Кафедра физики ЛЕКЦИЯ 7 от 22 сентября

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Кафедра физики ЛЕКЦИЯ № 7 от 22 сентября 2005 г. ПЛАН Физика молекул 1) Типы связей атомов в молекуле 2) Энергия молекул 3) Атомные, молекулярные и рентгеновские спектры Физика молекул

Кафедра физики 1? Физика молекул Типы связей атомов в молекуле Для простоты мы будем рассматривать только двухатомные молекулы. 1 -й тип – ионная связь или гетерополярная – это чисто кулоновское взаимодействие (Na, KCl, KBr, HСl и другие); 2 -й тип – ковалентная или атомная или гомеополярная (H 2, O 2, N 2, CN, Si в кристалле 3 -й тип – диполь-дипольная или Ван-дер-Ваальса (молекулы инертных газов). Остановимся немного подробней на каждой из них. Ионная – эта связь возникает между электроположительными и электроотрицательными атомами. Пример Na. Cl. Натрий имеет электронную конфигурацию Na 11=KL 3 S 1 с двумя заполненными оболочками и одним электроном в третьей оболочке. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Типы связей атомов в молекуле Чтобы стать ионом с устойчивой конфигурацией неона, он отдает этот один электрон и становится положительным ионом. Хлор, которому не хватает одного электрона до заполнения под-оболочки S в третьей оболочке (n=3), легко принимает один электрон от натрия, становясь отрицательным ионом. Образуется молекула Na. Cl, в которой взаимодействуют два иона противоположных знаков (притягиваются). Энергия связи последнего электрона Na +5. 1 э. В, энергия сродства у Cl -3. 8 э. В. Энергия притяжения Na+ и Cl- -5. 5 э. В. Баланс энергий +5. 1 э. В – 3. 8 э. В – 5. 5 э. В = -4. 2 э. В. Энергия выделяется – молекула устойчива. Ковалентная – этот тип связи присущ всем молекулам простых газов, например, H 2. Каждый из атомов водорода отдает по одному электрону в «общее пользование» , т. е. их обнаружить одинаково вероятно вблизи каждого из ядер атомов. Энергия выделяется – молекула устойчива. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Типы связей атомов в молекуле Диполь-дипольная – этот тип связи присущ всем молекулам на ранней стадии их образования, когда атомы еще расположены относительно далеко друг от друга. На этой стадии электронные оболочки перекрываются очень слабо. Энергия связи этого типа очень мала. Диполь из сближающихся атомов образуется за счет колебаний электронных оболочек – это мгновенные диполи. Их направления все время меняются, но при сближении они всегда ориентированы друг к другу разноименными полюсами, т. е. атомы притягиваются друг к другу. При дальнейшем сближении атомов электронные оболочки все более перекрываются и формируется основной тип связи. Для инертных газов при их охлаждении это тип связи является основным при образовании молекулы. Энергия выделяется – молекула устойчива. Остановимся на закономерностях образования связей атомов в молекулах. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Квантовая теория молекул Рассмотрим этот вопрос на примере образования простой молекулы с гомеополярной связью - молекулы водорода. В 1927 году немецкие физики В. Г. Гайтлер и Ф. Лондон предприняли успешную попытку квантовомеханического расчета основного состояния молекулы водорода. Им удалось решить уравнение Шредингера для системы из двух протонов (ядер атомов водорода) и двух электронов. 1, -e Нарисуем схему этой системы. Потенциальная энергия такой системы равна r 12 r 2 B R r 1 A A, +e B, +e r 1 B r 2 A 2, -e Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Квантовая теория молекул Ядра имеют массу в 1840 раз, превышающую массу электрона. Поэтому они движутся гораздо медленнее электронов и, в первом приближении, их можно считать неподвижными(Екин=0). В этом приближении уравнение Шредингера имеет вид где 1 - оператор Лапласа, содержащий координаты одного из электронов; 2 - оператор Лапласа, содержащий координаты другого электрона. Получающиеся из уравнения Шредингера собственные псифункции являются стандартными только при собственных значениях энергии, зависящих от расстояния между ядрами – E=E(R). Причем, в случаях параллельной и анти-параллельной ориентаций спинов электронов, характер этих зависимостей существенно различен. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Квантовая теория молекул E Один атом расположен в начале координат – в 1 точке О, а другой атом E 0 приближается к нему из 2 бесконечности. E 2 Образование устойчивой R 0 R 2 молекулы водорода возможно лишь при Значение энергии системы сближении атомов с антиатомов E 0, к которому параллельными спинами – асимптотически стремится кривая 2. энергия молекулы при R (для обоих случаев), одинаково и равно сумме энергий изолированных атомов. Аналогично обстоит дело и в случае других двухатомных молекул. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Квантовая теория молекул E 1 E 0 2 E 2 0 R 2 R Энергия, обусловленная электронной конфигурацией (электронная энергия), имеет минимум E 2 при некотором расстоянии между ядрами R 2 и изображается кривой такого же вида, как для молекулы водорода. Изменение электронной конфигурации молекулы приводит к изменению всей зависимости E от R. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул E Квантовая теория молекул 1 E 0 2 E 2 0 R 2 R 1 - молекула в основном состоянии; 2 - молекула в возбужденном состоянии. E Асимптотическое значение энергии также становится иным - суммарной энергии изолированных атомов в новом квантовом состоянии (возбужденных молекул). E 02 2 E 01 0 1 R 2 R Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Энергия молекул Основное изменение энергии молекулы происходит, как и в атоме, в результате изменений электронной конфигурации, образующей внешнюю часть молекулы. Однако, при заданной электронной конфигурации ядра молекулы могут различным образом колебаться и вращаться относительно общего центра масс. 2? Введем обозначения: Ee – энергия, обусловленная электронной конфигурацией (электронная энергия); EV энергия, соответствующая колебаниям молекулы (колебательная или вибрационная энергия); Er - энергия, связанная с вращением молекулы (вращательная или ротационная энергия). В первом приближении отдельные виды молекулярных движений – движение электронов, колебание и вращение молекулы – можно считать независимыми друг от друга. Поэтому полную энергию молекулы можно представить в виде E=Ee+EV+Er. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Энергия молекул Колебательную энергию молекулы можно рассчитать, приняв молекулу за квантовый линейный гармонический осциллятор. Энергия осциллятора считается по известной формуле Правило отбора для квантового колебательного числа V V= 1. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Энергия молекул Кривая потенциальной энергии молекулы нами уже изображалась и совпадает с параболой только при малых колебаниях (относительно малых значениях числа V). E Ан-гармоничность (отклонение V=2 колебаний от гармонических), E 0 наступающая при увеличении интенсивности колебаний, V=0 приводит к тому, что при R увеличении квантового числа V 0 V=1 уровни сгущаются, имея своим пределом энергию E 0 диссоциированной (распавшейся) молекулы. При небольших значениях V энергия молекулы определяется записанной для EV формулой. Из этой формулы следует, что расстояния между двумя соседними колебательными уровнями одинаковые, т. е. колебательный энергетический спектр эквидистантный (об этом уже говорилось при рассмотрении гармонического квантового осциллятора). Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Энергия молекул Обратимся к вопросу о вращательной энергии. Энергия системы, имеющей момент инерции I и вращающейся с угловой скоростью r, равна где M=I r- момент импульса системы. В квантовой механике момент импульса квантуется и может принимать значения, соответствующие выражению вращательное квантовое число. Следовательно, вращательная энергия молекулы может иметь отдельные значения, т. е. вращательная энергия квантуется где I = d 2 - момент инерции молекулы, - приведенная масса, d- межядерное расстояние. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Энергия молекул Для вращательного квантового числа правило отбора - J= 1. Итак, полная энергия молекулы равна Опыт и теория показывают, что расстояния между вращательными энергетическими уровнями Er значительно меньше расстояний между колебательными уровнями EV, которые в свою очередь значительно меньше, чем расстояния между электронными уровнями Ee, т. е. Ee>> EV>> Er. С ростом вращательного квантового числа J разность энергий между двумя соседними энергетическими уровнями Er увеличивается. Физика молекул

Кафедра физики Физика молекул Энергия молекул Поясним сказанное рисунком. Ee 2>Ee 1 J=2 V=1 3? J=1 V=0 Ee 1 J=0 Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры Рассмотрим этот вопрос на примере простейшего атома водорода и водородоподобных систем (что это такое? ). Повторим энергетический спектр атомов водорода с учетом различных значений орбитального квантового числа . 0 s p вакуум d g n=4 -0, 85 -1, 51 n=3 n=2 -3, 4 -13, 6 E, э. В f n=1 Дадим несколько определений. Энергия возбуждения – это энергия, которую необходимо сообщить атому, чтобы перевести его в новое состояние с большей 4? энергией E=En+1 -En. n=5 Энергия связи электрона в атоме численно равна работе, которую надо совершить над электроном, чтобы его оторвать от атома и удалить на бесконечность. Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры 0 s p вакуум d g n=4 -0, 85 -1, 51 n=3 n=5 Дадим несколько определений. n=2 -3, 4 -13, 6 E, э. В f n=1 Потенциал возбуждения – это разность потенциалов между двумя точками внешнего электрического поля, пройдя которую свободный электрон приобретает энергию q. U, достаточную для возбуждения атома водорода при столкновении с ним (или другого какого-то атома). q. Uвоз=Eвоз, Uвоз= Eвоз/q. Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры Излучат. 0 s p вакуум d f n=4 -0, 85 -1, 51 n=3 n=2 -3, 4 Поглощ. -13, 6 E, э. В g n=1 n=5 Если атом водорода переходит из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией, он поглощает квант энергии, достаточный для перевода атома в новое состояние E=En+1 -En. Переход называют поглощательным. Если наоборот E= En- En+1, то атом излучает квант энергии E= En- En+1=h. Переход такого типа (из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией) называется излучательным. Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры Ввиду дискретности энергетического спектра, спектры поглощения спектры излучения будут представлять собой совокупность отдельных линий, соответствующих фотонам с различными длинами волн. Такие спектры называют линейчатыми или дискретными. Все невзаимодействующие атомы имеют линейчатые спектры. Впервые формулу для линий в видимой части спектра излучения атомов водорода в 1885 году предложил Бальмер (швейцарский физик), поэтому совокупность наблюдаемых линий спектра называется серией Бальмера. Формула Бальмера имеет вид некоторая константа. Позже эта формула была обобщена и имеет вид Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры главное квантовое число, соответствующее состоянию (уровню), в которое атом переходит из более Поясним рисунком. высокоэнергетических состояний. 0 s p вакуум d f g n=4 -0, 85 -1, 51 n=3 n=2 -3, 4 n=5 Серия Пашена Серия Бальмера -13, 6 E, э. В n=1 Для серии 5? Бальмера, например, n=2, для серии Лаймана n=1, для серии Пашена n=3 и т. д. ; Серия Лаймана Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры m=n+1, n+2, …- это главное квантовое число, соответствующее возбужденному состоянию, из которого атом переходит в менее энергетическое состояние. 0 s p вакуум d f g n=4 -0, 85 -1, 51 n=3 n=2 -3, 4 n=5 Серия Пашена Серия Бальмера -13, 6 E, э. В n=1 Для серии Бальмера, например, m=3, 4, 5, . . . ; для серии Лаймана m=2, 3, …R=1, 097 107 м-1 постоянная Ридберга. Серия Лаймана Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры Учитывая известное нам квантование энергии атома водорода, мы эту формулу можем получить следующим образом: Каждая из серий имеет границы: коротковолновую m , 1/ min=R/n 2 и длинноволновую – m=n+1, Физика молекул

Кафедра физики Спектры Атомные спектры Спектры водородоподобных ионов тоже линейчатые, но более сложные по структуре – числу линий и их расположении по длинам волн. Это обусловлено тем, что их ядра имеют заряд, более одного протона, т. е. Z>1. Обобщенная формула для линий спектров водородоподобных ионов имеет вид Все энергии (возбуждения, ионизации и т. д. ) для водородоподобных ионов отличаются в Z 2 раз от аналогичных для атома водорода. Физика молекул

Скачать презентацию Кафедра физики ЛЕКЦИЯ 7 от 22 сентября

Лекция 7 Физика молекул, спектры 05 г.ppt

Количество слайдов: 23