КАФЕДРА ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ Тема 6: “Статистичні оцінки параметрів

КАФЕДРА ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ Тема 6: “Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези і їх перевірка ” перевірка

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена 2 Приклад: Два викладачі виставили оцінки 12 студентам 98 94 88 80 76 70 63 61 60 58 56 51 99 91 93 74 78 65 64 66 52 53 48 62 Знайти вибірковий коефіцієнт кореляції рангів Спірме

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена 98 94 88 80 76 70 63 61 60 58 56 51 99 91 93 74 78 65 64 66 52 53 48 62 Розв’язанн я: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 98 94 88 80 76 70 63 61 60 58 56 51 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 99 93 91 78 74 66 65 64 62 53 52 48 Послідовність рангів по другому варіанту 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 5 4 7 8 6 11 10 12 9 3

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена 4

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена Сума квадратів різниці рангів: =24 п=12 підставивши у формулу визначення коефіцієнта кореляції Спірмена =0, 92 Висновок: - оцінки вірні 5

Питання № 1 Гіпотези Поняття про статистичну перевірку гіпотез Статистичною гіпотезою будемо називати припущення про вид або параметри розподілу деякої ознаки генеральної сукупності. Розрізняють два види статистичних гіпотез про параметри розподілу. Гіпотези першого типу стверджують, що невідомий параметр набуває певного значення (або належить деякому проміжку значень). Гіпотеза другого типу полягає в тому, що невідомі параметри у двох (або кількох) незалежних вибірках мають однакові значення. Останнє практично означає, що серії експериментів, у яких отримані ці вибірки, здійснювались в однакових умовах. 6

7 Питання № 1 Гіпотези Статистична перевірка гіпотези полягає в тому, щоб на основі проведених спостережень підтвердити або відхилити цю гіпотезу. Тому поряд із даною статистичною гіпотезою, яку, як правило, називають нульовою Н 0 (оскільки в більшості випадків вона стверджує, що відхилення значення досліджуваного параметра від заданого числа дорівнює нулю), розглядають альтернативну гіпотезу котра є запереченням нульової. Н 1,

Питання № 1 Гіпотези процедура перевірки гіпотези (критерій згоди) правило, яке дозволяє за даними спостережень приймати гіпотезу або відхиляти її (тобто приймати альтернативну гіпотезу). вибирають статистичний критерій — випадкову величину, яка є статистикою вибірки. Розрізняють параметричні і непараметричні критерії. Якщо статистичний критерій залежить від параметрів розподілу досліджуваної величини, то його називають параметричним. Непараметричні критерії не залежать від параметрів розподілу досліджуваної величини Вважається, що розподіл критерію відомий. 8

9 Питання № 1 Гіпотези Множину значень критерію, які не суперечать нульовій гіпотезі називають областю допустимих значень, а множину решти значень — критичною областю. Точки, які відділяють область допустимих значень від критичної області називають критичними точками. хкр х1 кр х2 кр

Питання № 1 Гіпотези Помилку, яка полягає у відхиленні нульової гіпотези (прийнятті альтернативної гіпотези), коли вона правильна, називають помилкою першого роду, а помилку, яка полягає у прийнятті нульової гіпотези, коли вона хибна, — помилкою другого роду. Ймовірність помилки першого роду називають рівнем значущості критерію, ймовірність помилки другого роду — його оперативною характеристикою. Величину 1 – називають надійністю критерію, а величину 1 – — його потужністю. 10

Оцінка параметрів генеральної сукупності 11 Найважливішими числовими характеристиками вибірки є: ; (СРЗНАЧ) - вибіркове середнє - дисперсія Dв ; (ДИСПР) - середньоквадратичне відхилення; (СТАНДОТКЛП) - виправлена вибіркова дисперсія s 2 ; (ДИСП) - виправлене середньоквадратичне відхилення s; (СТАНДОТКЛ) при об’ємі вибірки більше 30 варіант функції (ДИСПР) і (ДИСП), (СТАНДОТКЛП) і (СТАНДОТКЛ) мають приблизно одинакові значення.

12 Оцінка параметрів генеральної сукупності Завдання: Проведені психометричні дослідження 100 психічно-хворих, результати в табли 338 348 304 314 326 314 324 304 342 309 336 304 302 338 314 304 320 321 322 321 312 323 336 324 312 364 356 362 302 322 310 334 292 362 381 304 366 298 304 381 368 304 298 368 290 340 328 316 322 302 314 292 342 321 322 290 332 298 296 298 324 338 352 326 318 304 332 322 360 312 331 304 316 332 282 342 338 342 324 325 302 328 354 330 316 324 334 350 334 324 332 340 324 314 326 323 Обчислити: -вибіркове середнє; -вибіркову дисперсію (виправлену); -вибіркове середньоквадратичне відхилення (виправлене).

13 Семінар Тема семінару: Ефективність застосування елементів математичної статистики на практиці План Реферат на тему: «Застосування математичної статистики в психології» . Навчальні питання 1. Гіпотези в психології, їх характеристики та підтвердження. 2. Статистика, оцінки параметрів.