Көпмүшелік Многочлены от одной прямой переменной р x

Көпмүшелік

Многочлены от одной прямой переменной р(x) = anxn + an-1 xn-1 +…+ a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a o - стандартный вид многочлена р(х) anxn – старший член многочлена р(х) an – коэффициент при старшем члене n – степень многочлена aо – свободный член многочлена р(х) Если an = 1, то многочлен р(х) называется приведенным Если an ≠ 1, то многочлен р(х) называется неприведенным

Көпмүшенің бөлінгіштігі р(х) көпмүшесі s(x) көпмүшесіне бөлінетін болса, онда қандай да бір q(x) көпмүшесі табылып, келесі теңдік орындалады р(x) = s(x) q(x) p(x) – бөлінгіш s(x) – бөлгіш q(x) – бөлінді

Көпмүшенің бөлінгіштігі Мысал 1 Егер х3 − 3 х2 + 5 х − 15 = (х2 + 5)(х − 3) болса, онда х3 − 3 х2 + 5 х − 15 көпмүшесі х2 + 5 және х − 3 көпмүшелеріне бөлінеді. бөлгіш бөлінгіш х3 − 3 х2 + 5 х − 15 − 3 х + 5 х − 3 х2 − 15 − − 3 х2 − 15 0 х2 + 5 х − 3 бөлінді

Көпмүшенің қалдықпен бөлінуі Кез келген нөлдік емес дәрежелі екі көпмүше р(х) және s(x) үшін q(x) және r(x) көпмүшелері табылады және келесі теңдік орындалады: р(x) = s(x) q(x) + r(х) Мұндағы, r(x) көпмүшесінің дәрежесі s(x) көпмүшесінің дәрежесінен кіші болады. p(x) – бөлінгіш s(x) – бөлгіш q(x) – толымсыз бөлінді r(x) – қалдық

Көпмүшені қалды пен б лінуі ң қ ө Мысал 2 Егер 2 х2 − х − 3= 2 х2 − 4 х + 3 х − 6 + 3 = = 2 х(х − 2) + 3(х − 2) 3 = (х − 2)(2 х + 3) + 3 + , онда 2 х2 − х − 3= (х − 2)(2 х + 3) + 3 бөлінгіш бөлгіш 2 х2 − х − 3 − 2 х2 − 4 х 3 х − 6 3 х− 2 2 х + 3 қалдық толымсыз бөлінді