Кафедра : «Разработка и эксплуатация нефтяных и

Кафедра : «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» Исследование скважин и пластов

Введение Исследование скважин и пластов включает в себя комплекс взаимосвязанных методов, отличающихся теоретической основой, топологией и техникой измерения. По данным этих исследований определяют следующие начальные параметры: • Геометрические характеристики залежей. • Коллекторские и фильтрационно-емкостные свойства пластов (ФЕС). • Физико-химические свойства пластовых жидкостей и газов. • Гидро-термодинамические параметры пласта. Для изучения этих параметров применяются геофизические , гидродинамические и лабораторные методы исследования. Первая задача решается геофизическими, третья – лабораторными, а вот вторая – всеми тремя методами исследований. Лабораторные и геофизические методы определения ФЭС исторически взаимосвязаны и характеризуют пласт в точке, где отобран керн, или участок, непосредственно прилегающий к стволу скважины. Гидродинамические методы исследования охватывают область фильтрации данной скважины и выдают характеристики, усредненные на большей площади. При комплексном использовании эти методы дополняют друга и позволяют определить исходные параметры, необходимые для подсчета запасов и проектирования пробной эксплуатации залежей нефти и газа. В процессе промышленной разработки месторождений продолжается комплексное изучение и контроль геолого-физических характеристик пластов месторождений геофизическими, гидродинамическими, геохимическими, индикаторными и лабораторными методами исследований.

Введение Методы ГДИС предназначены для изучения продуктивных пластов при их испытании, освоении и эксплуатации в добывающих и нагнетательных скважинах с целью получения данных об их продуктивности и приемистости, фильтрационных параметрах и скин факторе, трассировки границ пласта и ‑ особенностях зон дренирования, типа пласта коллектора, анизотропии пласта по проницаемости, режима залежи и др. Методы ГДИС позволяют непосредственно определить гидропроводность и пьезопроводность пласта, продуктивность скважины, оценить качество вскрытия пласта и технологическую эффективность внедрения методов увеличения дебитов скважин. Кроме того, методами ГДИС можно определить тип коллектора, наличие границ неоднородности гидродинамической связи между скважинами и между пластами и т. д. По технологии исследования различают: • методы ГДИС на установившихся режимах фильтрации; • методы ГДИС на неустановившихся режимах фильтрации; К методам неустановившихся режимов фильтрации можно отнести и метод гидропрослушивания. При этих исследованиях решается обратная задача теории фильтрации, т. е. при известных дебитах и забойных давлениях определяются параметры пласта.

Введение Метод исследования на установившихся режимах фильтрации предназначен для определения коэффициента продуктивности скважины и характера фильтрации жидкости в пласте. К методам исследования скважин на неустановившихся режимах фильтрации относятся: • снятие КВД и КПД в эксплуатационных и нагнетательных скважинах; • снятие КВУ в эксплуатационных скважинах механизированного фонда, снятие кривой стабилизации давления ( КСД ); • экспресс-методы , прослеживание изменения забойного давления. В отечественных руководствах по ГДИС излагаются в основном методы обработки только на базе представления о плоскорадиальной фильтрации к вертикальным и наклонным скважинам. Это так называемые традиционные методы. Массовое внедрение на промыслах гидравлического разрыва пласта и переход на бурение горизонтальных скважин и скважин с боковым стволом выдвинуло проблему дальнейшего развития и совершенствования комплекса ГДИС со сложными траекториями фильтрации. Развитие теории и практики ГДИС в нашей стране и за рубежом шло параллельными путями. Несмотря на различие в способах анализа материалов исследований, базовые, теоретические представления, а также принципы интерпретации результатов исследований скважин у отечественных исследователей и их зарубежных коллег близки. Современные методы ГДИС являются дальнейшим развитием и существенным дополнением широко известных традиционных ГДИС. Методы ГДИС являются косвенными методами определения параметров пласта. Их теоретической и методологической основой служат решения прямых и обратных задач подземной гидромеханики, которые не всегда имеют однозначные решения.

Основными задачами исследований являются: уточнение типа коллектора и геолого-гидродинамической модели залежи. Для трещиновато-пористого коллектора – оценка степени участия матрицы в разработке; оценка гидродинамической связи по пласту и выявление непроницаемых границ; определение ФЕС продуктивного пласта и оценка их изменения по площади и во времени в процессе разработки; получение информации о гидродинамической обстановке в системе «скважина-пласт» , необходимой для выбора способа эксплуатации скважин; оценка технического состояния скважин и технологического режима их работы; изучение энергетического состояния залежи и основных фильтрационных потоков; оценка трещиноватости пласта; изучение характера фильтрации; оценка динамики текущей нефтенасщенности; установление характера зависимости фильтрационных свойств от забойных давлений. Определение зависимости коэффициента продуктивности от депрессии на пласт при забойных давлениях выше и ниже давления насыщения. определение давления насыщения по данным промысловых исследований; определение критического давления раскрытия трещин в нагнетательных скважинах; определение раздельной добычи по пластам, вскрытым совместно; поинтервальное определение количества и состава протекающего флюида; оценка состояния призабойной зоны скважин с целью выбора скважин для проведения работ по воздействию на ПЗП; оценка технологической эффективности работ по воздействию на пласт. Введение

Свойства пластовой нефти, воды и газа являются компонентами для определения характеристик пласта при гидродинамических исследованиях скважин и, в конечном счете, параметрами разработки. Вместе с тем известно, что физико-химические свойства фильтрующихся веществ изменяются в пределах одного пласта в процессе разработки. Отсюда следует, что изменение их значений необходимо учитывать при интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин. 1. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТИ, ВОДЫ И ГАЗА

Плотность пластовой нефти равна массе нефти, содержащейся в единице объема при пластовых условиях, определяется по глубинным пробам нефти в лабораторных условиях. Пластовая нефть кроме жидкой фазы содержит в себе и газовую фазу. В этом смысле пластовая нефть есть газонасыщенная пластовая жидкость. Зная состав пластовой нефти и газонасыщенность плотность пластовой нефти ρ пл можно приближенно определить с помощью аналитической формулы: , ln 345, 005, 1 плг R гстнст Где – плотность разгазированной нефти в стандартных условиях, кг/м 3 , – плотность газа стандартного разгазирования газонасыщенной нефти, кг/м 3 ; – газонасыщенность, м 3 /м 3. гcт г R (1. 1)

ВЯЗКОСТЬ Вязкость — свойство флюида оказывать сопротивление при перемещении одной ее части (молекулы) относительно другой. Различают динамическую и кинематическую вязкости. Единицы измерения вязкости в системе СИ: динамическая вязкость [ Па с ] ; кинематическая вязкость [ м 2 /с ]. Динамическая и кинематическая вязкость связаны между собой соотношением: / Где – плотность флюида, кг/м 3. (1. 2)

С повышением темпе-ратуры вязкость нефти (как и любой другой жидкости) уменьшается. С увеличением коли-чества растворенного газа в нефти вязкость нефти также значи-тельно уменьшается. Вязкость нефтей добываемых в России в зависимости от характеристики и температуры изменяется от 1 до нескольких десятков м. Па·с (0. 1 — 0. 2 Па · с) и более. Вязкость нефти Значение коэффициента динамической вязкости нефти определяют лабораторным путем по глубинной пробе нефти.

Уточненный расчет плотности и вязкости нефти Классификация нефтей в зависимости от их плотности Плотность нд 20 , кг/м 3 Тип нефти по ГОСТ Р 51858 -2002 750 – 830 0 870, 1 – 895 3 830, 1 – 850 1 895, 1 – 1000 4 850, 1 – 870 2 0 – особо легкая нефть, 1 – легкая, 2 – средняя, 3 – тяжелая, 4 – битуминозная. ttt t нднд 00)( 0 t нд 000131, 0825, 1 t нд. Плотность дегазированной нефти в зависимости от температуры t можно с высокой степенью достоверности определить по формуле: – плотность дегазированной нефти при известной температуре t 0 ; – поправка на температуру: (1. 3) (1. 4)

Вязкость дегазированной нефти Тип нефти Адаптированное уравнение 0 1 2 3 4 54 98, 23 log 4 1522, 254 6034 4. 67 log 103511, 2 T нд. APIT 4184. 38 log 1450, 151581, 410 log 10141, 3 T нд. APIT 0188, 38 log 0184, 113752, 310 log 10141, 3 T нд. APIT a нд TAPI APIT 38, 22 15, 28334444, 0 5862, 18, 1551, 1 APIa 4912, 659032, 0 10 a нд TAPI APIT 51, 16 5, 28291438, 0 44, 11, 66532, 0 APIa 3192, 805222,

В этих формулах: T – температура в градусах по Фаренгейту; API – плотность нефти в градусах API. Необходимо учитывать, что плотность в градусах API определяется при температуре 15, 6 о С. Вязкость, определенная по данным формулам будет иметь размерность м. Па*с. Перевод температуры из градусов Цельсия ( T Ц ) в градусы по Фаренгейту ( T Ф ) производится по формуле: 32 5 9 ЦФTT Перевод плотности в градусы API производится по формуле: (1. 5) 5, 13110 5, 1413 6, 15 нд API (1. 6) Плотность газонасыщенной нефти при заданной температуре и давлении насыщения можно определить по формуле: Г 101, 84 -exp)t()(3 нднаснp где Г – газовый фактор, м 3 /м 3 ; ρ нд ( t ) – плотность дегазированной нефти при заданной температуре. , (1. 7)Уточненный расчет плотности и вязкости нефти

Изменение плотности газонасыщенной нефти в зависимости от давления можно учесть по формуле: ))(()()(насннррехррр , (1. 8) b нднаснap)( Гa 00081, 01080, 020, 0 Гb 00072, 01057, 043, 0 где ρ н ( p нас ) – плотность газонасыщенной нефти при давлении насыщения. В общем виде уравнение для расчета вязкости нефти при давлении насыщения н ( p нас ) записывается как: Наиболее точным выражением для определения коэффициентов a и b является зависимость предложенная Chew и Connally : На завершающем этапе определяется вязкость насыщенной нефти при давлении выше давления насыщения: 56, 06, 1 038, 0024, 0)(0, 0145 наснаснас p нp ннасp нн ppp (1. 9) (1. 10) (1. 11)Уточненный расчет плотности и вязкости нефти

Объемный коэффициент нефти – отношение объема пластовой нефти к объему получаемой из нее сепарированной нефти при стандартных условиях. Он показывает, какой объем имел бы 1 м 3 дегазированной нефти в пластовых условиях. д. Н пл. Н VV b b 1 b V VV пл. Н д. Нпл. Н ; 1 b/1 При сепарации газа происходит уменьшение объема пластовой нефти, которое оценивается коэффициентом усадки. Величина, обратная b называется пересчетным коэффициентом. Он служит для приведения объема пластовой нефти к объему нефти на поверхности. . b/1 b 1 Для всех нефтей b > 1. Наиболее характерные величины 1. 2 – 1. 8 Объемный коэффициент нефти (1. 12)

Плотность пластовой воды есть функция давления Р , температуры Т , концентрации растворенных солей С и газонасыщенности. При известном коэффициенте сжимаемости газонасыщенной воды плотность пластовой воды рассчитывается по формуле: CTP, , в вств RP вг t вст. СTP в 6 106. 1)101, 0()20(1 , , Здесь – плотность воды в стандартных условиях вычисляемая по формуле: вст С вст 19. 724. 998 С – массовая концентрация солей, %; R в – газосодержание воды, м 3 /м 3 ; – коэффициент сжимаемости газонасыщенной пластовой воды, 1/МПа; – термический коэффициент объемного расширения воды, равный , 1/ K вг 4105 (1. 13) (1. 14)

Вязкость пластовой воды есть функция температуры и концентрации солей. Влияние давления незначительно. Вязкость пластовой воды в диапазоне температур от 20 до 100 С при концентрации солей не выше 6% рассчитывается по формуле: см. Па, 598, 5 15, 273 2, 1641 exp Tв Где Т – температура, ºС н в о Отношение динамической вязкости нефти к вязкости воды называется относительной вязкостью : вно / (1. 15) (1. 16)

На процесс фильтрации оказывают влияние свойства, как коллектора, так и движущейся по нему жидкости. Общепринято характеризовать однородный изотропный пласт толщиной h , пористостью m , проницаемостью k , сжимаемостью , водонасыщенностью S в. В свою очередь, пластовая жидкость, заполняющая поры коллектора, характеризуется плотностью , вязкостью и сжимаемостью . С учетом условий залеганий и эксплуатации месторождения, перечисленные выше характеристики, сами могут быть функциями давления и температуры. 2. ФИЛЬТРАЦИОННО-ЕМКОСТНЫЕ И УПРУГИЕ СВОЙСТВА ПЛАСТОВ

Пористость породыгорной порсвязанных V V эфф m Емкостные свойства характеризуются так называемой пористостью (коэффициентом пористости). Различают общую и эффективную пористость. Общей пористостью называется отношение суммарного объема пор к полному объему породы: породыгорной порвсех V V общ m Отношение объема связанных между собой пор к объему всей породы называется открытой (эффективной) пористостью: В нефтяных и газовых коллекторах пористость песков колеблется в пределах 0, 2 – 0, 25, а песчаников – от 0, 1 до 0, 3. Промышленные притоки газа получены из коллекторов с пористостью менее 0, 05. (2. 1) (2. 2)

Проницаемость Под проницаемостью понимается способность горной породы пропускать через себя флюид. Различают понятия абсолютной , фазовой и относительной фазовой проницаемости. Абсолютная проницаемость [ k ] = м 2 определяет фильтрационную характеристику пористой среды и остается постоянной независимо от движения по пласту воды, нефти и газа. Абсолютная проницаемость определяется в основном в лабораторных условиях по керну (газо- или воздухопроницаемость) Фазовой проницаемостью называется проницаемость пласта для данной фазы при движении в порах многофазных смесей (смеси нефти, воды и газа или нефти и воды) k н , k в , k г.

Отношение фазовой проницаемости к абсолютной называется относительной проницаемостью данной фазы: Проницаемость k г k; k в k; k н k При содержании воды в несцементированном песке до 26– 28% относительная проницаемость для неё остается равной нулю. Для других пород: песчаников, известняков, доломитов, процент остаточной водонасыщенности, как неподвижной фазы, еще выше. (2. 3)

песок песчаник известняки и доломиты. Проницаемость Вода с увеличением её содержания в пористой среде приблизительно от 30 до 60 % не влияет на фильтрацию газа. При водонасыщенности до 60 % из пласта можно добывать чистый газ.

Коэффициент объемной упругости ( сжимаемости) Под объемной упругостью (сжимаемостью) пористой среды или насыщающей пласт жидкости понимается способность последних изменять свой первоначальный объем под действием приложенных сил давления. Это свойство имеет большое значение, и его необходимо учитывать при гидродинамических расчетах, так как благодаря объемной упругости перераспределение давления в пласте происходит не мгновенно, а постепенно. Лабораторными и промысловыми исследованиями установлено, что коэффициент объемной упругости пород (коэффициент сжимаемости) с нефтяных месторождений может меняться в широких пределах с 10 -2 10 -4 , 1/МПа в зависимости от сцементированности и уплотненности скелета. Значение коэффициента сжимаемости пород определяется лабораторными исследованиями. Также его можно оценить по корреляционной зависимости Холла-Щелкачева: 1/МПа, 1063, 2459, 0 m с (2. 4)

Коэффициент сжимаемости нефти В условиях залегания пластов, наиболее характерных для Западной Сибири (давление до 35 МПа, температура до 100 С), коэффициент сжимаемости в основном определяется составом смеси и в зависимости от молярной массы М нг , рассчитывается по уравнению 2. 5 или оценивается по графику. 4102, 4 75, 1 8, 4 нг M н 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1. 0 25 20 15 10 5 0 pн 10 -3 кг/м 3 н 10 — /МПа 41 Зависимость коэффициента сжимаемости пластовой нефти от плотности пластовой газонасыщенной нефти. Данный график хорошо аппроксимируется зависимостью: 1/МПа, 108, 1587, 0 exp 075, 04 нн где ρ н – плотность нефти в пластовых условиях, кг/м 3(2. 5)

Коэффициент сжимаемости пластовой воды1/МПа, 100088, 01 чв GСK чвв Коэффициент сжимаемости пластовой воды в зависит от давления, температуры, минерализации и количества растворенного газа. В диапазоне давлений от 7 до 30 МПа и интервале температур от 20 до 100 С изменяется в пределах (3, 8 4, 8) 10 -4 , а при наличии растворенного газа увеличивается. Коэффициент сжимаемости пластовой воды можно рассчитать по формуле: где чв – сжимаемость чистой негазированной воды; К – коэффициент Сеченова, зависящий от пластовой температуры; С– минерализация воды, г/л; G чв – коэффициент растворимости естественного газа в чистой воде, м 3 /м 3. Коэффициенты чв , К , G чв определяются из графиков. (2. 6)

Коэффициент сжимаемости пластовой воды Кривые изменения коэффициента сжимаемости чв чистой негазированной воды в зависимости от давления и температуры (42, 2 – значение давления, МПа)

Коэффициент сжимаемости пластовой воды Кривые изменения коэффициента растворимости естественного газа G чв в чистой воде (35, 1 – давление, МПа)

Коэффициент сжимаемости пластовой воды Зависимость коэффициента Сеченова К от температуры.

Коэффициент упругоемкости [ * ] = 1/МПа характеризует упругие свойства скелета и насыщающей его пластовой жидкости. Определяется из уравнения: свв Sm нв Sm 1* Формула справедлива только для начальной стадии разработки залежей нефти. По мере обводнения пласта вследствие вытеснения нефти водой упругоемкость пласта уменьшается. С учетом изменения баланса нефти и воды в пласте формула примет вид: , )1( , 1* в n в S св m н m Коэффициент упругоемкости пластовой системы Щелкачевым в случае невозможности определения текущих насыщенностей в пласте была предложена упрощенная формула для определения коэффициента упругоемкости: с mж* (2. 7) (2. 8) (2. 9)

3. Основные уравнения фильтрации

Приток жидкости к скважине Вблизи скважины в однородном пласте можно использовать для расчетов радиальную схему фильтрации жидкости. Скорость фильтрации, согласно закону Дарси: k — проницаемость пласта; μ — динамическая вязкость жидкости. kh dp qr)(r dr 2 dp qr)(r dr к с P Р R r 2, drdpk v . dr dpk rhrhvq 22 h Pc Pпл r c r. R к Pк(3. 1)

Коэффициент гидропроводности Величина коэффициента гидропроводности пласта определяет фильтрационно-емкостные свойства пласта и вычисляется по формуле: hk здесь – коэффициент гидропроводности, мкм 2 см/м. Па с. Коэффициент гидропроводности определяется непосредственно при исследовании скважин методом снятия кривой восстановления или падения давления. По величине этого параметра можно сравнивать характеристики различных продуктивных пластов. Чем выше гидропроводность, тем, при прочих равных условиях, будут более высокие дебиты у добывающих скважин. (3. 2)

Приток жидкости к скважине При ε = const будем иметь: скск. РР q rln. Rln 21 Решая относительно q, получим классическую формулу притока к центральной скважине в круговом однородном пласте: ск ск r. Rln РР q 2 Формула Дюпюи Интегрируя при переменных верхних пределах r и P , получим формулу для распределения давления вокруг скважины: dp qr dr P Рсс r r 2 с с РР qr r ln 21 (3. 3) (3. 4) (3. 5)

Приток жидкости к скважине Формула распределения давления вокруг скважины: с к с скс r R ln r r ln )РР(Р)r(Р (3. 6)

Приток жидкости к скважине Если скважина дренирует несколько пропластков , то общий приток из многослойного пласта будет равен алгебраической сумме притоков из каждого пропластка: n inqq. . . qqq 1 21 Параметры k, h, μ , ( P к — P с ) q 10100 2 , ln РРкh qск ист 101000 2 , ln РРкh qск расч R к равно половине средневзвешенного по углу расстояния до соседних скважин. Пусть истинное значение R к = 100 м, а в расчете принято R к = 1000 м, т. е. допущена 10 -кратная ошибка. Тогда имеем: 3 4 10000 ln ln q q расч ист откуда q расч = 3/4 q ист. (3. 7)

Приток жидкости к перфорированной скважине При фильтрации жидкости, подчиняющейся линейному закону, приток жидкости к скважине можно выразить следующим образом: , где С — некоторая геометрическая характеристикагде R ф — фильтрационное сопротивление. Приток жидкости к перфорированной скважине Дополнительное фильтрационное сопротивление R доп : С kh Rдоп 2 допф сп п RR РР q ф сп с к сп R РР r R ln kh РР r R ln РРkh q 2 2 С r. R ln РРkh С r. R ln kh РР q с к сп с ксп п 2 2 (3. 8) (3. 9) (3. 10)

Приток жидкости к перфорированной скважине Два крайних случая геометрической характеристики забоя: – Нет отверстий в обсадной колонне. Тогда, очевидно q п = 0 , С = . – Вся поверхность обсадной колонны в пределах толщины пласта покрыта перфорационными отверстиями. В этом случае геометрия потока не будет отличаться от геометрии потока к забою скважины с открытым забоем. В этом случае С = 0. Таким образом, величина С должна изменяться от 0 до . С увеличением числа перфорационных отверстий n , их диаметра d , а также глубины L перфорационных каналов в породе пласта дополнительное фильтрационное сопротивление R доп должно уменьшаться, а следовательно, должно уменьшаться С. Таким образом, L, d, nf. С Задача о притоке жидкости к перфорированной скважине была решена методом электрогидродинамических аналогий (ЭГДА) , основанном на тождественности уравнений фильтрации и распространения электрического тока в геометрически подобных системах.

Приток жидкости к перфорированной скважине Зависимость С= f(n. D, a, l) : n — плотность перфорации; D — диаметр скважины; d — диаметр отверстий; l — глубина перфорационных отверстий; а = d/D. 1 — а = 0, 02; 2 — а = 0, 04; 3 — а = 0, 06; 4 — а = 0, 08; 5 — а = 0, 1; 6 — а = 0, 12; 7 — а = 0, 14; 8 — а = 0, 16; 9 — а = 0, 18; 10 — а = 0, 2.

Гидродинамическое несовершенство скважин Отношение дебита перфорированной скважины к дебиту скважины с открытым забоем, принятой за эталон, при прочих равных условиях принято называть коэффициентом гидродинамического совершенства: qqп Подставляя вместо q п и q их значения, будем иметь: Несовершенные скважины бывают трех видов : • скважина с открытым забоем, частично вскрывающая пласт на величину b — несовершенная скважина по степени вскрытия — = b / h ; • скважина с перфорированным забоем и вскрывающая пласт на полную толщину — несовершенная скважина по характеру вскрытия ; • скважина, перфорированная не на всю толщину пласта и вскрывающая его частично — несовершенная по степени и характеру вскрытия (двойной вид несовершенства). С r R ln с к (3. 11)

Гидродинамическое несовершенство скважин Виды несовершенных скважин: а — скважина, несовершенная по степени вскрытия; б — скважина, несовершенная по характеру вскрытия, в — скважина с двойным видом несовершенства по степени и характеру вскрытия

Гидродинамическое несовершенство скважин Используя метод ЭГДА для определения притока в скважины, несовершенные по степени вскрытия, получим зависимости C = f ( a, ) для различных безразмерных толщин пласта: а = h / D , где h — полная толщина пласта, D — диаметр скважины Для скважины с двойным несовершенством величина С может быть найдена следующим образом. Зависимость C = f(a, ) для скважин, несовершенных по степени вскрытия

Гидродинамическое несовершенство скважин Представим приток в скважину с двойным несовершенством состоящим из двух последовательных притоков — притока в фиктивную несовершенную по степени вскрытия скважину увеличенного радиуса R и притока в несовершенную по характеру вскрытия скважину с действительным радиусом r с и плотностью перфорации n. Поток жидкости на пути от контура питания R к до стенки скважины r с будет преодолевать несколько фильтрационных сопротивлений: R 1 — фильтрационное соп-ротивление от R к до стен-ки фиктивной скважины; R 2 — дополнительное фильтрационное сопро-тивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия и равное — ( μ /2 π kh) * С 1 ; Схема фильтрации жидкости к скважине с двойным видом несовершенства

Гидродинамическое несовершенство скважин где С 1 — коэффициент, учитывающий несовершенство по степени вскрытия фиктивной скважины радиусом R ; R 3 — фильтрационное сопротивление от R до стенки скважины r с при толщине пласта b = /h , где — степень вскрытия; R 4 — дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством по характеру вскрытия при толщине пласта также b = /h и учитываемое коэффициентом C 2. Приток в такую сложную систему определится следующим образом: Здесь : 4321 RRRR РР qсп R R ln kh Rк 2 1 12 2 С kh R сr R ln kh R 2 3 24 2 С kh R (3. 12)

Гидродинамическое несовершенство скважин Тот же приток можно определить через сумму двух фильтрационных сопротивлений. Одно из них есть фильтрационное сопротивление, возникающее при течении от R к до r с для плоско-радиального течения и равно: Второе — дополнительное фильтрационное сопротивление R * 2 , обус-ловлено двойным видом несовершенства скважины и характеризуется коэффициентом С : с к* r R ln kh R 2 1 С kh R * 2 2 так что: ** сп RR РР q 21 Из условия равенства расходов найдем 432121 RRRRRR ** После подстановки выражений для отдельных сопротивлений R и некоторых сокращений, получим: (3. 13) (3. 14) (3. 15)

Гидродинамическое несовершенство скважин Решая относительно искомого С , после преобразований логарифмов найдем: Здесь C 1 определяется по графику C 1 = f(δ, а) для скважин, несовершенных по степени вскрытия. Причем безразмерная толщина вычисляется по соотношению а = h / 2 R ; = b / h — относительное вскрытие пласта фиктивной скважины; C 2 определяется из графиков C 2 = f ( n. D, а, l ) или интерполяцией значений, определяемых из графиков. 21 11 С r R ln. С R R ln. С r R ln с к Величина R принимается равной 5 r с из условия выравнивания струек тока и перехода их в достаточно правильный плоско — радиальный поток. При этом условии : 5 11 21 ln. ССС с r R ln. ССС 1121 (3. 16) (3. 17) (3. 18)

Приведенный радиус скважины Приведенным радиусом называется радиус такой фиктивной совершенной скважины, дебит которой, при прочих равных условиях, равен дебиту реальной гидродинамически несовершенной скважины : Умножая С на 1 = ln е , получим. Так как дебиты приравниваются при прочих равных условиях, имеем: пр к сп с к сп r R ln РРkh С r R ln РРkh q 22 пр к с к r R ln. С r R ln С ln r R lnе пр к с к Откуда приведенный радиус скважины равен С r r е с пр (3. 19) (3. 20)

Коэффициент продуктивности определяет добывные возможности скважины при снижении забойного давления на 1 МПа. Согласно уравнению Дюпюи для радиального притока жидкости коэффициент продуктивности скважины: МПасут м , /ln 2 3 пр r к R P Q Коэффициент продуктивности – комплексный параметр, имеющий физическую размерность, общую с размерностью гидропроводности , включает в себя дополнительный учет влияния геометрических размеров скважины r пр , дренируемого радиуса пласта R к , то есть большое количество факторов, влияющих на производительность скважины. (3. 21)

Основное уравнение упругого режима Пусть в неограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины h имеется добывающая скважина «нулевого» радиуса (точечный сток). Начальное пластовое давление во всем пласте одинаково и равно p к. В момент времени t = 0 скважина пущена в эксплуатацию с постоянным объемным дебитом Q 0. В результате в пласте образуется неустановившийся плоскорадиальный поток упругой жидкости. Распределение давления в пласте (в любой его точке в любой момент времени) p ( r , t ) определяется интегрированием уравнения, которое для радиального течения в цилиндрической системе координат имеет вид: r p rr p t p 1 2 2 Начальные и граничные условия задачи следующие: p ( r , t ) = p к при t = 0; p ( r , t ) = p к при t > 0 и r ; const. Q r p r hk Q r 0 0 2 при t > 0. (3. 21) где – коэффициент пьезопроводности.

Коэффициент пьезопроводности пласта [ ] = м 2 /c характеризует его способность к передаче возмущений (изменений давления) по пласту, вызываемых изменениями режима эксплуатации скважин. Чем больше величина , тем быстрее передается импульс давления по пласту от возмущающей скважины к реагирующей. Для однородного нефтяного пласта величина определяется расчетным путем из выражения: * ж k где * – упругоемкость пласта, 1/МПа; (3. 22)

, 4 2 4 ), ( t r Ei hk Q tr. P x u du u e x. Ei)(Процесс изменения давления в бесконечном упругом пласте при эксплуатации скважины описывается формулой, называемой «Основная формула упругого режима» : где P – изменение давления на расстоянии r от скважины через промежуток времени t ; Q – дебит, с которым работает скважина (при рассмотрении нагнетательной скважины закачка подставляется со знаком «-» ); t – время, прошедшее с момента запуска скважины; – коэффициент пьезопроводности; Ei – интегральная показательная функция, это несобственный интеграл вида: Основное уравнение упругого режима (3. 23)

Функция Ei ( — x ) может быть разложена в бесконечный знакопеременный ряд: , !1. . . !331 !221 ln 32 nx nxx xx. Cx. Ei nn где С – постоянная Эйлера, С = 0, 5772156649015328606 ; n – порядковый номер члена знакопеременного ряда. Нахождение значения Ei ( — x ) x. Cx. Eiln , ln x x В практических расчетах, в том числе при интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин, при малых значениях аргумента ( x 20) попытка расчета данным способом приводит к программной ошибке. (3. 24) (3. 25) (3. 26)

Ошибка при упрощенном решении Ei ( — x )

x 1 = x ; dx = 10 -5 ; = 10 -20 B = B + A ; x 1 = x 1 (1+ dx ) А < нет да dx dxxxdx. A 1 1 exp 1 2 1 exp Bx. Ei ? x. Ei Численное интегрирование Ei (- x ) 1. В качестве первой точки принимаем x 1= x ; 2. Рассчитываем участок интеграла с учетом приращения dx : dx dxxxdx A 1 1 exp 1 2 1 exp 3. Общая сумма увеличивается на полученный результат: B = B + A ; 4. Следующая точка для суммирования определяется как: x 1 = x 1 (1+ dx ) 4. Проверяется достигло ли значение A предельной точности : если не достигло, то возвращаемся на пункт 2; если достигло, то расчет закончен. 5. Значение Ei ( — x ) будет равно «минус» B. Недостатком данной методики является значительное время, требуемое для расчета при малых значениях аргумента ( x <1). С другой стороны, чем больше значение x тем быстрее выполняется расчет. Значения приращения аргумента ( dx ) и предельная точность ( ) получены экспериментально, с учетом обеспечения максимальной точности решения (до 11 – 12 знака в мантиссе числа) для всей области значений аргумента. Для многократного ускорения расчета возможно увеличение значения dx до 10 -2 , это обеспечит точность приблизительно до 4 – 5 знака мантиссы. (3. 27)

Распределение давления в пласте через 1 сутки (1 добывающая скважина) 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000200400600800100012001400160018002000 15. 415. 816. 216. 61717. 417. 818. 218. 61919. 419. 820. 220. 62121. 421. 822. 222. 62323. 423. 824. 224. 625 Линия давления

Распределение давления в пласте через 1 сутки (1 добывающая скважина)

Принцип суперпозиции Для того чтобы посчитать изменение давления на забое скважины ( r = r c ) или в любой точке пласта на расстоянии r необходимо учесть все изменения режимов работы скважины, эксплуатация которой вызывает данные изменения. В этом случае формула (3. 23) запишется в виде: n ii i tt r Ei hk Q rt. P 1 2 )(44 , где P ( t , r ) – изменение давления в пласте на расстоянии от скважины r для момента времени t , Па; i – индекс изменения притока в скважину; Q i – i -тое изменение притока в скважину (увеличение со знаком «+» , уменьшение со знаком «–» ), м 3 /с; k – проницаемость, м 2 ; h – толщина пласта, м; – вязкость, Па с; r – расстояние от скважины до точки определения давления, м; – коэффициент пьезопроводности, м 2 /с; t – момент времени, для которого определяется изменение давления, с; t i – момент времени, когда происходило i -тое изменение притока в скважину, с. В том случае, если влияние оказывают несколько скважин, для них также необходимо учесть влияние всех режимов по формуле (3. 28) и определить суммарное изменение давления в точке пласта как сумму изменений давлений от отдельных скважин. (3. 28)

Распределение давления в пласте через 1 сутки (1 добывающая, 4 нагнетательные скважины)

Распределение давления в пласте через 20 суток (1 добывающая, 4 нагнетательные скважины) 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000200400600800100012001400160018002000 Линия давления

Распределение давления в пласте через 20 суток (1 добывающая, 4 нагнетательные скважины)

пр забк r t. Rк PPhk t. Q ln 2 n ii i tt r Ei hk Q rt. P 1 2 )(44 , t. Qft. Rк, Аналитическая модель фильтрации Полученные зависимости притока в скважину при установившейся радиальной фильтрации (3. 21) и распределения давления в пласте при движении упругой жидкости при неустановившейся фильтрации (3. 28) можно связать в единую аналитическую модель через радиус контура питания R к. Классические методы определения радиуса контура питания основаны на установившейся работе скважины. В данной аналитической модели R к на каждый момент времени необходимо определять динамически анализируя распределение давления в пласте и интерференцию скважин. (3. 29)

Сравнение аналитического и численного решения

Сравнение аналитического и численного решения

Взаимосвязь между параметрами k h * R к r 2 спр к m c ж г r c h ж г П ласт Ж идкость , газ С кважина

Гидродинамические методы исследования Основаны на изучении параметров притока жидкости или газа к скважине при установившихся или при неустановившихся режимах ее работы. К таким параметрам относятся дебит и давление и их изменение. При гидродинамических методах исследования охватывается вся зона дренирования, результаты, получаемые при обработке данных, становятся характерными для радиусов, в сотни раз превышающих радиусы охвата при геофизических методах. Гидродинамические исследования выполняются техническими средствами и персоналом нефтедобывающих предприятий. Методы разделяются на: • исследования при установившихся режимах работы скважины • исследования при неустановившихся режимах работы скважины

4. Исследования на установившихся режимах Установившимся считается режим, при котором в течение длительного времени изменение дебита и забойного давления в скважине пренебрежительно мало. Основная задача исследований на установившемся режиме является выявление взаимосвязи между дебитом и забойным давлением. Данная взаимосвязь графически отображается в виде индикаторных линий. Применяется 3 основных схемы исследования на установившемся режиме: • «Прямой ход» • «Обратный ход» • Изохронный метод

Q 3 =const Q 2 =const Q 1 =const P 0 Q t T 1 T 2 T 3 P заб 1 P заб 2 P заб 3 «Прямой ход» При методе «прямого хода» скважина работает без остановок между режимами в сторону увеличения дебита

Q 1 =const Q 2 =const Q 3 =const P 0 Q t T 1 T 2 T 3 P заб 1 P заб 2 P заб 3 «Обратный ход» При методе «обратного хода» скважина работает без остановок между режимами в сторону уменьшения дебита

Q 1 =const Q 2 =const Q 3 =const P 0 Q t T 1 T 2 T 3 P заб 1 P заб 2 P заб 3 T=T 1 T = T 2 При изохронном методе скважина работает с остановками между режимами в сторону уменьшения дебита или увеличения дебита. Время остановки равно времени работы на предыдущем режиме. Изохронный метод

Q* P заб = P нас P 0 Q 1 2 3 5 4 Виды индикаторных линий

Виды индикаторных линий На слайде представлены виды индикаторных линий, характеризующие следующие явления при движении жидкости в пласте: 1 – фильтрация подчиняется линейному закону Дарси; 2 – нарушение линейного закона Дарси в следствие инерционных сил и/или деформации коллектора; 3 – составной закон фильтрации. До критического дебита Q* выполняется линейный закон Дарси, а при дальнейшем увеличении дебита – нарушается. Влияние могут оказывать как инерционные силы, так и деформация коллектора; 4 – характерна для скважин работающих с P заб < P нас. До P нас выполняется линейный закон Дарси, а при дальнейшем снижении забойного давления – нарушается; 5 – характерна для слоисто-неоднородных коллекторов, представленных переслаиванием высоко- и низкопроницаемых пропластков. При запуске скважины сначала работают только высокопроницаемые пропластки, а с увеличением депрессии в работу подключаются низкопроницаемые.

Обработка индикаторных линий в координатах «дебит забойное давление» ‑ ii -QA пл P заб P Данный метод применяется для обработки индикаторных при выполнении линейного закона фильтрации Дарси. Закон фильтрации запишется в виде: A – потери давления на вязкостное трение. В случае линейного закона коэффициент A обратно пропорционален коэффициенту продуктивности. Как видим, формула представляет собой уравнение прямой. Коэффициент A и P пл можно определить графически в координатах Q – P заб. P пл определяется как отрезок отсекаемый прямой на оси давлений, коэффициент A как тангенс угла наклона прямой. (4. 1)

QP заб P пл 1 1 A Q PP tg забпл 1 заб. P Q 1 Обработка индикаторных линий в координатах «дебит забойное давление» ‑

n ii n i n i i. Q заб. Pn i. Q заб. P i. Qn А 111 1 21 n i Q iзаб P пл P n i 1 1 1 Обработка индикаторных линий в координатах «дебит забойное давление» ‑ ная значение коэффициента A , можно определить величину коэффициента продуктивности, как обратную величину. Кроме графического метода можно определить значения коэффициента продуктивности и P пл с помощью формул, полученных из уравнения фильтрации методом наименьших квадратов: (4. 2)

Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ i QA i P Данный метод может применяться как для обработки индикаторных при выполнении линейного закона фильтрации Дарси, так и при нарушении линейного закона вследствие инерциальных сил и/или деформации коллектора. При линейном притоке жидкости закон фильтрации запишется в виде: Как и в предыдущем случае – это уравнение прямой. В этом уравнении отсутствует свободный коэффициент, поэтому она выходит из начала координат (см. рис. ). Коэффициент А можно определить графически, как тангенс угла наклона прямой, и рассчитать значение коэффициента продуктивности. Или можно воспользоваться формулой, полученной методом наименьших квадратов. (4. 3)

P Q 1 1 A Q P tg 1 PQ 1 Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Линейный закон фильтрации A i. P i. Q n in i 1 1 21 (4. 4)

При нарушении линейного закона фильтрации, если индикаторная линия имеет вид параболы, необходимо провести анализ в следствие чего произошло нарушение. Для этого необходимо перестроить индикаторную линию в координатах P/Q от Q. Полученная диаграмма может иметь один из трех видов: 1 – прямая: Нарушение линейного закона произошло вследствие инерционных сил ( квадратичный закон фильтрации ); 2 – начальный прямолинейный участок и искривление вверх: Нарушение линейного закона вследствие инерционных сил и смыкания трещин; 3 – начальный прямолинейный участок и искривление вниз: Нарушение линейного закона вследствие инерционных сил и раскрытия трещин. Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Анализ причин нарушения линейного закона

0 = 0 Q Q P 12 3 Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Анализ причин нарушения линейного закона

2 i QB i QA i P i QBA i Q i P Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Квадратичный закон фильтрации При квадратичном законе фильтрации влияние на нарушение закона Дарси оказывают инерционные силы. Уравнение фильтрации запишется в виде: P Q коэффициент B характеризует интегральный эффект инерционных сил. Для обработки уравнение фильтрации преобразуют к виду прямой, разделив правую и левую часть на Q i : (4. 5 ) (4. 6 )

A QQ PB=tg iзаб PBААi QBАi 4 21 2 Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Квадратичный закон фильтрации (4. 7 )

2 i QB i QА ic )exp(1 i. P ic 1)exp( i P ic Для добывающих скважин Для нагнетательных скважин. Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Деформация коллектора Для учета влияния явлений деформации в пласте (смыкание и раскрытие трещин) закон фильтрации записывается в виде: Так как процесс деформации связан с возникающими перепадами давления в пласте при эксплуатации скважин, он описывается через взаимосвязь депрессии на пласт и параметра деформации пласта : (4. 8 ) (4. 9 ) (4. 10 )

Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Деформация коллектора Для обработки индикаторной линии сначала рассчитывается значение параметра деформации . Для этого на исходной индикаторной линии выбирается 3 точки: одна в конце индикаторной линии, а две другие так, чтобы делили линию на три примерно равных участка: P QQ 1 Q 2 Q 3 P 1 P 2 P

2 32 12 2 312 )(2 Pc. Pa. Pb ). ( ), ( 1221 1331 2332 QQQQc QQQQb QQQQa i QBА i Q ic Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Деформация коллектора начение параметра деформации определяется по формуле: где a , b , c математические коэффициенты аппроксимации: Затем рассчитывается с i и с i / Q i для каждого режима. Обработка проводится графически согласно закону фильтрации, записанному в виде: (4. 11 ) (4. 12 )

A QQ CB=0 B=tg Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Деформация коллектора Если полученная прямая параллельна оси дебитов, то B =0 и линейный закон фильтрации нарушается только вследствие деформации коллектора.

Обработка индикаторных линий в координатах «дебит депрессия» ‑ Деформация коллектора В случае деформации коллектора коэффициент продуктивности для каждого режима будет определяться по формуле: ci BAA ci P i i QB i QA i Q i 4 /2 )](1 ln[ 22 В данной формуле знак «минус» принимается для добывающих скважин, а знак «плюс» для нагнетательных. (4. 13 )

5. Исследование скважин на неустановившихся режимах Исследования на неустановившимся режиме позволяют получить значительно больше информации об условиях фильтрации жидкости в пласте, а также его строении, а именно: 1. Количественно и качественно оценить гидродинамическую связь между скважинами. 2. Определить ФЕС как призабойной, так и удаленной зоны пласта. 3. Выявить продуктивные и поглощающие горизонты. 4. Установить межпластовые и заколонные перетоки. 5. Совместно с другими методами уточнить тип коллектора и положение литологических экранов. При проведении стандартных исследований применяют три основных технологических схемы.

Исследование скважин на неустановившихся режимах Q = const P заб. Q 0 t P заб = const T t КВДP заб ( t) P пл t 0 = 01. Метод снятия КВД. Работающую на постоянном режиме скважину в какой-то момент времени, принимаемый в дальнейшем t 0 = 0 , останавливают. Фиксируют время работы скважины на режиме T , дебит перед остановкой Q и давление в момент остановки P заб ( t 0 ). Затем, через определенные промежутки проводят замеры забойного, затрубного и буферного давлений.

P заб. Q 0 t P заб ( t) Q = const. Q ( t) P заб = const. Исследование скважин на неустановившихся режимах 2. Метод монотонного пуска. Простаивающую скважину запускают в работу с переменным во времени дебитом и депрессией на монотонном режиме. Со временем работа скважины стабилизируется и выходит на установившийся режим.

P заб. Q 0 t P 0 P ПЛИсследование скважин на неустановившихся режимах 3. Метод создания мгновенного скачка депрессии. В простаивающей скважине мгновенно создают скачок депрессии P 0 , что вызывает приток. Со временем приток и депрессия снижаются до 0. Скачек депрессии создается мощным компрессором или свабом. Метод применяется для исследования малопродуктивных непереливающих скважин.

, 1/1 КВД t. TДля определения метода обработки КВД без учета притока проверяется выполнение условия следующего вида: Обработка КВД без учета притока где: T – время работы скважины на установившемся режиме перед остановкой; – максимальная погрешность в д. е. определения асимптоты (конечного прямолинейного участка) и, соответственно, параметров пласта; t КВД – общее время снятия кривой восстановления давления Если условие выполняется, то применяется метода «Касательной» , если не выполняется – метод «Хорнера» . Например, если задаться погрешностью определения асимптоты 10% , то для использования метода касательной время работы скважины на режиме перед остановкой скважины T должно быть больше или равно 9 ·t КВД ( 5. 1 )

, ln)( i i iзаб t t. T i. At. P 4 Q i пл. PАОбработка КВД методом Хорнера Процесс восстановления давления в конечной области КВД описывается формулой: где T – время работы скважины на режиме перед ее остановкой; t i – время замера после остановки скважины; A – соответствует пластовому давлению: i – угловой коэффициент, имеющий следующую структуру: Q – дебит скважины перед остановкой; – коэффициент гидропроводности: hk ( 5. 2 ) ( 5. 3 ) ( 5. 4 )

Обработка КВД методом Хорнераt t. T ln )( t. P заб i = tg пл. PА После определения углового коэффициента i рассчитывается коэффициент гидропроводности: i Q 4 ( 5. 5)

, ln )(iiti. At. P)()()( TPt. P забi 4 Q i 2. 25, 2 ln npc r i. A Обработка КВД методом Касательной Процесс восстановления давления в конечной области КВД описывается формулой: где t i – время замера после остановки скважины; P ( t i ) – разница между забойным давлением в момент замера и забойным давлением в момент остановки скважины: i – угловой коэффициент, имеющий следующую структуру: коэффициент A в данном случае имеет следующую структуру: ( 5. 6 ) ( 5. 7 ) ( 5. 8 ) ( 5. 9 )

1 ln 2 ln 12 tt PP tgi tln )(t. P А 2 ln t 1 P 2 PОбработка КВД методом Касательной

i Q 41. Коэффициент гидропроводности пласта: 3. Относительная пьезопроводность пласта: 25, 2 / 2 i. Ae спр r χ 2. ная толщину пласта h и вязкость нефти , определяется коэффициент подвижности и проницаемость: ; 1 h k 4. Приведенный радиус скважины: i. Ae cnp r / 25, 2 Обработка КВД методом Касательной ( 5. 10 ) ( 5. 11 ) ( 5. 12 )

5. Общее несовершенство вскрытия пласта – скин-фактор S спр r с r Sln 6. Коэффициент продуктивности скважины на режиме перед остановкой: спр /r к R π ln 2 7. Время стабилизации режима работы скважины: спр r к RR ст tlnln 17, 084, 0 2 к Обработка КВД методом Касательной ( 5. 1 3) ( 5. 14 ) ( 5. 1 5)

Факторы, влияющие на КВД Применение методов обработки КВД без учета притока основано на следующих допущениях: 1. Пласт однородный и бесконечный; 2. Жидкость малосжимаемая; 3. Влияние соседних скважин пренебрежительно мало, так что скважину можно считать единственной в пласте; 4. До возмущения скважина находилась в стационарном состоянии. В реальных условиях эти допущения могут не выполняться, что приводит к искажению формы КВД. К числу причин, наиболее сильно искажающих форму кривых восстановления, следует отнести: 1. Нарушение режима работы скважины перед ее остановкой; 2. Влияние границ пласта; 3. Нарушение геометрии потока в призабойной зоне скважины (скин-эффект); 4. Приток жидкости в ствол скважины после ее остановки; 5. Неизотермичность процесса восстановления давления. Все эти факторы искажают или начальные, или конечные участки кривых восстановления давления.

6. Исследование методом гидропрослушивания Одним из методов исследования скважин и пластов при неустановившемся режиме фильтрации является метод гидропрослушивания, который позволяет определить фильтрационные параметры пласта на значительном расстоянии от исследуемой скважины. Кроме того, метод гидропрослушивания позволяет количественно и качественно определить гидродинамическую связь между скважинами и пластами, а в комплексе с другими методами – оценить неоднородность коллектора, выявить положение водонефтяного раздела, места перетока между пластами, литологические экраны и газовые шапки. Сущность метода заключается в изменении режима работы возмущающей скважины и прослеживании реакции на это изменение в реагирующих скважинах. Методы проведения гидропрослушивания подразделяются на два способа: — однократного изменения дебита на постоянную (произвольную) величину; — многократного (гармонического) изменения дебита возмущающей скважины.

T /2 TQ =const tt. Q , м 3 /сут p ( t ) , бар Однократное импульсирование Реагирующая скважина. Возмущающая скважина

Многократное (гармоническое) импульсирование представляет собой последовательное проведение нескольких циклов однократного импульсирования. При однократном импульсировании , для недопущения влияния посторонних факторов на кривые реагирования, основным требованием является строгое соблюдение режимов работы всех окружающих скважин. Так как любое изменение их режимов будет влиять на процесс проведения гидропрослушивания. При многократном (гармоническом) импульсировании , за счет цикличности процесса исследования, таких ограничений нет. Способы обработки кривых реагирования подразделяются на следующие методы: — эталонных кривых ; — характерных точек кривой реагирования ; — аналитические, графоаналитические. Исследование методом гидропрослушивания

Метод характерных точек t Н. Р. – время начала реагирования; t П – точка перегиба; t К – точка касания прямой из начала координат и кривой реагирования; t m – точка максимума на кривой реагирования

см t R РНРН 2. . , 073. 0 с м t R П П 22 , 25. 0 с м t R К К 22 , 57. 0 с. Па мм p Qkh КК 2 , 051. 0 Обработка по методу характерных точек Для идентификации точки перегиба начальный участок кривой реагирования перестраивают в координатах d p/dt от t. Экстремум функции будет соответствовать точке перегиба – коэффициент пьезопроводности; R – расстояние между возмущающей и реагирующей скважиной; Q – изменение дебита в возмущающей скважине ( 6. 1 ) ( 6. 2 ) ( 6. 3 ) ( 6. 4 )

Этот метод предполагает, что возмущающую скважину на некоторое время T/2 запускают в работу с постоянным дебитом (или расходом), а затем останавливают. В реагирующей скважине в течение времени T прослеживают изменение давления, которое сначала возрастает, а затем, после остановки возмущающей скважины, — снижается. Таким образом, кривая давления в реагирующей скважине имеет максимум в момент времени t m. Если бы возмущения в пласте передавались мгновенно, то t m совпало бы с T/2. Однако ввиду конечной скорости распространения возмущений, t m всегда больше T/2 , а время задержки t m – T/2 , как очевидно, тем больше, чем меньше коэффициент пьезопроводности или больше расстояние между скважинами R. Метод В. П. Русских — Ли-Юн-Шаня состоит в определении по известным tm и T/2 . Метод основан на анализе безразмерного времени задержки реакции в реагирующих скважинах на изменения в возмущающих м. Метод Русских – Ли – Юнь — Шаня

Метод Русских – Ли – Юнь — Шаня T p ( T /2) Q =const tt. Q , м 3 /сут p ( t ) , бар T /2 t m p м

Обработка по методу Русских – Ли – Юнь — Шаня. T tm m 2 mm m 1 ln)1( с м t R m 22 , 4 с. Па мм p Ei. Qkh m 2 , 4 )( Безразмерное время задержки, характеризует отставание реакции реагирующих скважин от изменения в возмущающей скважине: Коэффициент : Коэффициент пьезопроводности: Коэффициент гидропроводности: ( 6. 5) ( 6. 6) ( 6. 7 ) ( 6. 8 )

Метод Бузинова — Умрихина Все предыдущие методы основаны на использовании характерных точек на кривой реагирования. На практике, характерные точки могут быть сильно искажены влиянием окружающих скважин, что внесет существенные погрешности в определение гидродинамических параметров пласта. Авторы данного метода предложили отказаться от использования характерных точек и использовать всю площадь кривой реагирования. На фоне этой площади небольшие колебания (вследствие неучтенной интерференции скважин) на кривой реагировании незначительны и не вносят больших погрешностей в определение параметров пласта. Сущность метода заключается в определении , как отношения площади кривой реагирования до точки Т/2 к площади прямоугольника от 0 до Т/2. Затем по таблицам определяется значение коэффициента и рассчитываются параметры пласта. 1 2 II f ( 6. 9 )

T /2 T p ( T /2) Q =const tt. Q , м 3 /сут p ( t ) , бар I 1 I 2 Метод Бузинова — Умрихина 1 2 I I f ( 6. 9)

Метод трапеций В этом методе единственную сложность представляет определение площади кривой реагирования: 2/ 0 2)( T dttp. I Для ее определения наиболее удобным является метод трапеций. В этом методе кривая реагирования разбивается на ряд трапеций и площадь кривой реагирования будет приближенно равна сумме площадей этих трапеций. Длина оснований трапеций принимается равной интервалу времени между замерами давлений в реагирующей скважине t (при проведении исследования методом гидропрослушивания t = const ) , что существенно упрощает расчет, т. к. длины оснований для всех трапеций буду одинаковы. ( 6. 10)

T /2 t p ( t ) , бар p 1 p 2 p 3 p 4 p n-1 p n-222. . . 222 112 433221 2 nnnnpp t pp t. I 1 2 2 n i pp pt. I t t t Метод трапеций ( 6. 11 )

2 )2/(1 T p. ITОбработка по методу Бузинова — Умрихина 2/ 0 1 2, 2 )( Tn i tptp tptdttp. I П лощадь прямоугольника I 1 : Площадь кривой реагирования за период времени от 0 до T /2 по методу трапеций: где i – номер замера; n – номер замера, соответствующий времени T/2 ; t – интервал времени между замерами. ( 6. 12 ) ( 6. 13 )

Обработка по методу Бузинова — Умрихина 1 2 I I f с м T R 22 , 2 Коэффициент пьезопроводности: Коэффициент гидропроводности: с. Па мм p Ei. Qkh T 2 2/ , 4 )( Вычисляется значение f ( ) и по таблицам определяется значение : ( 6. 14 ) ( 6. 15 ) ( 6. 16 )

Значения и Ei ( ) для метода Русских-Ли-Юнь-Шаня и Бузинова-Умрихина f( ) Ei( ) 0. 18 3. 12 0. 0112 0. 39 0. 61 0. 445 0. 6 0. 1 1. 82 0. 19 2. 84 0. 016 0. 4 0. 57 0. 483 0. 61 0. 094 1. 88 0. 2 2. 61 0. 0216 0. 41 0. 52 0. 536 0. 62 0. 085 1. 97 0. 21 2. 41 0. 028 0. 42 0. 48 0. 585 0. 63 0. 075 2. 08 0. 22 2. 23 0. 0357 0. 43 0. 45 0. 625 0. 64 0. 067 2. 19 0. 23 2. 04 0. 0463 0. 44 0. 42 0. 67 0. 65 0. 059 2. 31 0. 24 1. 86 0. 0595 0. 45 0. 39 0. 719 0. 66 0. 053 2. 41 0. 25 1. 71 0. 0736 0. 46 0. 36 0. 774 0. 67 0. 046 2. 54 0. 26 1. 6 0. 0863 0. 47 0. 33 0. 836 0. 68 0. 041 2. 66 0. 27 1. 49 0. 101 0. 48 0. 3 0. 905 0. 69 0. 035 2. 8 0. 28 1. 39 0. 118 0. 49 0. 27 0. 98 0. 7 0. 031 2. 93 0. 29 1. 29 0. 139 0. 5 0. 25 1. 04 0. 71 0. 026 3. 1 0. 3 1. 2 0. 159 0. 51 0. 23 1. 1 0. 72 0. 023 3. 22 0. 31 1. 11 0. 183 0. 52 0. 21 1. 18 0. 73 0. 019 3. 4 0. 32 1. 03 0. 208 0. 53 0. 2 1. 22 0. 74 0. 016 3. 57 0. 33 0. 95 0. 239 0. 54 0. 18 1. 31 0. 75 0. 013 3. 77 0. 34 0. 89 0. 264 0. 55 0. 16 1. 4 0. 76 0. 011 3. 94 0. 35 0. 82 0. 3 0. 56 0. 15 1. 46 0. 77 0. 0085 4. 2 0. 36 0. 76 0. 331 0. 57 0. 13 1. 58 0. 78 0. 0068 4. 42 0. 374 0. 58 0. 12 1. 65 0. 79 0. 0053 4. 67 0. 38 0. 66 0. 403 0. 59 0. 11 1. 73 0. 8 0. 0041 4.

7. Термометрия Известно, что закономерности распределения естественного теплового поля верхней части земной коры обусловлены глубинным тепловым потоком снизу (радиоактивный распад урана, радия, тория) и солнечной радиацией сверху. В поверхностных слоях проявляются суточные, сезонные и годовые колебания температуры. Слой постоянной годовой температуры называют нейтральным слоем. Нейтральный слой представляет собой условную границу верхней зоны переменных температур и нижней зоны стационарных температур. Кривая распределения температуры по разрезу ствола скважины, снятая в долго простаивающей скважине, называется геотермограммой. Отношение разности температур между двумя точками к разности глубин называется геотермическим градиентом и показывает интенсивность нарастания температур с глубиной: м. C HH tt o /, Г 12 12 ( 7. 1 )

h н. с. H 2 1– + Нейтральный слой. Распределение температуры по стволу остановленной скважины 1. Геотермограмма 2. Геотермическая ступень

Cм tt HH Г o /, 1 G 12 12 В осадочном чехле геотермический градиент Г непостоянен и зависит от тепловых свойств пород, слагающих разрез. Поэтому определяют частные значения геотермического градиента, характеризующие отдельные интервалы разреза, в пределах которых градиент постоянен. Обычно эти интервалы соответствуют геологически однородным комплексам пород. По частным значениям геотермического градиента находят его средневзвешенную величину в виде: i ii n nn вср H HГ HHH HГНГНГ Г . . . . 21 2211. Обычно геотермограммы описывают аналитической зависимостью вида: *. * iвсрплi. HГt. HГ где Н i * – расстояние от забоя до нейтрального слоя. Величина, обратная геотермическому градиенту, называется геотермической ступенью. Данная величина показывает через сколько метров по глубине происходит изменение температуры на 1 о С: ( 7. 2 ) (7. 3 ) ( 7. 4 )

Теплофизические параметры Теплоемкость жидкости С ж или породы С п это количество тепла, которое необходимо для нагревания 1 кг жидкости или породы на один градус. Исходными данными для расчета изобарной теплоемкости нефтей при атмосферном давлении являются: молярная масса М н , плотность нст , показатель преломления n t 0. Расчет температурной зависимости изобарной теплоемкости в интервале температур от 0 до 200 С проводится по формуле: 00 жж 1 t. P, tt. CC где C ж ( P , t ) – удельная теплоемкость при температуре T , С, к. Дж/кг· К; C ж ( P , t 0 ) – удельная теплоемкость при некоторой фиксированной температуре T 0 С, к. Дж/кг·К; – температурный коэффициент теплоемкости, град -1. (7. 5 )

Теплофизические параметры Теплоемкость В качестве фиксированной температуры применяются: 1. 20 С – для нефтей и нефтепродуктов с температурой застывания T з < 20 С; 2. 70 С – для тяжелых высокопарафинистых нефтей с температурой застывания T з 20 С. Показатель преломления n t 0 рассчитывается по выражению: 2610 10 нст ρ'A'A дt n о где для базовой температуры 20 o C : A 0 ’ = 1, 218; A 0 ’ = 0, 358, для базовой температуры 70 o C : A 0 ’ = 1, 232; A 0 ’ = 0, 332. (7. 6 )

Теплофизические параметры Теплоемкость Величины, входящие в формулу ( 7. 5 ), рассчитываются с помощью зависимостей: 310 10 lg 31 lg 33 31 2100 нстρA нстρ н. M A/ г. MAA)t(P, C / ж 03210 lg 3 310310 дt n. B нст BMBBН 1. При T 0 = 20 С коэффициенты равны соответственно: A 0 = 2, 3504; A 1 =4, 6588; A 2 = -1, 2306; A 3 = -5, 344; B 0 = 15, 730; B 1 = 0, 6114 10 -4 ; B 2 = 8, 645; B 3 = -114, 2; 2. При T 0 = 70 С : A 0 = 2, 897; A 1 = 0, 2991; A 2 = 0, 1611; A 3 = -1, 7524; B 0 = 7, 8392; B 1 = -0, 5233 10 -4 ; B 2 = 5, 0285; B 3 = -54, 32. ( 7. 7 ) ( 7. 8 )

Теплофизические параметры Теплоемкость Удельная изобарная теплоемкость водонефтяной смеси определяется по формуле: ннвв нp C ннвp C вв C нвp где н , в – истинное объемное содержание нефти и воды в жидкой фазе, соответственно н , в – плотность нефти и воды. Для жидкостей различие между теплоемкостью при постоянном давлении C p и теплоемкостью при постоянном объеме C v незначительно. Для технических расчетов изобарную теплоемкость нефти C нр можно вычислить по упрощенной формуле: н 67513391 нp , -C Величина удельной изобарной теплоемкости осадочных горных пород зависит от его литологического состава, пористости и колеблется в пределах 0, 8 2, 3 к. Дж/кг С. ( 7. 9) ( 7. 1 0 )

Теплофизические параметры Коэффициент Джоуля-Томсона Отношение изменения температуры газа в результате его адиабатического расширения (дросселирования) к изменению давления называется дроссельным эффектом или эффектом Джоуля-Томсона. Изменение температуры при снижении давления на 1 атм называется коэффициентом Джоуля-Томсона , который изменяется в широких пределах и может быть положительным или отрицательным. Коэффициент Джоуля-Томсона для природных газов определяется из выражения: p C пр P f пр T г где Cp – изобарная теплоемкость, ккал/кг· С; f ( ) – функция, определяемая по графику или по формуле Гухмана Нагаревой: ‑ )8, 0(071, 0 Т 2, 343)f(* кр 4, 2* кр Р ( 7. 1 1 ) ( 7. 12 )

Теплофизические параметры Коэффициент Джоуля-Томсона При дросселировании газа происходит либо снижение температуры (для метановых газов) либо ее увеличение (при большом содержании высококипящих компонентов). При дросселировании жидкостей, температура всегда увеличивается. Значения коэффициента Джоуля-Томсона находится в пределах: для газов г = -0, 3 0, 6 С/атм, для нефти н = 0, 02 0, 04 С/атм. Коэффициент Джоуля-Томсона для газов – по абсолютной величине в 10 раз больше, чем для жидких углеводородов. Обобщенная функция Джоуля-Томсона f ( D ) в зависимости от приведенных : давления Р пр и температуры Т пр. 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 , 0 2 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 1 0 , 0 2 0 , 0 3 0 , 0 4 0 , 0 5 0 , 0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 6 1 2 3 4 5 6 П р и в е д е н н о е д а в л е н и е Pп р 1 , 3 0 1 , 4 0 1 , 5 0 1 , 6 0 1 , 8 02 , 0 0 2 , 2 0 2 ,

Теплофизические параметры Коэффициент теплопроводности равен количеству тепла, протекающему за единицу времени через единичную поверхность при перепаде температур на один градус. Размерность ккал/м С или Вт/м С. Коэффициент теплопроводности нефти (Вт/м ч) рекомендуется определять по эмпирическому уравнению: 303 н 00447, 000491, 01 П 003, 01233, 0 н T где П – доля твердого парафина в нефти; Т– температура нефти, К; н – относительная плотность нефти (по воде), д. е. Коэффициент теплопроводности пресной воды при температуре 273 Т 415 определяется уравнением: 45, 2 T-398610 -6860 в -, Коэффициент теплопроводности минерализованной пластовой воды при Т=291 298 К изменяется от 0, 416 до 0, 562 в среднем может быть принят равным 0, 465 Вт/м С. (7. 1 3 ) (7. 14 )

Теплофизические параметры Коэффициент теплопроводности газа с молекулярной массой Мг=16 60 при температуре Т=285 370 К можно вычислить по формуле: 29300013, 0 г. M 2150 гг 2/3 T, Определение коэффициента теплопроводности горных пород обычно проводят в лабораторных условиях при стандартной температуре. Для введения температурных поправок используют формулу: 0 1 0 п п. TTK t где К – поправочный коэффициент: К=(1 5) 10 -3. Коэффициент теплопроводности осадочных пород колеблется в пределах (0, 82 5, 73) Вт/м· С. Коэффициент теплопроводности воды в 3 -4 раза больше, чем у нефти, в 14 раз больше природного газа и в 25 раз выше воздуха. (7. 1 5 ) (7. 1 6 )

Теплофизические параметры Коэффициент теплопроводности Вещество Коэффициент Удельная теплоемкость С р , Дж/кг· Степлопроводности , Вт/м· С температуро-прово дности , м 2 /с Осадочные горные породы: доломиты 2, 14 -2, 82 2, 11 0, 82 известняки 1, 97 -2, 88 2, 2 0, 81 известняки глинистые 1, 28 -1, 99 1, 96 0, 844 глина, аргилиты 2, 25 0, 838 алевролиты глинистые 2, 22 10, 8 0, 795 алевролиты нефтенасыщенные 2, 8 12, 9 0, 88 песчаник глинистый 1, 05 -1, 96 14, 3 0, 915 песчаники алевролитистые 1, 55 7, 2 0, 844 песчаники нефтенасыщенные 0, 81 -1, 32 11, 57 0, 737 песчаники водонасыщенные пластовые 1, 42 -2, 85 12, 8 0, 84 Жидкости и газы: нефть 0, 11 -0, 14 5, 56 -8, 57 1, 88 -2, 42 вода 0, 44 -0, 56 8, 73 -11, 47 3, 85 -4, 81 газы 0, 03 -0, 06 0, 3 -1, 4 0, 09 -0,

Теплофизические параметры Коэффициенты температуропроводности и теплопередачи Коэффициент температуропроводности характеризует скорость распространения температуры в пласте или в жидкости и газе. Коэффициент температуропроводности песчанистых и глинистых пород зависит от влажности и объемной плотности минерального скелета. В общем случае коэффициент температуропроводности горных пород можно определить расчетным путем с использованием определенных значений коэффициента теплопроводности , теплоемкости С р , плотности по известной зависимости: см p C a/, 2 Коэффициент линейной теплопередачи Кл – это коэффициент теплообмена между потоком вещества и окружающей средой: С r ta Кo o п л 2 2 м вт , 1 ln 2 (7. 17) (7. 18)

Распределение температуры по стволу работающей скважины 5 1 i iпл. HΔtt. Ht где t 1 ( H ) – снижение температуры, вызванные тепловыми потерями в окружающую среду; t 2 ( H ) – снижение температуры, в связи с расширением газожидкостной смеси; t 3 ( H ) – тепловыделения за счет потерь на трение; t 4 ( H ) – увеличение температуры за счет дроссельного расширения; t 5 ( H ) – снижение температуры за счет фазовых переходов. В общей постановке распределения температуры в стволе скважины описывается формулой: PHt)(4 (7. 19) (7. 20)

Распределение температуры по стволу работающей скважины Основными составляющими, влияющими на распределение температуры по стволу скважины, являются первая и четвертая. Поэтому формулой для расчета распределения температуры по стволу работающей скважины является выражение вида: , )exp(1)(. . 4 i вср iвсрплi. H Г HГtt. Ht 1/м , 2 жр лo QС Кr Эта формула используется при определении температуры на устье скважины, на приеме насоса, а также при определении скорости звука для расчета динамического и статического уровня в механизированных скважинах. (7. 21) (7. 22)

Распределение температуры по стволу работающей скважины Коэффициент Джоуля–Томсона определяем по данным исследования скважин на стационарных режимах фильтрации по формуле: C/атм , PP tt o 12 12 где t 1 , t 2 и Р 1 , Р 2 – температура и давление на забое скважины при работе на разных режимах. (7. 23)

Опыт использования различных методов ОПЗ и в том числе ГРП показал, что, несмотря на достигнутое реальное увеличение добычи нефти во многих случаях прибыль не покрывает понесенных затрат. Поэтому особую актуальность приобретает повышение эффективности применяемой технологии ОПЗ, которая в свою очередь зависит от: 1. Обоснованности применяемых критериев выбора объектов и скважин; 2. Правильности подбора технологических параметров проведения работ; 3. Комплекса лабораторных и промысловых исследований пластов и скважин до и после ОПЗ. Обобщение результатов ОПЗ скважин месторождений показал, что на комплексное исследование скважин до и после ОПЗ обращают очень слабое внимание. Как правило, исследование скважин перед ОПЗ проводится крайне редко. Отсутствие определений параметров пласта непосредственно перед проведением мероприятия не позволяет оценить степень эффективности ОПЗ. В результате этого по результатам внедрения ОПЗ на месторождениях получают в основном качественную характеристику. 8. Оценка эффективности проведения ОПЗ

В системе комплексного контроля за разработкой месторождения наблюдение за состоянием призабойной зоны пласта занимает одно из первых мест. Известно, что дебит скважины и ее продуктивность зависят от гидродинамических параметров пласта, размеров зоны дренирования, а также от состояния эффективности гидравлической связи скважины с пластом. Эффективность гидравлической связи скважины с пластом зависит в основном от первичного и вторичного вскрытия пласта, в результате проведении которых при дальнейшей эксплуатации большинство скважин становятся несовершенными в силу чего фактическая их продуктивность становится меньше потенциальной. Кроме того, в процессе разработки гидродинамические параметры призабойной зоны пласта, такие как проницаемость и гидропроводность постоянно изменяются и, как показывает практика, чаще ухудшаются. Факторами, влияющими на снижение продуктивности скважин, являются: — физико-литологические; — физико-химические; — термобарические; — механические. Факторы, влияющие на производительность скважин

Коллекторские свойства нефтеносных пород определяются их минералогическим составом и структурой порового пространства. Одной из важных физико-литологических причин снижения проницаемости при первичном вскрытии пласта с применением бурового раствора на водной основе, а также последующее заводнение с целью поддержания пластового давления является разбухание глинистого материала и повышение водосодержания, что приводит к снижению фазовой проницаемости для нефти. К физико-химическим факторам снижения продуктивности скважин относятся — эмульсеобразования, отложения парафина, солей и асфальто-смолистых веществ на поверхности скелета пород. К термобарическим факторам снижения продуктивности скважин относятся изменение температуры пласта и давления, что приводит к активизации физико-химических факторов изменения фильтрационно-емкостных свойств пород и флюидов. Факторы, влияющие на производительность скважин

Снижение температуры вызывает резкое увеличение вязкости нефти, уменьшение ее подвижности, снижение производительности скважин. Как известно, пластовое давление – важный фактор, определяющий энергетические возможности пласта. При снижении пластового давления ниже давления насыщения уменьшается проницаемость по нефти. Кроме того, снижение давления приводит к уменьшению проницаемости пласта вследствие упругих и упругопластических деформаций пористой среды. При вскрытии пласта за счет больших репрессий в пласт проникает как фильтрат, так и твердая фаза бурового раствора. В зависимости от величины репрессии и времени ее воздействия глубина проникновения компонентов раствора может достигать до нескольких метров. Факторы, влияющие на производительность скважин

Таким образом, основными факторами снижения проницаемости ПЗП и продуктивности скважин являются: 1. Разбухание цементирующего материала пород-коллекторов за счет проникновения фильтрата бурового раствора, технологических жидкостей при ремонте скважин и воды, закачиваемой для поддержания пластового давления; 2. Увеличение водонасыщенности пород с образованием эмульсии; 3. Снижение пластового давления и температуры, приводящие к выпадению парафина и асфальто-смолистых веществ на скелете породы и к его необратимым изменениям за счет уплотнения упаковки и изменения структуры порового пространства; 4. Выпадение солей в поровом пространстве вследствие несовместимости закачиваемых и пластовых вод; 5. Механическое засорение ПЗП глинистым материалом, осадками механических примесей с последующим их уплотнением и образованием непроницаемой корки (кольматация). Факторы, влияющие на производительность скважин

Оценка технологической эффективности методов воздействия на призабойную зону пласта При определении технологической эффективности ОПЗ основываются на следующих принципах: 1. Учет модели и специфических особенностей пласта, в котором производится ОПЗ; 2. Учет модели процесса извлечения нефти из пласта; 3. Учет времени, за которое определяется эффективность ГРП. Первый принцип позволяет представить, каким будет механизм ОПЗ и каким образом могут измениться внутри пластовые потоки после ОПЗ. Выполнение первого принципа состоит в учете слоистости или трещиноватости пласта, представления о нем как о «двойной среде», изменения упругоемкости пропластков.

Второй принцип связан с учетом режима работы пласта, на котором проводится ОПЗ. При разработке месторождений различают, например, режим газовой шапки, растворенного газа, заводнения и др. Третий принцип приводит либо к учету «мгновенной эффективности» ОПЗ, т. е. увеличения, например, коэффициента продуктивности, либо к учету «длительной эффективности», связанной с процессом разработки пласта и изменения во времени соотношения накопленных отборов жидкости, нефти и воды. Для того, чтобы решать задачу эффективности ОПЗ с учетом все x перечисленных выше принципов, необходимо наряду со специфическим анализом и расчета процесса ОПЗ, производить также компьютерный анализ разработки месторождения и пласта, подвергаемого ОПЗ. Рассмотрим более подробно третий принцип определения технологической эффективности ОПЗ. Оценка технологической эффективности методов воздействия на призабойную зону пласта

Для данной оценки нам необходимо знать динамику улучшаемого показателя во времени после проведения ГТМ. Например, если мы говорим об интенсификации притока – нам необходимо знать динамику дебита скважины по нефти после проведения ГТМ. По этой динамике определяют дополнительный дебит скважины в течение всего эффекта от ГТМ, как разницу между дебитом скважины до ГТМ и после ГТМ. Продолжительность эффекта – это период от проведения ГТМ до возвращения дебита нефти к значению до ГТМ. Оба эти параметра используют для определения дополнительной добычи нефти. По дополнительной добыче оценивают экономическую эффективность. По сути это разница между доходом от реализации дополнительной добычи и общими затратами на проведение и поддержание мероприятия. Оценка технологической эффективности методов воздействия на призабойную зону пласта

Оценка технологической эффективности внедрения методов воздействия на призабойную зону пласта

Оценка «мгновенной эффективности» ОПЗ по данным исследования отдельных скважин 1. При методе установившихся отборов или снятии индикаторных линий (ИЛ) строят индикаторную линию до и после проведения ОПЗ Эффективность мероприятия ОПЗ определяют по формулам: ; 2 tg 2 / 22 , 1 tg 1 / 11 QPQP ( 8. 1 ) ( 8. 2)

Оценка «мгновенной эффективности» ОПЗ по данным исследования отдельных скважин 2. С применением метода снятия кривой восстановления давления (КВД) до и после ОПЗ, обработку КВД ведут без учета притока по формулам: ti. At. Pln %100 1 / 12 спр r ( 8. 3) ( 8. 4)

Оценка «мгновенной эффективности» ОПЗ по данным исследования отдельных скважин 3. Совместное использование результатов исследований скважин методом снятия ИЛ и КВД до и после ОПЗ определяют по формулам: / /ln 1 84, 1 1 hk c r к R / /ln 2 84, 1 2 hk c r к R %100 1 12 ( 8. 5 ) ( 8. 6) ( 8. 7 )

Перевод скважины с фонтанного способа эксплуатации на механизированный исключает возможность спуска глубинных приборов на забой исследуемой скважины и тем самым проведение прямых измерений пластового и забойного давлений, без знания которых нельзя построить КВД и обработать результаты исследования на установившихся режимах. В результате сокращается объем информации о гидродинамических параметрах пласта и продуктивной характеристике скважин. Естественным и доступным методом исследования механизированных скважин остается способ волнометрирования, при котором определяется положение динамического и статического уровня, а также его изменение во времени после ее остановки. Для точного расчета забойных и пластовых давлений по замеренным уровням необходимо учесть все сложные процессы движения и перераспределение фаз, давления и температуры, происходящие в затрубном пространстве выше приема насоса и в колонне скважины от приема насоса до забоя скважины. 9. Исследование механизированного фонда скважин

1 — Н К Т 2 — Н а с о с 3 — О б с д. к о л. Рз а б Рн д Ру t ( Hд/ 2 ) Рз H Нд Нп р н Нк р. Рп р н tп р н 1 2 3 Н 2 Р и с. 8. 1. С х е м а с к в а ж и н ы в д и н а м и ч е с к о м р е ж и м е A l t Hд

1. Расчет скорости звука в затрубном пространстве скважины и уточнение положения динамического уровня. 2. Расчет давления на приеме насоса. 3. Расчет забойного давления. 4. Расчет пластового давления. 5. Расчет коэффициента продуктивности. 6. Распределение температуры по стволу скважины; 7. Коэффициент газосепарации и газосодержание на приеме насоса. Порядок проведения расчетов

Определение скорости звука Для точного определения уровня жидкости в затрубном пространстве скважин и правильной интерпретации волнограмм (эхограмм) необходимо знать скорость распространения звуковой волны. Если принять во внимание, что скорость звуковой волны в газовой среде в реальных условиях скважины может изменяться от 250 м/сек до 420 м/сек , то очевидно, что ошибка в определении скорости звука может привести, и зачастую, к ошибкам в определении уровня жидкости до 40% от его фактического значения. Формула для определения скорости звука в широком диапазоне давлений (от 0, 1 до 40, 0 МПа) и температур (от – 50 до 200 0 С) ; TP z z P z. RT)р, Т(К зв V 1 ( 9. 1 )

0 10 20 30 40 50 60 70 80 P , атм 340 350 360370 380 390400 410430440 V зв, м/с 42 23 15 3, 0 -7, 0420 450 = 0, 6 C CC 62 C Зависимость скорости звука газа относительной плотностью от давления 330 320 310 300 290 280 270 260 250 240 230 220 0 T з = 128 ° С 112 98 83 72 45 32 19 5 Зависимость скорости звука газа относительной плотностью от давления, температуры 58 = 1, 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 P , атм. Определение скорости звука

Расчет давления на приеме насоса При определении давления на приеме насоса все расчеты ведутся на основе расчета параметров газожидкостной смеси в кольцевом сечении затрубного пространства. На большом количестве экспериментальных данных установлено, что в затрубном пространстве скважин, выше приема погружного насоса, при любой обводненности продукции находится нефть. Данное условие не распространяется на скважины, запущенные в работу после глушения скважины и ремонта, но только на начальный период работы. После работы на стационарном режиме в течение 4 – 7 суток затрубное пространство от динамического уровня до приема насоса под действием гравитационного разделения заполняется нефтью. Таким образом, основная задача при расчете давления на приеме насоса при известном динамическом уровне сводится к определению плотности газожидкостной смеси в затрубном пространстве. При работе насосной скважине, с точки зрения определения плотности ГЖС в затрубном пространстве, можно выделить три основных режима: 1 – давление на приеме насоса выше давления насыщения, при этом не происходит сепарации газа в затрубное пространство; 2 – давление на приеме насоса ниже давления насыщения, при этом происходит сепарация газа в затрубное пространство; 3 – давление на приеме насоса может быть выше или ниже давления насыщения, но имеет прорывной газ, при этом происходит сепарация прорывного газа (или прорывного + выделившегося из нефти) газа в затрубное пространство, но для определения его дебита необходима специальная технология исследования.

Расчет давления на приеме насоса Режим 1. Этот режим наиболее прост, с точки зрения определения плотности газожидкостной смеси в затрубном пространстве. При этом режиме не происходит выделения газа на приеме насоса, и как следствие отсутствует сепарация свободного газа в затрубное пространство. Незначительное поступление газа в затрубное пространство при колебаниях динамического уровня (особенно в скважинах с УШНГ) не влияет на плотность ГЖС (в данном случае нефти). Плотность нефти в затрубье определяется по кривой дифференциального разгазирования, или рассчитывается по константам фазового равновесия для давления и температуры, существующих в средней части столба ГЖС. Необходимо иметь в виду, что в затрубном пространстве нефть постоянно мигрирует, т. е. менее плотная нефть поднимается к отметке динамического уровня, при этом частично разгазируясь, более тяжелая нефть наоборот смещается вниз, при этом смешиваясь с менее плотной и частично донасыщаясь газом. Таким образом, принимая в расчетах среднее значение плотности нефти, равной ее плотности в средней части ГЖС, с достаточной степенью точности можно определить давление на приеме насоса по следующей зависимости: g смд. Н нпр. Н г. Р зат. P нпр. P ). (. Давление, создаваемое столбом газа в затрубном пространстве определяется по номограмме или рассчитывается по барометрической формуле Лапласа: 0, 03415 ), 1( ср Т ср z д Н Ssе зат P г P ( 9. 2 ) ( 9. 3 )

Расчет начинается с известного или предварительного определения давления на приеме насоса. Давление на забое рассчитывается по следующим зависимостям: Расчет забойного давленияггввннксм g смкнпр Н кр Н нпр Р заб Р . ). (. где ρ смк — плотность нефтегазовой смеси ниже приема насоса, кг/м 3 ; ρ н , ρ в , ρ г , — плотность и истинное объемное содержание соответственно нефти, воды и газа. На основе экспериментальных данных установлено, что при давлении на приеме насоса больше чем 0. 4 давления насыщения (0. 4 P нас ) можно не учитывать влияние свободного газа на плотность смеси в колонне ниже приема насоса. На подавляющем большинстве месторождений Западной Сибири насосные скважины эксплуатируются с давлениями на приме насоса превышающими или равными значению 0. 4 P нас. Исключения составляют нефтегазовые месторождения. Скважины, в которых имеют большие газовые факторы, и соответственно большой объем газа выделяется в колонне и, в ряде случаев, в призабойной зоне скважины. Расчет по таким скважинам сложен и реализован только в компьютерной версии методики. При ручном счете предполагается, что давление на приеме насоса не ниже чем 0. 4 P нас , и соответственно влияние газа не учитывается. ( 9. 4 ) ( 9. 5 )

Расчет забойного давления При движении водонефтяной смеси по колонне происходит отставание в скорости более плотной фазы (в данном случае воды) от менее плотной фазы (нефти), в результате при определенных дебитах жидкости происходит накопление в стволе скважины водяной фазы. В соответствии с этим расходное водосодержание не соответствует истинному содержанию воды в стволе (в данном случае в колонне) скважины. Для определения истинного водосодержания в стволе скважины можно воспользоваться кривыми графика, полученного по формуле: 3 10 2474, 1. к. D жq ксм. Wв U UU в 2 1 16. 0. 9. 18 1 в нв ксм. WU вн 1 ( 9. 6 ) ( 9. 7 ) ( 9. 8 )

Расчет забойного давления. Р и с. 8. З а в и с м о с т ь и с т и н н о й к о н ц е н т р а ц и и в о д ы в к о л о н н е о т с к о р о с т и в о д о н е ф т я н о й с м е с и с м и р а с х о д н о г о в о д о с о д е р ж а н и я . р а с х о д н о е в о д о с о д е р ж а н и е 1 — 1 0 ; 2 — 2 0 ; 3 — 4 0 ; 4 — 6 0 ; 5 — 8 0 8. w в в 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 с мw / cс м , 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 % 5 4 3 2 1 в, %

Расчет пластового давленияg смнпр Н кр Нg смст H нпр Н ур Р пл Р* 2 ). (* 1 ). ( 1. Определяется объем нефти в затрубном пространстве (в динамическом режиме): затднпр ДИН НЗFHНV)(. 3. Определяются объем нефти и воды в колонне ниже приема насоса (в динамическом режиме): ВКДИН ВК ВКДИН НК VV VV )1(2. Определяется объем колонны ниже приема насоса: Кнпркр. КFННV)(. ( 9. 9 )

4. Рассчитывается объем продукции пласта, поступившей в ствол скважины после ее остановки: ДИН НЗзатстпрнпр VFННV )( 5. Рассчитывается общий объем нефти и воды в стволе скважины: вn. VVVV пр. ДИН ВКВ впр. ДИН НКДИН НЗН )1( 6. Рассчитываются объемы нефти и воды в колонне и в затрубном пространстве (в статике) и определяются плотности смеси: Если V К < V В , то в колонне ниже приема насоса находится только вода и часть воды ушла в затрубное пространство: НСТ НЗ КВСТ ВЗ КСТ ВК VV VV Расчет пластового давления

Плотности смеси в колонне и в затрубном пространстве: нсм * 1 СТ НК СТ ВК н СТ НКв СТ ВК см VV VV * 2 Если V К > V В , то в колонне ниже приема помимо воды имеется нефть: СТ НКНСТ НЗ ВСТ ВК ВКСТ НК VVV VV VVV Плотности смеси в колонне и в затрубном пространстве: всм * 2 СТ НЗСТ ВЗ НСТ НЗв. СТ ВЗ см VV VV * 1 Расчет пластового давления

7. Рассчитывается пластовое давление: g смнпр Н кр Нg смст H нпр Н ур Р пл Р* 2 ). (* 1 ). ( 8. Рассчитывается коэффициент продуктивности: забпл ж РР Q Расчет пластового давления ( 9. 10 )

Метод гидравлического разрыва пласта является эффективным методом увеличения дебита скважин в низкопроницаемых коллекторах. Кроме того, за счет созданных длинных трещин разрыва в зоне дренирования скважин изменяется направление фильтрационных потоков, инициируя увеличение дебитов окружающих скважин. Механика породы при ГРП предполагает, что при глубинах больше 1000 м в пласте образуется только вертикальная трещина, которая всегда имеет два крыла, симметричных геометрически, закреплена внутренне и не меняет свои размеры: длину и ширину. Существует две основные модели, одна из которых предполагает «высокую проводимость» , где падение давления внутри трещины незначительное и другая модель – «низкая проводимость» , в которой считается, что давление вдоль трещины падает значительно. Для обоснования режимов фильтрационных потоков из пласта в скважину, а также дебита и продуктивности после ГРП применяют следующие безразмерные параметры: 10. Исследование скважин после ГРП

b. Q Pkh 2 Pd kh 532. 0 b *Q 2 TPДX L t t TPТ CД Lk Wk F CДTPR F 2 Wk 2 Lk a TP 1. Безразмерная депрессия 3. Безразмерное время 4. Безразмерная проводимость трещины 5. Параметр Пратса 2. Относительный дебит Основные параметры

Схема фильтрационных потоков вокруг трещины ГРП во время восстановления или падения давления в пласте 1 Линейный поток в трещине 2 Билинейный поток 3 Линейный поток 4 Псевдорадиальный поток

Линейный поток в трещине. Длительность такого периода может быть ничтожно мала и замаскирована влиянием притока в стволе скважины. В течение этого периода большая часть жидкости, поступающей в ствол скважины, образуется за счет расширения жидкости в трещине. Билинейный поток, когда жидкость перетекает из пласта в трещину линейно, а эффекты в кончике трещины не влияют на поведение скважины. Линейный поток из пласта имеет место только при высокой проводимости трещины. Псевдорадиальный поток возникает при любых проводимостях трещины, чем выше проводимость, тем позднее возникает структура дренирования, которую можно считать в основном радиальной. Схема фильтрационных потоков вокруг трещины ГРП во время восстановления или падения давления в пласте

При интерпретации КВД скважины после ГРП используются три основных метода: 1. методы, основанные на анализе линейного или билинейного режима потока, если они имеют место; 2. метод, предполагающий, что псевдорадиальный режим потока достигнут; 3. использование типовых кривых или модели залежи путем анализа и сопоставления. Pd t dx 1 2 3 4 Методы интерпретации КВД

Метод анализа линейного потока Предположение о линейном притоке из пласта совершенно справедливо при добыче через высокопроводимую трещину с полудлиной трещины L TP вплоть до момента времени после окончания периода притока жидкости в ствол скважины. 2 TPL 016. 0 t На логарифмическом графике lg P – lgt линейный поток характеризуется прямой с наклоном ½. Процедура анализа КВД при линейном режиме такова: 1. построить график КВД в координатах P – 2. определить наклон i 2 линейного участка; 3. по величине проницаемости k , упругоемкости * пласта определить полудлину трещины L тр с помощью уравнения: t * 2 H 1 TP khi b. QA L

Метод анализа билинейного потока На логарифмическом графике lg P – lg t билинейный поток характеризуется прямой с наклоном ¼. Для определения параметров трещины строят график в координатах P – и по уклону прямолинейного участка i 3 вычисляют проводимость трещины Кт W по формуле: 4 t *k 1 ih b. Q AWK 2 3 H 2 T

Метод, основанный на псевдорадиальном притоке При интерпретации КВД мы считаем, что поток псевдорадиальный, когда завершается трансформация площади дренирования от прямоугольной через эллиптическую (переходный поток) к почти радиальной. Тогда уравнения, выведенные для строго радиального потока, можно применять с малой погрешностью. Время, необходимое для достижения псевдорадиального потока равно: 31031, 0 F при 31 2 CД TPL t Когда псевдорадиальный режим достигнут, для расчета гидропроводности kh / , проницаемости k , скин-фактора St пласта можно воспользоваться графиком КВД в полулогарифмических координатах P — tlg

012345 3. 5 4. 0 4. 5 5. 0 5. 5 6. 0 6. 5 lg t P, МПа а) i 1 =9, 8 012345 0 200 400 600 800 1000 t 1/2 P, МПа б) i 1 =0, 017 5 012345 0 5 10 15 20 25 30 35 t 1/4 P, МПа в) i 1 =1, 78 Результаты обработки КВД: kh/ =3, 52 мкм 2 см/(м. Па с), k T W =0, 17 мкм 2 м; L TP =230, 0 м. Пример обработки КВД в скважине после ГРП

11. Исследование нагнетательных скважин

Исследование нагнетательных скважин Нагнетательные скважины, используемые для закачки и вытеснения нефти водой (рабочим агентом) определяют темп, характер и степень выработки продуктивных пластов. Комплекс гидродинамических исследований, проводимых на нагнетательных скважинах, а также методы исследований и алгоритмы обработки данных аналогичны методам для добывающих нефтяных скважин. Однако при этом имеются и свои особенности, связанные с разработкой залежи и технологией исследования нагнетательных скважин. Отметим некоторые из них: 1. Закачка холодных поверхностных вод, отличных от пластовых, нарушает тепловой режим месторождения, и особенно в призабойной зоне пласта. Происходит заметное изменение вязкости как при замене нефти водой, так и при изменении температуры пласта.

2. Повышение давления нагнетания выше первоначального пластового давления приводит к заметной зависимости фильтрационных характеристик пласта, как от самого давления, так и от градиента давления, к образованию в призабойной зоне нагнетательных скважин искусственных зон трещиноватости. 3. При контроле эффективности воздействия на призабойную зону пласта появляется необходимость учета релаксационных явлений запаздывания в установлении равновесных значений между давлением и скоростью потока или приемистостью скважин. 4. Учет потерь давления на трение в стволе скважины, т. к. в большинстве случаев определение забойного давления, а также снятие кривых притока и падения давления производится по замерам на устье скважины. Исследование нагнетательных скважин

Исследование нагнетательных скважин. Установившийся режим На месторождениях Западной Сибири распространены два варианта закачки воды в пласт: закачка через насосно-компрессорные трубы (НКТ) и одновременная закачка через НКТ и затрубное кольцевое пространство (ЗКП). Рассмотрим первый вариант — закачка воды через НКТ, замер давления производится на затрубье (Рзат). В этом случае забойное давление и депрессия на пласт рассчитываются по формулам: 6 10) ( gl. HPPвcккзатiзаб стбуфiзабi. PPP Как видно из формул, замер давления в пьезометре (в ЗКП) позволяет учесть потери давления без дополнительных расчетов. ( 11. 1) ( 11. 2)

Исследование нагнетательных скважин. Установившийся режим Рассмотрим случай, когда замер давления производится на буфере Рнаг. При этом необходимо учесть потери давления на трение при движении жидкости от устья до забоя скважины по НКТ. Забойное давление и депрессия на пласт вычисляются по формулам: iтрвcккнагiзаб Pgl. HPP 6 10) ( iтрстбуфнагi. PPPP Если имеются дополнительные замеры в затрубье Рзат. i , то потери давления на трение Ртр. i и депрессию на пласт можно определить как затнагiтр. PPP стбуфзатi. PPP ( 11. 3) ( 11. 4) ( 11. 5) ( 11. 6)

Исследование нагнетательных скважин. Установившийся режим В других случаях потери давления на трение можно вычислить по формулам: 7, 1 1 86400 i тр Q KP 7, 4 25, 0 5 110241, 0 в скв d H K где d в – внутренний диаметр НКТ, = / — кинематическая вязкость закачиваемой воды Отметим, что если при остановке скважины на замер пластового давления отсутствует избыточное давление на устье, то в формулах вместо Рбуф. ст необходимо подставить следующее выражение: Рбуф. ст= — h g h – значение фактического уровня от устья скважины ( 11. 6) ( 11. 7) ( 11. 8)

Исследование нагнетательных скважин. Установившийся режим Рассмотрим второй вариант — одновременная закачка по НКТ и затрубному пространству, ЗКП. При такой схеме закачки забойное давление и депрессия на пласт вычисляется по зависимостям аналогичным 3 и 4. При этом потери давления на трение определяются из уравнений: ; 1 75, 1 1 86400 2 р 1 2 K K i. Q т. KP 222 25, 0 5 2 )()( )( 10241, 0 нннв нв d. DH K ( 11. 9) ( 11. 10) где D в — внутренний диаметр эксплуатационной колонны, d н — наружный диаметр НКТ

Исследование нагнетательных скважин. Установившийся режим Коэффициент , учитывающий эксцентричное расположение труб в скважине вычисляется по формуле: 25, 02 )5, 11( 1 e ннк н da. D d e 2 Коэффициент , учитывающий поправку Дэвиса на трение по кольцевому пространству, определяется по формуле , a 2 1 1, 0 ннк нк d. D D ( 11. 11) ( 11. 12) ( 11. 13) где D нк , d н , a — наружный диаметр обсадной колонны, муфты НКТ и толщина стенки колонны

Рпл Ркр Рзаб Q 1 2 3 Исследование нагнетательных скважин. Установившийся режим 2 – соответствуют нелинейному закону фильтрации. Нарушение линейного закона происходит за счет изменения коэффициента проницаемости от давления и влияния инерционного сопротивления. 3 – прямолинейные вначале и искривленные в сторону оси приемистостей при критических депрессия на пласт соответствуют смешанному закону фильтрации за счет раскрытия естественных и образованию новых искусственных трещин в призабойной зоне пласта. 1 – соответствуют линейному закону фильтрации жидкости в пласте.

Исследование нагнетательных скважин. Неустановившийся режим Поскольку нагнетаемая вода мало сжимаема, на форму КПД влияет упругоемкость системы скважина — пласт (например, гидравлический удар), релаксационные явления запаздывания в установлении равновесия между давлением и скоростью потока или приемистостью скважины. Эти явления отражаются на начальных участках КПД. 2 3 4 5 6 lg t P(t) aa бб в 1 23 Кроме того, в начале закачки воды в пласт вокруг забоя образуются две зоны: зона смеси воды с нефтью (участок б) и зона однородной нефти (участок в). Со временем, при прохождении воды до добывающих скважин участок “в” исчезает. Для оценки параметров призабойной зоны необходимо использовать участок “а”, при lgt

12. Исследование газовых скважин на стационарных режимах

Метод установившихся отборов (или метод противодавления) включает снятие индикаторной кривой (зависимость между дебитом скважины и разностью квадратов пластового и забойного давлений при работе скважины на различных режимах) и ее последующую обработку для установления формулы притока газа к скважине (определение коэффициентов фильтрационного сопротивления). Этот метод применяется в газовой промышленности с начала ее возникновения и впервые подробно и детально был описан в работе Роулинса и Шелхардта [1]. С тех пор технология проведения испытаний этим методом почти не изменилась. В основном улучшались методы обработки индикаторной кривой с точки зрения совершенствования формул, описывающих приток газа к скважине, и учета влияния различного рода факторов на форму индикаторной кривой. Исследование на установившихся режимах

1 – диафрагменный измеритель, 2 – породоулавливатель, 3 – 6 – манометры, 7 – термометры. Схема обвязки устья скважины при исследовании на установившихся режимах

Диафрагменный измеритель критического течения а – диаметром 50 мм; б – диаметром 100 мм; в – штуцер; 1 – отверстие для манометра; 2 – отверстие для продувочного вентиля; 3 – термометрический стакан; 4 – диафрагма

Для условий притока газа к забою несовершенной скважины Е. М. Минским была предложена следующая формула (1) : Исследование на установившихся режимах2 222 2 1 22 )1( 2 )(ln. Q r R rlhg px Q r R hk p pp c к c атат с кат зпл где p пл и p з – пластовое и забойное давления; R к – радиус контура питания; h – мощность пласта; r c – радиус скважины; 1 и 2 – коэффициенты, учитывающие несовершенство скважины по характеру и степени вскрытия.

Исследование на установившихся режимах При обработке экспериментальных данных формула ( 12. 1 ) после введения постоянных для данной скважины преобразуется к следующему виду: 22 b. Qa. Qp Формулу ( 12. 2 ) для нахождения коэффициентов a и b приводят к уравнению прямой, разделив левую и правую части на дебит газа: ( 12. 2 ) b. Qa Q p 2 ( 12. 3 ) Коэффициенты a и b находят по методу наименьших квадратов или графическим путем. После того как найдены коэффициенты a и b для скважины определяются параметры пласта, потенциальные возможности скважины и устанавливается технологический режим.

Исследование на установившихся режимах. Фильтрационные коэффициенты a и b Коэффициенты фильтрационных сопротивлений характеризуют физические свойства газа, фильтрационные свойства пористой среды и геометрические параметры фильтрации. Значения коэффициентов фильтрационных сопротивлений используются при проектировании и анализе разработки газовых и газоконденсатных месторождений. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений зависят от: — состава газа, фазовых переходов в процессах испытания и эксплуатации скважин, свойств газа и газоконденсатной смеси; — законов фильтрации; — механических, емкостных и фильтрационных свойств пористой среды, анизотропии пласта; — продолжительности процесса испытания на отдельных режимах; — термобарических параметров пористой среды и газа; — конструкции скважины и степени совершенства вскрытия пласта; — качества вскрытия продуктивного разреза, промывочного раствора и проведения ремонтно-профилактических работ в скважине; — величины газонасыщенности (газонефтенасыщенности при наличии нефтяной оторочки) пласта и других факторов и параметров.

Исследование на установившихся режимах. Фильтрационные коэффициенты a и b В настоящее время считается, что коэффициенты a и b описываются следующими формулами: 21 ln )( ), ( CC r R Thpk Tp. Tpz. Tp a c к ст плат 4322 11 2 ), ( СС Rr. Thl TTpzp b ксст платат ( 12. 4 ) ( 12. 5 ) где ( p , T ), z ( p , T ) ‑ вязкости и сверхсжимаемости газа, зависящие от давления и температуры газа; p ат – значение атмосферного давления, МПа; T пл и Т ст – значения пластовой и стандартной температур соответственно, K ; h – толщина(мощность) пласта, м; R к и r c – радиус контура питания и радиус скважины соответственно, м; С 1 и C 3 – коэффициенты несовершенства скважины по степени вскрытия пласта; С 2 и C 4 – коэффициенты несовершенства скважины по характеру вскрытия пласта; l – коэффициент макрошероховатости пласта; ат – плотность газа при атмосферных условиях.

Исследование на установившихся режимах. Фильтрационные коэффициенты a и b В области фильтрации газа от контура питания до забоя скважины давление меняется от p пл до p з , а температура от T пл до Т з При небольших депрессиях на пласт изменениями и z от давления и температуры можно пренебречь. Если забойное давление отличается от пластового существенно, т. е. в несколько МПа, то влияние давления на и z будет значительным. Изменение температуры газа от контура до забоя и ее влияние на и z несущественны. Поэтому, как правило, учитывают только влияние давления на реальные свойства газа. От изменения давления зависят, в особенности в трещиноватых и трещиновато-пористых коллекторах, проницаемость пласта k и коэффициент макрошероховатости l. Параметры пласта k и l меньше подвержены изменениям от давления, чем свойства газа. Поэтому в большинстве случаев считается, что k и l от давления не зависят.

Исследование на установившихся режимах. Фильтрационные коэффициенты a и b Если скважина совершенна по степени и характеру вскрытия, то С 1 , С 2 , С 3 и С 4 равны нулю, если пренебречь изменениями , z , k и l от давления, что вполне оправдано при небольших депрессиях на пласт (в пределах p 2, 0 МПа), то коэффициенты а и b определяются по формулам (12. 6) : c к ст плат R R Thk Tpz aln ксст платат RRThl Tzp b 11 2 22 Следует отметить, что коэффициенты несовершенства С 2 и С 4 могут быть приняты равными нулю, если число отверстий, созданных пулевыми перфораторами превышает 10, а кумулятивными больше или равно 5. ( 12. 6 )

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при известном p пл По результатам испытания скважины строят график зависимости от Q если индикаторная кривая имеет вид представленный на рисунке 12. 1 , тогда для каждого режима вычисляют значение: 22 зплpp Q pзпл 222 Полученные значения наносят на график, представленный на рисунке 12. 2. Через нанесенные точки проводят прямую. Коэффициент a определяется как отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, b – тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при известном p пл Рисунок 12. 1 График зависимости p 2 от Q скважины 726 объект 2 Уренгойского месторождения.

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при известном p пл Рисунок 12. 2 График зависимости Р 2 / Q от Q скважины 726 объект 2 Уренгойского месторождения.

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при неизвестном p пл Первоначально данная методика была предложена Ю. П. Коротаевым [4] для исследования скважин, когда не производился замер пластового давления или это невозможно из-за возможности смятия обсадных колонн. Но кроме этого в работе [4] доказано, что данная методика также применима для обработки результатов исследования скважин, когда число режимов, на которых исследовалась скважина мало для обработки стандартными методами (3 – 4 режима вместо 5 – 8). Движение газа к забою скважины при установившейся фильтрации происходит в соответствии с двучленной формулой, которую для каждого из режимов можно записать в виде: 222 iiзiплb. Qa. Qpp

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при неизвестном p пл Результаты исследования скважины на режимах можно записать следующим образом: 2 11 2 b. Qa. Qppзпл 2 22 2 b. Qa. Qppзпл. . . 222 nnзnплb. Qa. Qpp (12. 7 ) Решая совместно первые два уравнения системы ( 12. 7), получим: 2 1 2 212 2 1 QQb. QQappзз (12. 8 ) Поделив левую и правую часть на получим: 12 QQ 12 12 2 22 1 QQba QQ pp зз (12. 9 )

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при неизвестном p пл Формула ( 12. 9) в общем виде для n экспериментальных точек имеет вид: 1 1 22 1 QQba QQ pp i i зiз или 2 2 22 2 QQba QQ pp i i зiз 3 3 22 3 QQba QQ pp i i зiз и тд. (12. 10 )

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при неизвестном p пл Все найденные по формуле ( 12. 10) сочетания наносятся на график зависимости от Q. На полученном графике стандартным способом определяются значения фильтрационных коэффициентов a и b. По найденным значениям a и b при помощи одной из формул системы ( 12. 7 ) определяем пластовое давление: Q p 2 22 iiзiплb. Qa. Qpp Величину p пл можно проверить и уточнить путем ее определения для всех n режимов. Таким образом, обработка результатов исследований скважины без ее остановки позволяет определить как параметры пласта и скважины ( a и b ), так и пластовое давление. ( 10 )

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при неизвестном p пл d диафрагмы, мм p з , МПа Q , тыс. м 3 /сут 4, 0 20, 99 46, 7 13, 1 0, 281 6, 1 20, 28 97, 1 42, 4 0, 437 8, 1 19, 18 157, 1 85, 8 0, 546 10, 1 17, 42 216, 5 150, 2 0, 694 12, 3 13, 63 303, 5 267, 9 0, 88322 зплpp Q ppзпл 22 Таблица 12. 1 – Результаты исследования скважины 134 объект 5, Новопортовая площадь Q i ‑ Q 1 Q i + Q 1 Q i – Q 2 Q i + Q 2 440, 6 46, 7 — — — — 411, 3 97, 1 29, 3 50, 4 143, 8 0, 581 — — 367, 9 157, 1 72, 7 110 203, 8 0, 659 43, 4 60 254, 2 0, 723 303, 5 216, 5 137, 1 170 263, 2 0, 808 107, 8 119, 4 313, 6 0, 903 185, 8 303, 5 254, 8 257 350, 2 0, 992 225, 5 206, 4 400, 6 1, 0932 зip 22 1 зiзpp 1 22 1 QQ pp i зiз 22 2 зiзpp 2 22 2 QQ pp i зiз Таблица 12. 2 – Результаты обработки данных исследования скважины 134 объект 5, Новопортовая площадь

Исследование на установившихся режимах. Обработка индикаторных линий при неизвестном p пл. Q p QQ pp i зiз 222 ; Рисунок 12. 3 Сравнение расчетов по обычно применяемой методике обработки результатов исследования скважин (кружочки) с методикой обработки при неизвестном пластовом давлении. Скважина 134, объект 5, Новопортовая площадь.

В результате правильно проведенных испытаний скважины должна быть получена связь между перепадом давления и дебитом Q , выражающаяся двучленной формулой ( 12. 2). Иногда получаемая зависимость отличается от двучленной. Это вызывается неточным определением пластовых и забойных давлений вследствие неполной стабилизации, наличия жидкости на забое и погрешностей определения реальных коэффициентов сопротивления при движении газа от забоя до устья. Испытания в этих случаях необходимо повторить. Если это невозможно, следует использовать приближенные методы обработки результатов исследования. 22 зплpp Исследование на установившихся режимах. Влияние различных факторов на вид индикаторной линии

Исследование на установившихся режимах. Пластовое давление полностью не восстановилось Рассмотрим случай, когда после остановки скважины перед ее исследованием давление на забое не восстановилось до истинного и отличалось от него на величину 1 , т. е. : 1 ‘ плплpp ‘ плp где измеренное пластовое давление. ‑ Уравнение индикаторной линии имеет вид: плзпл. CQb. Qapp 222′ 2 11 2′ 2 плплp. C ( 12. 11) ( 12. 12) где Формула, наиболее удобная для обработки результатов, имеет вид: Qba Q Cppплзпл 22’ ( 12. 13)

Индикаторная линия, т. е. зависимость от Q представлена на рисунке 12. 4 , а результаты обработки в координатах от Q ‑ на рисунке 12. 5. Исследование на установившихся режимах. Пластовое давление полностью не восстановилось22′ зплpp Q Cppплзпл 22′ Графически коэффициенты а и b определяем следующим образом: 1. На исходном графике индикаторной линии находим отрезок, отсекаемый на оси ординат, равный С пл ; 2. Рассчитываем для каждого режима и строим индикаторную линию в соответствующих координатах от Q ; 3. Получаемая прямая отсекает на оси ординат отрезок, равный а. Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс равен b. 4. Истинное пластовое давление: Q Cppплзпл 22′ плплпл. Cpp 2′ ( 12. 14)

Исследование на установившихся режимах. Пластовое давление полностью не восстановилось Рисунок 12. 4 Индикаторная диаграмма, скважина 177, объект 5, Новопортовая площадь. 22′ зплpp

Исследование на установившихся режимах. Пластовое давление полностью не восстановилось 21 Q , тыс. м 3 /сут. QCppплзпл/)(22′; Qppзпл/)(22′ Рисунок 12. 5 Обработка индикаторной диаграммы: 1 — от Q; 2 — от Q QCppплзпл/)(22’Qppзпл/)(22′

Исследование на установившихся режимах. Замеренное забойное давление отличается от истинного На практике существует два случая, когда замеренное давление отличается от истинного. Случай 1. Забойное давление полностью не стабилизировалось и превышает действительное на величину 2 , тогда: iзiзipp 2 * Индикаторная линия в этом случае имеет вид, идентичный показанному на рисунке 12. 4 , и описывается уравнением: зiiiзiпл. CQb. Qapp 22’2 где 2 22 ‘ 2 зiзip. C ( 12. 15) ( 12. 16) ( 12. 17)

Исследование на установившихся режимах. Замеренное забойное давление отличается от истинного Индикаторная линия не проходит через начало координат и отсекает на оси ординат величину , из которой, зная р пл , можно оценить 2 по формуле: 2 2202 плзp. C плзплp. Сp 0 2 2 Зная значение 2 , для каждого режима по формуле ( 12. 17) определяется величина C зi. Затем в координатах от Q аналогично рисунку 12. 5 строится линия, по которой определяются фильтрационные сопротивления a и b. Q Cppзiзiпл 2’2 ( 12. 18)

Исследование на установившихся режимах. Замеренное забойное давление отличается от истинного Случай 2. На забое скважины имеется столб жидкости, уходящий в пласт при остановке скважины. Предположим, что при различных режимах забойное давление не стабилизируется и отличается от истинного в каждом из режимов на одинаковую величину: iзiзipp 2 ‘ Индикаторная линия в этом случае имеет вид, показанный на рисунке 12. 6 , и описывается уравнением: где 2 22 ‘ 2 зiзip. C зiiiзiпл. CQb. Qapp 22’2 ( 12. 19) ( 12. 20) (12. 21)

Индикаторная линия не проходит через начало координат и отсекает на оси ординат отрезок , по которому, зная р пл , можно оценить 2 по формуле: Исследование на установившихся режимах. Замеренное забойное давление отличается от истинного 2 2202 плзp. C 0 2 2 зплпл. Сpp Как и в предыдущем случае , зная 2 определяется C зi для каждого режима ( 12. 21) и строится график зависимости в координатах от Q (рисунок 12. 7 ), по которому определяются фильтрационные сопротивления a как отрезок отсекаемый на оси ординат и b как тангенс угла наклона прямой. Q Cppзiзiпл 2’2 ( 12. 22)

Исследование на установившихся режимах. Замеренное забойное давление отличается от истинного Q , тыс. м 3 /сут2’2 зплpp Рисунок 12. 6 Индикаторная диаграмма, скважина 114, Новопортовая площадь.

Исследование на установившихся режимах. Замеренное забойное давление отличается от истинного Q , тыс. м 3 /сут Рисунок 12. 7 Обработка индикаторной кривой по описанной методике. QCppззпл/)(2′

Определение параметров газоконденсатной смеси Коэффициент сверхсжимаемости газа z – функция давления, температуры и состава газа. Метод определения z следует выбирать исходя из состава газа. Большинство методов определения сверхсжимаемости основаны на применении приведенных параметров давления P пр и температуры T пр. Коэффициент сверхсжимаемости зависит от содержания в смеси газа тяжелых и неуглеводородных компонентов. Приведенными параметрами называются отношения соответствующих параметров к их критическим значениям: кр P/P пр P кр T/T пр T ( 12. 2 3 )

1. Если в природном газе содержится большое количество тяжелых углеводородов, используется кроме двух (Р, Т) и третий параметр – характеристический фактор ( ацентричность молекул). 2. Если количество неуглеводородных и тяжелых углеводородных компонентов в газе менее 10%, коэффициент сверхсжимаемости z определяется по двум параметрам давлению P пр и температуре T пр . В случае необходимости аналитического определения сверхсжимаемости z в частности для расчетов с помощью ПК, можно использовать уравнение Папаи: Определение параметров газоконденсатной смесипр T 8157, 0 10 2 пр P 27, 0 пр T 9813, 0 10 пр P 52, 3 1 z ( 12. 2 4 )

Определение параметров газоконденсатной смеси Динамическую вязкость и плотность газовой смеси удобно определять по формулам: )exp(, C г. BATP где )0, 190, 209( )02, 04, 9(10 5, 14 TM TM A M T B 01, 0 0, 986 5, 3 BC 2, 04, 2 TRZ MP TP , М – молекулярная масса газа ( 12. 2 5 ) ( 12. 2 6 )

Исследование на установившихся режимах. Учет изменения реальных свойств газа от давления В большинстве случаев для обработки результатов испытания скважин методом установившихся отборов используют формулы, при выводе которых коэффициенты динамической вязкости и сверхсжимаемости z приняты постоянными. При высоких пластовых давлениях ( МПа) и больших депрессиях ( ) допущение о постоянстве и z приводит к искажению вида индикаторных линий, неправильной их интерпретации и к неточному определению параметров пласта. Наиболее простым и приближенным методом учета изменения и z от давления является обработка индикаторных кривых в координатах: 15 плp 9, 0 пл з p p Qba ppz. Q pp. Зпл ** 22 )()( ( 12. 2 7 )

Исследование на установившихся режимах. Учет изменения реальных свойств газа от давленияст с к плат Thk R R Tp a )ln( * )(2 ) 11 ( 22 * p. Thl RR Tp b ст кс платат )( )( )( плср pz pz pz )( )( )( пл ср p p p 2 )()( )(зпл ср pzpz pz 2 )()( )(зпл ср pp p где

2 p. Qp /2)(срpz )()( 2 ppz. Q p Номер Режима , МПа 2 Q, тыс. м 3 /сут 1 14 50 0, 280 0, 0509 1, 360 0, 280 2 29 105 0, 276 0, 0497 1, 300 0, 295 3 46 169 0, 272 0, 0474 1, 240 0, 319 4 66 252 0, 262 0, 0438 1, 170 0, 349 5 88 358 0, 245 0, 0402 1, 100 0, 376 Исследование на установившихся режимах. Учет изменения реальных свойств газа от давления 1 2 p

Исследование на установившихся режимах. Учет изменения реальных свойств газа от давления 3 2 Qpz. Qp/, /

Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП В процессе эксплуатации газоконденсатной скважины с забойным давлением ниже давления начала конденсации, т. е. p 3 < p н. к , происходит выпадение конденсата в призабойной зоне. Характер распределения давления в пласте может быть оценен формулой, полученной для чистого газа или газоконденсатной смеси, у которой давление начала конденсации ниже создаваемых при испытании и эксплуатации скважины забойных давлений: 5, 0 2**2 ) 11 (ln)( RR Qb R R Qap. Rp cc з ( 12. 2 8 )

Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП где с к r. Ra a ln* кс. Rr b b 11 * R – радиус зоны двухфазного движения. Исследования, проведенные с пористыми средами с проницаемостью k = 0, 05 – 1, 36 мкм 2 и газоконденсатными смесями с содержанием конденсата Q K = (0 – 800) 10 -6 м 3 /м 3 , показали, что приближенный учет влияния выпавшего конденсата при установившейся фильтрации может быть осуществлен по формуле: 2 00 22 )(QCb. Qappзпл ( 12. 2 9 )

Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП где a 0 , b 0 – коэффициенты фильтрационного сопротивления при содержании конденсата в газе Q к = 0; C – дополнительное сопротивление, вызванное наличием подвижного конденсата в призабойной зоне радиусом R и определяемое по формуле: к Qa. C 10 0 где Q к – содержание конденсата в газе, 10 -6 м 3 /м 3 ; и – эмпирические коэффициенты, определяемые характеристикой пористой среды и радиусом зоны двухфазного движения. Ниже приведены значения и при различных R. В частности, при: R = 4 м = 1, 55 = -4, 63; R = 11, 5 м = 1, 25 = -4, 58; R = 20 м = 0, 75 = -4, 52. ( 12. 30 )

Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП Для определения фазовой проницаемости для газа в области двухфазной фильтрации разность функций H* при установившихся режимах работы определяют по формуле: )1( 0 00 * Q Q pa. H где , . * пл зкн p HH H – разность фиктивной функции давления для газа в области двухфазной фильтрации зкн. HH. кнплppp. 0 Q – дебит газа в нормальных условиях на различных режимах; Q 0 – дебит газа при депрессии p 0 , т. е. при p н. к =p з ; a 0 – коэффициент, определяемый по формуле: )()( 0 срсрпл срpzpp p a ( 12. 31 ) ( 12. 3 2)

Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП Порядок определения фазовой проницаемости для газа заключается в следующем: 1) по измеренным значениям Q и p зi = p пл – p з строят зависимость Q от p зi (рисунок 15); 2) по заданным p пл и p н. к определяют p 0 ; 3) зная p 0 по графику Q от p зi определяют Q 0 ; 4) по данным исследования определяют 5) зная a 0 , определяемый по формуле ( 12. 32 ), p 0 , Q и Q 0 , вычисляют H* для всех режимов; 6) строят зависимость от 7) полученная прямая отсекает на оси ординат отрезок A 0. Тангенс угла наклона этой прямой равен B 0 зiкнзippp. * **/зip. H* зip

Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП 8) используя формулу определяют относительную фазовую проницаемость для газа: )()(1 )()( )2(00 pp. Cp pzp p. BAFзiг – относительная фазовая проницаемость для газа k и k г – соответственно абсолютная и фазовая проницаемости для газа C (p) – содержание конденсата в газе, м 3 /м 3 ; к – плотность конденсата, кг/м 3 ; Мк – молекулярная масса конденсата, кг/моль. – удельный вес конденсата k k Fг г к к M p 0046, 24)(где ( 12. 33 )

Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП Пример. Определить фазовую проницаемость для газа по результатам исследования скважины с исходными данными: p пл = 330, 9 кгс/см 2 ; p н. к = 270 кгс/см 2 при p з = 260 кгс/см 2. Данные замеров и результаты расчетов приведены в таблице. По результатам расчетов построены: рисунок 10, по которому определено Q 0 = 144 тыс. м 3 /сут при p 0 = 60, 9 кгс/см 2 , и рисунок 11, по которому определены A 0 = 0, 75 и B 0 = – 0, 0046. **/зip. H Режим p з , кгс/см 2 Q , тыс. м 3 /сут p зi , кгс/см 2 1 299, 8 76 31, 1 — — — 2 275, 8 133 55, 1 — — — 3 260, 9 161 70, 0 9, 1 7, 08 0, 708 4 230, 6 200 100, 3 39, 4 23, 33 0, 579 5 204, 4 210 126, 5 65, 6 27, 50 0, 413 6 193, 0 218 137, 9 77, 0 30, 83 0, 396*зip*H

Рисунок 10 зависимость дебита газа от депрессии на пласт , кгс/см 2 Q , тыс. м 3 /сут Q 1 Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП зip

Рисунок 11 – зависимость от , кгс/см 2**/зip. H* зip. Исследование на установившихся режимах. Учет выпадения конденсата в ПЗП ** / зip. H * зip

13. Исследование газовых скважин на нестационарных режимах

Исследование на неустановившихся режимах. Нестационарные методы исследования газовых скважин базируются на процессах перераспределения давления в пласте при их пуске в работу и после остановки. Характер и темп распределения давления в пласте зависят от свойств газа и пористой среды. Связь темпа и характера распределения давления в пласте при пуске и остановке скважин показывает на возможность использования изменения давления во времени для определения фильтрационных и емкостных свойств пласта. Между фильтрационными и емкостными параметрами пласта и характером распределения давления имеется функциональная зависимость, которая используется для определения параметров пористой среды с середины 30 -х годов. Для получения аналитической зависимости между распределением давления и параметрами пласта считается, что скважина расположена в центре круговой залежи конечного или «бесконечного» размера с постоянными толщиной, пористостью, проницаемостью и что если пласт конечных размеров, то до достижения контура питания условия на контуре пласта не влияют на работу скважины, и т. д. Если распределение давления достигло контура, то начинается общее истощение залежи.

Исследование на неустановившихся режимах. Этот процесс, так же как и распределение давления до момента времени, когда оно не достигло границы пласта, позволяет определить параметры пласта и запасы газа в залежи. Нестационарный процесс перераспределения давления, т. е. его изменение по радиусу и во времени после остановки скважины и изменение давления и дебита после ее пуска, происходит, когда работающую скважину закрывают или остановленную скважину пускают в эксплуатацию. Эти процессы принято называть процессами восстановления давления и стабилизации давления и дебита. Таким образом, существуют два нестационарных процесса, позволяющие определить параметры газоносного пласта: 1) снятие изменения давления во времени после остановки скважины, т. е. снятие кривой восстановления давления; 2) снятие изменения давления и дебита после пуска скважины в эксплуатацию, т. е. снятие кривых стабилизации давления и дебита.

Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД методом «Касательной» Расчетные формулы для определения параметров пласта по КВД получены для различных условий, в которых находится исследуемая скважина. В целом эти формулы были получены для “бесконечного” и конечного пластов с постоянным давлением на контуре питания. Формулы, полученные для “бесконечного” пласта, применяются в тех случаях, когда в процессе исследования скважины границы области дренирования не сказываются на поведении этой скважины. Обработка КВД, снятой в скважине для условия “бесконечного” пласта, зависит от продолжительности ее работы до остановки. В случае, когда время работы скважины T до снятия КВД значительно больше времени, необходимого для восстановления давления, t ( T 20 t ), КВД обрабатываются по методу Касательной по формуле:

p з 0 , p з ( t ) – забойное давление перед остановкой скважины при t = 0 и в процессе восстановления давления, МПа; Q 0 – дебит скважины перед закрытием, м 3 c ; – коэффициент пьезопроводности, м 2 / с ; m – пористость, доли единицы; h – газонасыщенная эффективная толщина пласта, м; пл – коэффициент вязкости газа в пластовых условиях, м. Па с; z пл – коэффициент сверхсжимаемости газа в пластовых условиях; r с. пр – приведенный радиус скважины, м; b – фильтрационное сопротивление, определенное по индикаторной кривой. Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД методом «Касательной» ttpзln)(2 где 2 0 25, 2 ln Qb rp прсз ат атплплпл Thk p. Tz. Q 2 0 m pk пл ( 13. 1 )

Для определения параметров пласта результаты измерения необходимо обработать в координатах от ln t. Такая обработка данных по формуле (1) позволяет определить как отрезок, отсекаемый касательной к КВД на оси и как тангенс угла наклона касательной. Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД методом «Касательной» p з 2 ( t ) l n ( t ) Рисунок 1 3. 1 Обработка КВД методом касательной. Скв. 144, объект 11, Новопортовая площадь )(2 tpз

Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД методом «Касательной» По найденным значениям и определяют гидропроводность пласта: ст плплат пл. T Tzp. Qhk 0 При известном коэффициенте b величину находят по формуле: 2. прсr 25, 2 exp 2 02 0 2. Qbp r з прс Если скважина совершенна, то r с. пр = r с , и тогда: 2 0 2 exp 25, 2 Qbprзc ( 13. 2) ( 13. 3) ( 13. 4)

Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД методом «Касательной» При известных , и b определяют: 2 0 2 2 exp 25, 2 Qbp r phk hmз c пл или hkp hm пл При известных , , и b можно вычислить приведенный радиус скважины: 5, 02 0 2 0. exp 25, 2 Qbp rз прс ( 13. 5) ( 13. 6) ( 13. 7)

Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД методом Хорнера В случае, когда продолжительность работы скважины перед закрытием T соизмерима с продолжительностью процесса восстановления давления t , т. е. T < 20 t , то обработку следует производить по методу Хорнера: t t. T ptpплз ln)(22 t t. Tln )(2 tpз ( 13. 8)

Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД в ограниченном пласте Кривую восстановления давления в ограниченном пласте следует обрабатывать по формуле: ttppзпл 11 22)(ln Формулы, полученные для ограниченного пласта, нужно использовать в тех случаях, когда в процессе исследования скважины на ее поведении сказывается условие на границе пласта, например при работе скважины в пласте с ограниченными размерами или при влиянии работы соседних скважин, расположенных в кусте. В таких случаях результаты измерения обрабатываются по формуле (13. 9) в координатах от t , в результате определяются 1 как отрезок, отсекаемый на оси ординат и 1 , как тангенс угла наклона касательной. )(ln 22 tppзпл ( 13. 9)

Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД в ограниченном пласте)(ln 22 tppзпл t , с

1 и 1 определяются по формулам: Исследование на неустановившихся режимах. Обработка КВД в ограниченном пласте )11, 1 ln(1 2151, 2 к. R где R к – радиус контура питания, на котором давление в процессе снятия КВД остается постоянным. Определив из графика коэффициент 1 , с помощью формулы (13. 10) вычисляют и далее , а также, используя значения и 1 , другие параметры пласта. В частности параметр: (13. 10) hk 51, 2 1 2 к. R и газонасыщенный объем залежи, дренируемый исследуемой скважиной: 1 279, 77 пл к phk Rhm. V ( 13. 1 1) ( 13. 1 2)

Исследование на неустановившихся режимах. Влияние различных факторов на форму КВД Предложенные выше методы обработки КВД получены для условий мгновенного закрытия скважины, работающей в однородном пласте при стационарном распределении давления до остановки и изотермическом процессе восстановления давления. В реальных скважинах соблюдение этих и многих других условий невозможно. Поэтому КВД, обработанные в координатах соответствующих методов, имеют форму, отличающуюся от прямой в полулогарифмических графиках. Причем искажение формы КВД происходит на разных ее участках в зависимости от того, каким фактором оно вызвано. Одной из основных задач практического применения нестационарных методов является выяснение причин отклонения КВД от стандартной их формы.

Исследование на неустановившихся режимах. Влияние различных факторов на форму КВД На практике формы КВД в газовых скважинах искажаются под влиянием различных факторов. К ним относятся: — приток газа после закрытия скважины; — допущения, принятые для решения исходного дифференциального уравнения; — неоднородность пористой среды по толщине и площади, неизотермичность процесса восстановления давления; — технологические процессы до остановки скважины; — изменение параметров газа и пористой среды от давления и температуры. Естественно, что в основном на форму КВД одновременно оказывают влияние почти все факторы. Однако имеется ряд факторов, влияния которых можно избежать, если заранее составить всесторонне обоснованную программу исследовательских работ. Ниже рассмотрены возможности избежания влияния различных групп факторов.

Исследование на неустановившихся режимах. Влияние различных факторов на форму КВД 1. Избежать притока газа к скважине после ее закрытия невозможно, так как это равносильно закрытию скважины на забое в интервале притока газа к стволу. В настоящее время отсутствуют технические средства, позволяющие закрыть приток газа к скважине в интервале притока. Следовательно, этот фактор нужно учитывать всегда, хотя не всегда влияние этого фактора оказывается определяющим. В результате незначительного влияния притока газа после закрытия скважины его учет в большинстве случаев не устраняет искаженность кривой восстановления давления. 2. Избежать допущения, принятого при решении исходного дифференциального уравнения нестационарной изотермической фильтрации газа при линейном законе сопротивления, также невозможно. Схематизация задачи для получения математической зависимости между отдельными параметрами, входящими в уравнение, с сохранением физической сущности процессов, происходящих при фильтрации газа в пористой среде, всегда обусловлена природой.

Исследование на неустановившихся режимах. Влияние различных факторов на форму КВД С естественным характером изменения параметров пористой среды и газа, для истинного закона его фильтрации на разных расстояниях от стенки реальной скважины решение исходного уравнения невозможно. Неточности решения уравнения фильтрации связаны как со схематизацией задачи, так и с математическими методами его решения. Так как различные методы решения для одинаковых схематизации граничных и начальных условий дают весьма близкие результаты, вполне естественно, что при обработке результатов испытания используются, как правило, наиболее простые методы. Задача интерпретатора результатов исследования заключается в том, чтобы выбрать необходимую формулу для обработки. Если скважина окружена соседними работающими скважинами, то использование формулы для «бесконечного» пласта для обработки результатов испытания приводит к искажению формы кривых восстановления давления.

Исследование на неустановившихся режимах. Влияние различных факторов на форму КВД 3. Факторы, связанные с неоднородностью пласта по толщине и по площади, могут быть учтены (их исключить невозможно) частично в более строгой постановке, а частично весьма приближенно. Имеются приближенные аналитические решения задачи, учитывающие изменчивость параметров пласта по площади, а также численные и аналоговые решения, принимающие во внимание изменение параметров пластов по толщине. 4. Факторы, связанные с изменением параметров газа и пористой среды, могут быть учтены и в стадии решения основного дифференциального уравнения, и при обработке данных исследования по имеющимся формулам.

Исследование на неустановившихся режимах. Влияние различных факторов на форму КВД 5. Факторы, связанные с технологией снятия кривых восстановления давления: точность измерения и расчета забойных давлений во времени; правильная фиксация момента закрытия скважины, продувка скважины на больших дебитах (депрессиях на пласт) перед закрытием для снятия кривой восстановления давления; продолжительность работы скважины перед закрытием на одном или нескольких часто сменяющихся режимах и другие — могут быть исключены при заранее запланированной программе исследовательских работ. Только в особых случаях, как, например, при снятии кривой восстановления давления в скважине, только что вышедшей из бурения, или после окончания ремонтных работ и продувки ее на больших дебитах для очистки забоя от жидких и твердых примесей и при исследовании с испытателем на трубах, мы не в состоянии исключить технологический фактор. В целом же это устранимый фактор, и по мере возможности нужно стремиться исключить его влияние на форму восстановления давления.