КАФЕДРА АВТОМАТИЗАЦІЇ ТА КОМП ЮТЕРНО-ІНТЕГРОВАНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Управління на основі

КАФЕДРА АВТОМАТИЗАЦІЇ ТА КОМП’ЮТЕРНО-ІНТЕГРОВАНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Управління на основі штучнихнейронних мереж (анг. Neural Network ) АВТОММАТИЗАЦІЯ ПЕРІОДИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ 2013 UML – 2006

Штучні нейронні мережі - математичні моделі, їх програмна і апаратна реалізація, побудовані за принципом функціонування біологічних нейронних мереж - мереж нервових клітин живого організму. Штучні нейромережі є електронними моделями нейронної структури мозку, який, головним чином, навчається з досвіду. UML – 2006 2

Області використання ШНМ Інтелектуальні системи на основі штучних нейронних мереж дозволяють з успіхом вирішувати проблеми: • адаптивного управління; • розпізнавання образів; • апроксимації і прогнозування; • оптимізації; • стиснення інформації і асоціативної пам'яті. Традиційні підходи до рішення таких проблем не забезпечують необхідну гнучкість і багато застосувань реалізується із використання нейромереж. UML – 2006 3

Історична довідка • 1943 р. - статяі нейрофізіолога Уоррена Маккалоха (Warren Mc. Culloch) і математика Уолтера Піттса (Walter Pitts) про роботу штучних нейронів і представлення моделі на електричних схемах. • В 1949 р. - книга Дональда Хебба (Donald Hebb) "Організація поведінки". В ній досліджена проблематика налаштування синаптичних зв'язків. • В 1950 -х рр. з'являються програмні моделі штучних нейромереж. Перші роботи провів Натаніел Рочестер (Nathanial Rochester) з IBM. . • В 1956 р. Дартмутський дослідний проект з штучного інтелекту забезпечив розвиток нейронних мереж. • В 1958 р. Джон фон Нейман (John fon Neumann) запропонував імітацію простих функцій нейронів із використанням вакуумних трубок. • У 1959 р. Бернард Відров (Bernard Widrow) та Марсіан Хофф (Marcian Hoff) розробили модель MADALINE (Multiple ADAptive LINear Elements)). MADALINE - це адаптивний фільтр на телефонних лініях. . • Нейробіолог Френк Розенблатт (Frank Rosenblatt) розробив і збудував апаратно одношаровий перцептрон, що є класичною нейромережею. • Одношаровий перцептрон був обмеженим і зазнав критики у 1969 р. , у книзі Марвіна Мінскі (Marvin Minsky) та Сеймура Пейперта (Seymour Papert) "Перцептрони". UML – 2006 • Однак, зусиллями Кохонен, Гросбер, Андерсон створили теоретичний фундамент, на основі якого сьогодні конструюються найпотужніші 4

Біологічний нейрон . UML – 2006 5

Модель штучного нейрона • де: - вхіді сигнали, • - вагові коефіцієнти, синаптичні ваги, • - величина зсуву, • - передаточна функція, функція активації. UML – 2006 6

Функції приналежності Трикутна UML – 2006 7

Мережа прямого розповсюдження Схема простої нейронної мережі прямого розповсюдження. Зеленим кольором позначеннівхіднінейрони, голубим - приховані нейрони, жовтим - вихідний нейрон UML – 2006 8

Рекурентна мережа UML – 2006 9

Лінгвістичні змінні UML – 2006 10

Операції нечіткої логіки • • • Рівність A і B рівні, якщо "x є E m. A(x) = m. B (x). Позначення: A = B. Доповнення NOT Нехай M = [0, 1], A і B - нечіткі множини, задані на E. A і B доповнюють один одного, якщо "x є E, m. A(x) = 1 - m B(x). Перетинання AND A∩B - найбільша нечітка підмножина, що міститься одночасно в A і B. m(A ∩ B)(x) = min( m. A(x), m. B(x)). Об'єднання OR А U В - найменша нечітка підмножина, що включає як А, так і В, з функцією приналежності: m(AUB)(x) = max(m. A(x), m B(x)). UML – 2006 11

Графічне представлення операцій Об’єднання Перетин UML – 2006 12

Складові нечітких систем Нечітка система містить у своєму складі наступні складові: • блок фазіфікації; • базу знань; • блок логічних рішень; • блок дефазіфікації. UML – 2006 13

Правила нечіткого висновку • Умова x is А′ • Імплікація if x is A then y is B • Висновок y is B′ де А, А′, В, В′ – нечіткі множини, а x і y – нечіткі лінгвістичні змінні. UML – 2006 14

Структура нечіткого контролера ХЗ База знань: ε Блок фазіфікації Лінгвістичні змінні Правила Блок дефазіфікації U Х Об’єкт Блок логічних рішень UML – 2006 15

Фазіфікація • Блок фазіфікації перетворює дійсні значення величин, виміряних на виході об'єкта керування, у нечіткі величини, що описані лінгвістичними змінними в базі знань. A 11, Відхилення={Негативне, Нульове, Позитивне}={ A 11, A 12, A 13} Управління = {Зменшити, Не змінювати, Збільшити}={ B 1, B 2, B 3} Відхилення Управління UML – 2006 16

Приклад UML – 2006 17

Процедури логічних рішень Блок логічних рішень використовує нечіткі умовні ( if - then ) правила, закладені в базі знань, для перетворення нечітких вхідних даних у необхідні керуючі впливи, що носять також нечіткий характер. Головною процедурою нечіткої логіки є процедура нечіткого висновку, за допомогою якої із нечітких умов отримують наближене рішення. UML – 2006 18

Логічні правила UML – 2006 19

Алгоритм нечіткого виводу Мамдані Логічні правила: R 1: if x 1 is A 11 and if x 2 is A 12 then y is B 1 R 2: if x 1 is A 21 or if x 2 is A 22 then y is B 2 • Зчитування даних: x 1 = x 10 ; x 2 = x 20 • Фазифікація: • Імплікація: • Вислідні функції • Композиція: UML – 2006 20

Ілюстрація агоритму Мамдані . UML – 2006 21

Алгоритм нечіткого висновку Сугено UML – 2006 22

Дефазіфікація (defuzzification) Для проблем управління найчастіше використовують метод “центра ваги” (центроїда) UML – 2006 23

Література Боггс У. , Боггс М. UML Rational Rose … . М. : Лори, . . . Кватрани Т. Rational Rose 2000 и UML. Визуальное моделирование. - М. : ДМК, 2001. Ахмед Х. З. , Амриш К. Е. Разработка корпоративных Javaприложений с помощью J 2 EE и UML. К. : Вильямс, 2002. Буч Г. , Рамбо Д. , Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя. - М. : ДМК, 2000. Рамбо Д. , Якобсон А. , Буч Г. UML: Специальный справочник. - С-П. : Питер, 2002. Леоненков А. Самоучитель UML. - С-П. : БХВ, 2001. Эммерих В. Конструирование распределенных объектов. - М. : Мир, 2002. UML – 2006 24