К лекции 4 ДФЭ Матрица планирования ПФЭ

К лекции 4 ДФЭ

Матрица планирования ПФЭ 2 k : Номер опыта Х 0 х1 х2 х1 х2 у 1 +1 – 1 +1 у1 2 +1 +1 – 1 у2 3 +1 – 1 у3 4 +1 +1 у4 Можно построить модель в виде неполного квадратного уравнения: y=b 0+b 1 x 1+b 2 x 2+b 12 x 1 x 2 •

Если известно, что при линейном приближении эффект взаимодействия b 12→ 0, то вектор-столбец x 1 x 2 можно использовать для нового фактора x 3. Номер опыта x 2 x 3 (х1 х2) х0 х1 у 1 +1 – 1 +1 у1 2 +1 +1 – 1 у2 3 +1 – 1 у3 4 +1 +1 у4

В качестве генератора плана можно выбрать произведение –x 1 x 2, I: x 3=x 1 x 2 Номер опыта x 1 II: x 3= –x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 –x 1 x 2 x 3 1 – 1 +1 +1 – 1 2 +1 – 1 +1 +1 – 1 – 1 3 – 1 +1 – 1 4 +1 +1 – 1

Построение ДФЭ типа 24 -1 Минимальное количество опытов 24 -1=8.

При выборе полуреплики 24– 1 возможно восемь решений: 1. x 4= x 1 x 2 Реплики 7 и 8 имеют 2. x 4= –x 1 x 2 максимальную 3. x 4= x 2 x 3 разрешающую способность 4. x 4= –x 2 x 3 и называются главными. 5. x 4= x 1 x 3 Генераторы плана с 6. x 4= –x 1 x 3 наибольшей разрешающей способностью называют 7. x 4= x 1 x 2 x 3 главными и им 8. x 4= –x 1 x 2 x 3 отдают предпочтение.

Введем параметр x 4 вместо взаимодействия x 1 x 2 x 3.

Характеристика дробных реплик Число опытов Число факторов Дробная реплика 3 1/2 – реплика от 23 23– 1 4 8 4 1/2 – реплика от 24 24– 1 8 16 5 1/4 – реплика от 23 25– 2 8 32 6 8 64 8 128 5 1/8 – реплика от 25 26– 3 1/16 – реплика от 7– 4 2 26 1/2 – реплика от 25 25– 1 16 32 6 1/4 – реплика от 26 26– 2 16 64 7 1/8 – реплика от 27 27– 3 16 128 7 Условное обознач. для полного для дробных факторного реплик эксперим.

Число факторов 8 9 10 11 12 13 14 15 Усл. Дробные реплики обознач 1/16– реплика от 8– 4 2 8 2 1/32 -реплика от 29– 5 29 1/64 -реплика от 210– 6 210 1/128 -реплика от 211– 7 211 1/256 -реплика от 212– 8 212 1/512 -реплика от 213– 9 213 1/1024 -репликаот 214– 10 214 1/2048 -репликаот 215– 11 215 ДФЭ 16 ПФЭ 256 16 512 16 1024 16 2048 16 4096 16 8192 16 16384 16 32768