КАФЕДРА ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ Тема 13 Кореляційний аналіз результатів

КАФЕДРА ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ Тема 13: “Кореляційний аналіз результатів обробки психологічних досліджень”

2 МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ У ПСИХОЛОГІЇ Тема 8. “Елементи теорії регресії і кореляції” Заняття 1. “Кореляційний аналіз” “ Навчальні питання: 1. Основи кореляції у психології 2. Розрахунок коефіцієнтів кореляції Спірмена і Пірсона. Навчальна література: - Руденко В. М. , Руденко Н. М. . . Математичні методи в психології. – Київ 2009, стр. 225 -242. . стр

Питання № 1 3 Поняття про кореляційну залежність Варіанти інтерпретації кореляційного зв’язку: - безпосередній кореляційний зв'язок, коли рівень однієї змінної безпосередньо відповідає рівню зміни іншої. Приклад: кореляція високої особистісної пластичності і схильності до зміни соціальних установок; - кореляція зумовлена третьою змінною, коли дві змінні зв’язані між собою через третю, не виміряну під час дослідження. Приклад такої кореляції - встановлений зв'язок між рівнем інтелекту і рівнем доходів. - випадкова кореляції, яка не зумовлена жодною змінною; - кореляція, зумовлена неоднорідністю вибірки прикладом якої є є з’ясування зв’язку належності до певної статі з рівнем екстраверсії (методика Айзенка ЕТІ-1). Якщо у вибірці є 2 групи: чоловіки-математики і жінки-журналісти. При дослідженнях можна отримати лінійну залежність – більшість чоловіків будуть інтровертами, а в другій групі більшість жінок – екстравертами.

Питання № 1 4 Поняття про кореляційну залежність Наглядно оцінюють кореляційні зв’язки за допомогою діаграм розсіювання емпіричних значень і відповідно їх інтерпретують. Якщо підвищення значення однієї змінної зумовлює підвищення іншої то говорять про прямий зв'язок або позитивну кореляцію. А якщо підвищення значення однієї змінної зумовлює зменшення іншої – говорять про зворотній зв'язок або негативну кореляцію.

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність Інтенсивність зв’язку визначають за абсолютним значенням коефіцієнта кореляції: - слабкий (0. 1 – 0. 4) - помірний (0. 4 – 0. 6) - суттєвий (0. 6 – 0. 8) - сильний (0. 8 – 1. 0) 5

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 6

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 7

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 8

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 9

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 10

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 11

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 12

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена Якщо елементи генеральної сукупності мають дві і більше якісних ознак, то і вибірка (варіанти) теж будуть мати кілька якісних ознак. Тоді ми можемо визначити їх взаємний зв’язок за допомогою коефіцієнта кореляції Для цього: 1. розмістимо елементи в порядку погіршення якості за ознакою А. 2. припишемо елементу на i-тому місці ранг, рівний порядковому номеру елемента 3. теж саме зробимо з елементами за ознакою В, але ранг йому присвоїмо за порядковим номером ознаки А. Отримаємо дві послідовності рангів. 4. визначимо їх квадрат різниці. 5. визначимо коефіцієнт кореляції рангів Спірмена щоб узнати міру зв’язку між ними. 13

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена 14

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена 15 Приклад: Два викладачі виставили оцінки 12 студентам 88 84 78 70 66 60 53 51 50 48 46 41 99 91 93 74 78 65 64 66 52 53 48 62 Знайти вибірковий коефіцієнт кореляції рангів Спірмена

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена 78 88 84 70 66 60 53 51 50 48 46 41 99 91 93 74 78 65 64 66 52 53 48 62 Розв’язання: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 98 94 88 80 76 70 63 61 60 58 56 51 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 99 93 91 78 74 66 65 64 62 53 52 48 Послідовність рангів по другому варіанту 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 5 4 7 8 6 11 10 12 9 16

Питання № 3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена Сума квадратів різниці рангів: =24 п=12 підставивши у формулу Висновок: - оцінки вірні =0, 92 17

Питання № 1 18 Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Алгоритм розрахунку. Для визначення щільності зв’язків між ознаками, якщо їх значення упорядковані або проранжовані за ступенем спадання або зростання ознаки, використовують коефіцієнт рангової кореляції Спірмена rs, який вираховують за формулою:

Питання № 1 Поняття про кореляційну залежність 19

Питання № 2 Визначення коефіцієнтів парної кореляції за Пірсоном. 20

21 Питання № 2 Визначення коефіцієнтів парної кореляції за Пірсоном. Приклад 1 Оцінити зв'язок між коефіцієнтом IQ (X) і виконанням тестових завдань (Y) модульної контрольної роботи з загальної психології студентами навчальної групи 29 29 26

Питання № 2 Визначення коефіцієнтів парної кореляції за Пірсоном. 22

Питання № 1 23 Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Алгоритм розрахунку. Оскільки коефіцієнт кореляції пов'язаний з випадковими величинами (ознаками) то і він набуває характеру випадковості і його потрібно оцінити на значущість. Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена rs пов’язаний з t- розподілом Стьюдента. В цьому випадку, якщо n>10 емпіричний критерій перевірки нульової гіпотези визначається :

Питання № 1 Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Алгоритм розрахунку. Розразунок критичного критерію для його порівняння з емпіричним проводять за формулою: (функція Exl) =СТЬЮДРАСПОБР(α/2; n-2) 24

Питання № 2 25 Інтерпретація даних кореляційного аналізу інформації. Оскільки То нульову гіпотезу про відсутність кореляції відхиляють з імовірністю 99% (рівень значущості 0, 01). А чисельне значення коефіцієнта кореляції свідчить про сильний прямий зв'язок між толерантністю студентів до викладача і до інших студентів