексов По объекту исследования Индексы стоимости продукции Индексы физического объема продукции Индексы себестоимости Индексы производительности труда

Тема 12: Экономические индексы 12. 2. Классификация индексов По составу явления индексы постоянного индексы переменного (фиксированного) состава

Тема 12: Экономические индексы 12. 3. Индивидуальные индексы Индивидуальный индекс отражает изменение во времени или в пространстве изучаемых характеристик отдельных элементов того или иного объекта.

Тема 12: Экономические индексы 12. 3. Построение индивидуальных индексов Индивидуальные индексы, используемые в анализе факторов изменения стоимостного объема произведенной продукции Индекс цен Индекс физического объема продукции Индекс стоимости продукции (товарооборота)

Тема 12: Экономические индексы 12. 3. Построение индивидуальных индексов Индивидуальные индексы, используемые в анализе факторов изменения затрат на производство Индекс себестоимости Индекс физического объема продукции Индекс затрат на производство

Тема 12: Экономические индексы 12. 3. Построение индивидуальных индексов Понятие производительности труда: • Затраты времени на единицу продукции • Производство продукции в единицу времени • Стоимость продукции на одного рабочего

Тема 12: Экономические индексы 12. 3. Построение индивидуальных индексов Индивидуальные индексы, производительности труда • Индекс производительности труда в натуральном выражении • Индекс производительности труда в стоимостном выражении • Индекс производительности труда по трудовым затратам Т. к. , то , где - индекс затрат рабочего времени

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется ( индексируемая ), а другая остается неизменной (вес индекса).

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Формула Пааше 1874 г. Формула Ласпейреса 1871 г. «Идеальная» формула «скрещенного» индекса цен И. Фишера 1921 г.

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Система сводных индексов, используемых в анализе факторов изменения стоимостного объема произведенной продукции Индекс цен - Индекс Пааше Индекс физического объема продукции (индекс качественного (индекс количественного показателя) Индекс стоимости продукции (товарооборота)

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Взаимосвязь индексов

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Пример. Базисный период Отчетный период Наименование товара Цена за 1 Продано, кг, руб. тыс. кг Морковь 0, 8 15 0, 7 20 12 14 16 Капуста 1, 0 5 0, 8 10 5 8 10 Яблоки 2, 0 1, 5 2 3 3 4 Итого: - - 20 25 30

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Система сводных индексов, используемых в анализе факторов изменения затрат на производство Индекс себестоимости Индекс физического объема продукции по себестоимости Индекс затрат на производство

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Взаимосвязь индексов

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Система сводных индексов, используемых в анализе производительности труда (по трудовым затратам) Индекс затрат производительности рабочего времени труда Индекс физического объема продукции

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Пример. Затраты времени на Произведено, шт. Вид изделия 1 изделие, чел. -ч. март апрель март апрель А 1, 0 0, 9 458 50 450, 0 412, 2 405, 0 Б 1, 2 1, 0 311 324 388, 8 311, 0 324, 0 В 0, 9 0, 8 765 752 676, 8 612, 0 601, 6 Итого: - - 1 515, 6 1 335, 2 1 330, 6

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Система сводных индексов, используемых в анализе производительности труда (в стоимостном выражении) Индекс затрат производительности рабочего времени труда Индекс физического объема продукции

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Пример. Базисный период Отчетный период Отпускная Вид продукции цена, руб. Произве- Трудовые дено, шт. затраты, чел. -ч А 370 1 024 390 1 032 200 74 000 78 000 Б 210 965 205 960 210 44 100 43 050 В 520 1 300 535 1 310 180 93 600 96 300 Итого: - 3 289 - 3 302 - 211 700 217 350

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Система сводных индексов, используемых в анализе производительности труда (в натуральном выражении) Индекс затрат производительности рабочего времени труда Индекс физического объема продукции

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов Взаимосвязь индексов

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах 1. Дано: Решение: Найти: - сводный индекс физического объема продукции в среднеарифметической форме

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Пример: Вычислить сводный индекс физического объема промышленной продукции Продукция Товарооборот в Изменение выпуска марте, тыс. руб. продукции в апреле по сравнению с мартом, %. А 30 +15 115 34, 5 Б 10 -20 80 8, 0 В 15 +10 110 27, 5 Итого: 65 - 70, 0 или 107, 7%

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах 2. Дано: Решение: Найти: - сводный индекс цен в среднегармонической форме

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Пример Виды изделий Продано в Изменение цен в текущем текущем периоде, периоде по сравнению с млн. руб. базисным, % Кожаная обувь 50 -3 0, 97 51, 5 Резиновая обувь 20 -15 0, 85 23, 5 Комбинированная 10 -20 0, 80 12, 5 обувь Итого: 80 - 87, 5 или 91, 4%

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах 3. Дано: Решение: Найти: - сводный индекс себестоимости в среднегармонической форме

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Пример Изделия Стоимость издержек Изменение себестоимости производства текущего единицы изделия в периода текущем периоде по сравнению с базисным А 186 -7 93 200 Б 100 100 В 103 +3 103 100 Итого: 389 - 400 или 97, 3%

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах 4. Дано: Решение: Найти: - сводный индекс производительности труда в среднеарифметической форме (индекс Струмилина)

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Построение сводных индексов. Пример Вычислить общий индекс производительности труда швейной фабрики Фактические затраты Индекс Изделия рабочего времени в производительности текущем периоде, труда, % чел/час Дамские платья 689, 2 108, 1 745, 0 Мужские сорочки 387, 1 105, 3 407, 6 Итого: 1076, 3 - 1152, 6 или 107, 1%

Тема 12: Экономические индексы 12. 5. Системы индексов. Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени. Система базисных индексов - Система цепных индексов - это ряд последовательно это ряд индексов одного и вычисленных индексов одного того же явления, и того же явления с постоянной вычисленных с меняющейся базой сравнения, т. е. в от индекса к индексу базой знаменателе всех индексов сравнения. находится индексируемая величина базисного периода.

Тема 12: Экономические индексы 12. 5. Системы индивидуальных индексов.

Тема 12: Экономические индексы 12. 5. Системы индивидуальных индексов. Взаимосвязи индексов и т. д.

Тема 12: Экономические индексы 12. 5. Системы сводных индексов. Индексы Цепные Базисные С постоянными весами С переменными весами

Тема 12: Экономические индексы 12. 5. Системы сводных индексов. Цепные индексы цен С переменными весами С постоянными весами

Тема 12: Экономические индексы 12. 5. Системы сводных индексов. Базисные индексы цен С переменными весами С постоянными весами

Тема 12: Экономические индексы 12. 5. Системы сводных индексов. Взаимосвязи

Тема 12: Экономические индексы 12. 6. Индексы структурных сдвигов. Индекс цен переменного состава характеризует среднее изменение цены, обусловленное воздействием всех учитываемых факторов.

Тема 12: Экономические индексы 12. 6. Индексы структурных сдвигов. Индекс цен структурных сдвигов Индекс структурных сдвигов характеризует среднее изменение цены, обусловленное структурными сдвигами с исследуемой совокупности.

Тема 12: Экономические индексы 12. 6. Индексы структурных сдвигов. Индекс цен фиксированного состава Индекс фиксированного состава характеризует изменение среднего значения изучаемого показателя, обусловленное изменением его индивидуальных значений.

Тема 12: Экономические индексы 12. 6. Индексы структурных сдвигов. Взаимосвязь

Тема 12: Экономические индексы 12. 6. Индексы структурных сдвигов. Пример. Базисный период Отчетный период Регион Цена за 1 Продано, кг, руб. тыс. кг 1 12 10 000 13 18 000 120 000 234 000 216 000 2 17 20 000 19 9 000 340 000 171 000 153 000 Итого: - 30 000 - 27 000 460 000 405 000 369 000

Тема 12: Экономические индексы 12. 7. Территориальные индексы Методологические проблемы расчета территориальных индексов: Ø Выбор базы сравнения Ø Выбор весов индекса где p. А – цены на учитываемые товары в регионе А; p. B – цены на учитываемые товары в регионе B.

Тема 12: Экономические индексы 12. 7. Территориальные индексы Расчет территориальных индексов на основе использования суммарных весов Сводный индекс цен где q. S – cуммарные объемы реализации учитываемых товаров в обоих регионах, т. е.

Тема 12: Экономические индексы 12. 7. Территориальные индексы Расчет территориальных индексов на основе сравнения со средними ценами Сводный индекс цен где - средняя цена каждого учитываемого товара, рассчитанная по вместе взятым регионам, по формуле средней арифметической взвешенной:

Тема 12: Экономические индексы 12. 7. Территориальные индексы Сводный индекс физического объема товарооборота реализации Взаимосвязь

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Территориальные индексы. Пример. Регион А Регион Б Товар Цена за 1 Продано, кг, руб. тыс. кг 1 11, 0 30 12, 0 35 65 715, 0 780, 0 2 8, 5 45 9, 0 50 95 807, 5 855, 0 3 17, 0 15 16, 0 90 105 1785, 0 1680, 0 Итого: - - - 3307, 5 3315, 0

Тема 12: Экономические индексы 12. 4. Территориальные индексы. Пример. Регион А Регион Б Товар Цена за 1 Продано, кг, руб. тыс. кг 1 11, 0 30 12, 0 35 2 8, 5 45 9, 0 50 3 17, 0 15 16, 0 90 Итого: - -