Кафедра философии и истории ЛОГИКА Для программы среднее

Кафедра философии и истории ЛОГИКА Для программы среднее профессиональное образование Тельных Елена Олеговна Преподаватель

ЛОГИКА ТЕМЫ ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Предмет и значение логики Тема 2. Мышление и язык Тема 3. Понятие и его роль в мышлении Тема 4. Определение Тема 5. Суждение как форма мысли Тема 6. Дедуктивные умозаключения Темы 7. Индуктивные умозаключения Тема 8. Логические основы аргументации и критики 2

ЛОГИКА Тема 1. Предмет и значение логики 3

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ 1. 1. Логика как наука о формах и закономерностях правильного мышления 1. 2. Представление о логической форме 4

1. 1. ЛОГИКА КАК НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ Логика формальная и диалектическая логика формальная диалектическая 5

1. 1. ЛОГИКА КАК НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ Традиционная логика и символическая логика традиционная символическая 6

1. 1. ЛОГИКА КАК НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ Краткая история логики Древняя Греция: • Парменид – Демокрит – Платон • Аристотель – «отец логики» Средние Века и Новое Время: • Петра Испанского (1220– 1277) • Раймунд Луллий (ок. 1235 – ок. 1315) • Фрэнсис Бэкон (1561– 1626) • Рене Декарт (1596– 1650) XIX –XX века: • Джон Стюарт Милля (1806– 1873) • Джордж Буль (1815 – 1864) • В 1910 -1913 три тома «Principia mathematica» Б. Рассела и А. Уайтхеда 7

1. 1. ЛОГИКА КАК НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ Уровни мышления 1. уровень: эмпирический Ощущение Восприятие Представление 2. уровень: рациональный Понятие Суждение Умозаключение 8

Наглядно-действенное мышление понятие это мысль, отражающая существенные признаки предметов и явлений действительности. Его формирование – результат сложных операций абстрагирования, анализа, синтеза данных чувственного опыта.

Практическое и рациональное мышление Суждение – это мысль, в которой чтонибудь утверждается об объекте, ему приписывается наличие или отсутствие некоторых свойств.

1. 1. ЛОГИКА КАК НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ Рассуждение как основной вид мыслительной процедуры Умозаключение – логическая форма получения знания, заключающаяся в движении мысли от определенных исходных данных к новому знанию, складывающемуся на основе этих данных. Рассуждение – это процедура обоснования некоторого высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний. Умозаключение 11

1. 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМЕ Истинность и правильность мышления Связи между мыслями по форме, такие что истинность одной из мыслей обусловливает истинность другой, называются формальнологическими законами Примеры: Все млекопитающие - позвоночные животные. Ни один комар не является позвоночным животным, значит, ни один комар не является млекопитающим» Все P суть М. Ни один S не суть М. Следовательно, ни один S не суть P Студенты – люди. Следовательно, умный студент является умным человеком «Все S суть Р. Следовательно, все Sn суть Рn» 12

1. 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМЕ Истинность и правильность мышления логические формы – способы связи мыслей, представляющих содержание этого контекста. 13

СОДЕРЖАНИЕ 1. 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ЛОГИЧЕСКОЙ конкретная информация об определенном объекте ФОРМЕ Истинность и правильность мышления МЫШЛЕНИЕ ФОРМА структура мысли логические формы - способы связи мыслей, представляющих содержание контекста правильность СОДЕРЖАНИЕ конкретная информация об определенном объекте истиность 14

ЛОГИКА Тема 2. Мышление и язык 15

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ 2. 1. Мышление и язык 2. 2. Язык как знаковая система 2. 3. Знак и его виды 2. 4. Основные методологические принципы формальной логики 16

2. 1. МЫШЛЕНИЕ И ЯЗЫК Мышление есть функция человеческого мозга. Труд способствовал выделению человека из среды животных, явился фундаментом в возникновении у людей сознания и зыка. Мышление неразрывно связано с языком. мышление Нагляднодейственное практическое рациональное 17

2. 2. ЯЗЫК КАК ЗНАКОВАЯ СИСТЕМА Естественные и искусственные языки искусственные естественные Принципы искусственных языков: 1. Принцип однозначности 2. Принцип предметности 3. Принцип взаимозаменимости 18

2. 3. ЗНАК И ЕГО ВИДЫ Знак и его виды знаки-образы Знак знакисимволы знаки-индексы Знак – это объект, используемый в процессе коммуникации и познания в качестве представителя другого объекта 19

2. 3. ЗНАК И ЕГО ВИДЫ Имена Обозначение предметов смысл имя значение 20

2. 3. ЗНАК И ЕГО ВИДЫ Язык логики высказываний Алфавит языка логики высказываний составляют следующие символы: а) p, q, r, s, . . . - пропозициональные переменные, это символы для повествовательных предложений, выражающих суждения. Каждый символ соответствует целому предложению; б) логические термины: - отрицание ( «не» , «неверно, что» ), & - конъюнкция ( «и» ) (в последнее время для обозначения конъюнкции все чаще используется знак ) - дизъюнкция ( «или» ), - импликация ( «если, . . . то…» ) - эквиваленция ( «если и только если…» ) в) (… ) – скобки г) , - запятая. 21

2. 3. ЗНАК И ЕГО ВИДЫ Язык логики высказываний текст Запись в формуле Ромео размышляет: жить или не жить L D (J LR) (R L) Если Джульетта есть и она любит Ромео, то Ромео будет жить. Если Джульетта есть, но не любит Ромео, то Ромео умрёт. (J LR ) (R D) Так получилось, что Джульетта умерла, значит она не может любить Ромео, и значит Ромео умрет ((J D) (J LR)) (R D) Ромео будет жить только в том случае, если Джульетта и любит Ромео. (R L) ((J L) (J LR)) 22

2. 3. ЗНАК И ЕГО ВИДЫ Построение таблиц истинности k = 2 n k – количество строк, n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу (p&q) ( p q) p q p q p&q p q ( p q) (p&q) ( p q) и и л л и л и л и и л л и и л и 23

2. 4. ОСНОВНЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ Основные методологические принципы формальной логики тождества непротиворечивости исключенного третьего достаточного основания 24

ЛОГИКА Тема 3. Понятие и его роль в мышлении 25

ТЕМА 3. ПОНЯТИЕ И ЕГО РОЛЬ В МЫШЛЕНИИ УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ 3. 1. Понятие как мысль особого вида 3. 2. Общая характеристика понятия 3. 3. Виды понятий 3. 4. Содержание и объем понятия 3. 5. Отношения между понятиями 3. 6. Операции с понятиями 26

3. 1. ПОНЯТИЕ КАК МЫСЛЬ ОСОБОГО ВИДА Понятия как мысль особого вида понятия положительные отрицательные Понятие – важнейший вид мыслей, так как в нем отражаются сущностные характеристики действительности в процессе абстрактного мышления. Логика исследует понятия как мысли особого виды, способы выявления логических форм понятий, установления отношений между понятиями 27

3. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ Примеры образования понятий анализ синтез сравнение абстрагирование обобщение 28

3. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ Особенность понятий в гуманитарном знании неотделимость объекта от субъекта исследования многозначность исследуемых понятий знания представимы в виде концепций герменевтический круг не имеют разработанных формальных средств для выражения дескриптивных и аргументативных функций 29

3. 3. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Виды понятий количеству обобщаемых предметов характеристики обобщаемых предметов абстрактные конкретные особенностей признаков положительные отрицательные По характеру отношений между объемам с пустым объемом с непустым объемом единичные общие собирательные несобирательные относительные безотносительные совместимые несовместимые 30

3. 4. СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ Понятие Содержание понятия – это множество признаков, исходя из которых предметы обобщаются и выделяются в понятие (логическое и фактическое) Объем понятия – это совокупность предметов, называемых понятием, то есть множество предметов, таких, для которых характерно наличие признаков, образующих содержание понятия (логический и фактический) 31

3. 6. ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ Операции с объемами понятия Обобщение и ограничение А закон обратного отношения между содержаниями и объемами понятий В С в случае когда имеются два понятия с одинаковым универсумом (родом) и содержание первого понятия меньше содержания второго, то объем первого понятия больше, чем объем второго. 32

3. 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ Представление отношений между понятиями с помощью кругов Эйлера Равнозначности Перекрещивание А В А Подчинение А В В Соподчинение А А В С С В 33

3. 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ Операции с объемами понятия Операции Буля Пересечение Wх. А(х) ∩ Wx. B(x) Объединение Wх. А(х) Wx. B(x) Дополнение ┐Wх. А(х) Вычитание Wх. А(х) Wx. B(x) А∩ ЛК → А Ш∩ УМШ→ Ученик А ЛК → А Ш УМШ → Обучение Спор. дв. ┐ЛК→ СА 4 вал┐Угл→ Орг. соед А ЛК → Ост. Авт. Форд ЛК → Качество 34

3. 6. ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ Операции с объемами понятия Деление понятий деление – разбиение понятия на классы, такие, что объемы составляющих их понятий находятся в отношении подчинения к объему исходного понятия. делимым понятием – исходное понятие членами деления – классы, полученные в результате деления. основанием деления – признак, исходя из которого производится разбиение делимого понятия на классы, называется. по видам таксономическое Деление понятий дихотомическое мереологическое Правила деления: 1) Деление должно быть соразмерным 2) Деление должно производиться по одному основанию 3) Члены деления должны исключать друга 4) Деление должно быть непрерывным 35

ЛОГИКА Тема 4. Определение 36

ТЕМА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ 4. 1. Определение и приемы, сходные с определением. 4. 2. Явные и неявные определения 4. 3. Реальные и номинальные определения 37

4. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРИЕМЫ, СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ Определение – это логическая операция придания точного смысла языковому выражению на основе выделения общих существенных признаков для объектов, обозначаемых этим выражением Явными называются определения, которые имеют форму: «А есть В» (А=В) вид А – это определяемое выражение В – определяющее квалифицирующие целевые генетические род операционные 38

4. 2. ЯВНЫЕ И НЕЯВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Неявные определения такой формы равенства понятий не имеют и задаются лингвистической конструкцией вида А есть то, что удовлетворяет условиям В 1, В 2, …, Вn Индуктивные определения Аксиоматические определения Контекстуальные определения Определения через отношение к противоположному 39

4. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРИЕМЫ, СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ Определение – это логическая операция придания точного смысла языковому выражению на основе выделения общих существенных признаков для объектов, обозначаемых этим выражением ПРИЕМЫ СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ разъяснение посредством примера остенсивное определение описание характеристика сравнение 40

4. 3. РЕАЛЬНЫЕ И НОМИНАЛЬНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ определения реальные номинальные Правила определения: Правило 1. Определение должно быть соразмерным Правило 2. Определение не должно содержать в себе круга Правило 3. Определение должно быть ясным Правило 4. Определение должно быть четким 41

ЛОГИКА Тема 5. Суждение как форма мысли 42

ТЕМА 5. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ 5. 1. Общая характеристика суждения. 5. 2. Простое суждение и его структура. 5. 3. Отношения между простыми суждениями ( «логический квадрат» ). 5. 4. Отрицание суждений. 5. 5. Виды и структура сложных суждений: соединительные, разделительные, условные и импликативные, материальной эквивалентности, с внешним отрицанием. 43

5. 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ Суждение – это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо объектов, их свойств либо связей между ними. В языке суждения выражаются, как правило, повествовательными предложениями и могут оцениваться как истинные или ложные. «Марс является планетой» «У розы шипы» 44

5. 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ S есть Р А В 45

5. 2. ПРОСТОЕ СУЖДЕНИЕ И ЕГО СТРУКТУРА Простые суждения – такие суждения, где невозможно выделить некоторую часть, которая в свою очередь является суждением. К таким суждениям относятся атрибутивные суждения и суждения об отношениях Простые суждения Суждения об отношениях единично-единичные атрибутивные отрицательные утвердительные По качеству По количеству обще-общие По количеству и качеству общие SAP SEP частные SIP SOP единичные частно-частные единично-общие единично-частные обще-единичные частно-единичные обще-частные частно-общие 46

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Отношения между суждениями Сравнимые (общий субъект и предикат) совместимые Логическое следование эквивалентность несравнимые несовместимые контрарности контрадикторности подчинение субконтрасности 47

5. 3. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ ( «ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ» ) Отношения между простыми суждениями Отношения совместимости отношения несовместимости Отношение логического следования А =В и В =А эквиваленция Отношение А и Е контрарности (противополож нос ти) Отношение подчинения А =В и В А Отношение Аконтрадикторнос подчиняющее, В ти (противоречия) - подчиненное. А и I Е и О Отношение субконтрарности (частичного совпадения) I и О А и О Е и I несовместимы по истинности и несовместимы по ложности 48

5. 3. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ ( «ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ» ) ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ контрарности Ко ь ди кт ор но ст подчинение ра подчинение нт к нт о ад р кт и рн о ст о ь субконстрасность 49

5. 4. ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЙ Отрицание суждений общеутвердительного суждения является частноотрицательное: SAP SOP общеотрицательного суждения является частноутвердительное: SEP SIP частноутвердительного суждения является общеотрицательное: SIP SEP частноотрицательного суждения является общеутвердительное: SOP SAP 50

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Сложные соединительные суждения А В А В и и л л и л и л л л 51

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Сложные разделительные суждения А В А и и л л В и л А В и и и л А и и л л В и л А В л и и л 52

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Сложные условные суждения А В А и и л л В и л А В и л и и 53

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Сложные суждение эквивалентности А В А и и л л В и л А В и л л и 54

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Сложные суждение с внешним отрицанием А А и л А л и 55

2. 3. ЗНАК И ЕГО ВИДЫ Построение таблиц истинности k = 2 n k – количество строк, n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу (p&q) ( p q) p q p q p&q p q ( p q) (p&q) ( p q) и и л л и л и л и и л л и и л и 56

2. 3. ЗНАК И ЕГО ВИДЫ Построение таблиц истинности k = 2 n k – количество строк, n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу (A B) C k=23=8 A B C C (A B) C и и и л и и л и л и и л л и л и л л л и 57

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Логическая характеристика вопросов Логически корректные Логически некорректные если на него можно дать истинный ответ, снижающий или устраняющий познавательную неопределенность является вопрос, на который дать подобного ответа невозможно Вопрос – это мысль, в которой выражается требование или просьба дополнить имеющуюся информацию с целью устранения или уменьшения познавательной неопределенности Бессмысленные вопросы Предпосылка - исходное Без смысла Несогласованное знание, явно или неявно содержащееся в вопросе Недоопрделенные вопросы Многосмысловые Неизвестное аудитории Провокационные вопросы Тавтологические вопросы 58

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Виды ответов Правильные Неправильные ответы, которые полностью или частично устраняют познавательную неопределенность ответы, не снижающие познавательной неопределенности Полные тавтологические Неполные нерелевантные 59

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Роль вопроса в аргументации Вопросы-аргументы С помощью умелого подбора, формулирования, размещения вопросов можно создать благоприятную для решения проблемы обстановку и ускорить принятие решения Вопрос-альтернатива Вопросы-вымогатели Вопросы-повторения Контрвопросы Вопросы-сравнения Условные вопросы Риторические вопросы Проективные вопросы 60

5. 5. ВИДЫ И СТРУКТУРА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Понятие нормы в терминологии фон Вригту: Вригту Нормы-формулировки Нормы-высказывания логика норм позволяет дать аргументированную критику концепциям, утверждающим алогичность такого рассуждения и настаивающим на невозможности скольнибудь убедительного обоснования моральных, правовых и иных норм и их систем 61