йот юєіцамрофні юонвоп і юонрівотсод

йот – , юєіцамрофні юонвоп і юонрівотсод єідолов отх , йо. Т нетадз йот – , юєіцаутис єідолов отх , йот а , юєіцаутис єідолов , итялварпу нетадз отх , йот а , хасеретні хїовс у юен итялварпу итагамереп нетадз йот – 1

Житомирський військовий інститут ім. С. П. Корольова Національного авіаційного університету Кафедра № 42 Лекція № 28 Тема 6. Математичне моделювання бойових дій військ Заняття 6. Моделювання організаційно-управлінської діяльності методом сіткового планування

Навчальні питання 1. Сіткове планування як математичний метод. 2. Порядок побудови та розрахунку сіткового графіка.

1. Довести до слухачів основи моделювання організаційно-управлінської діяльності методом сіткового планування, порядок розробки сіткового графіку виконання комплексу робіт та способи розрахунку параметрів сіткових графіків. 2. Формувати навички, щодо вибору математичних методів побудови та дослідження математичних моделей при плануванні бойових дій, оцінці їх оптимальності.

Матеріально - технічне забезпечення: Література: 1. Кутковецький В. Я. Дослідження операцій. Навчальний посібник. – Київ: Видавничий дім «Професіонал» , 2004 р. 2. Головаш М. П. Дослідження операцій. Навчальний посібник. – Житомир: ЖВІНАУ, 2011 р. – 148 с. Наочні посібники: слайди. Технічні засоби навчання: кодоскоп, інфокус (ПЕОМ) Час, що відведений на заняття: 2 години. 5

1. СІТКОВЕ ПЛАНУВАННЯ ЯК МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД 6

Сітковим плануванням називається математичний метод обґрунтування плану виконання складних комплексів робіт. Прикладами комплексів робіт можуть бути: § планування бойових дій (планування операції, організація взаємодії, вогневої підтримки, постачання, транспортування і т. ін. ); § проведення різноманітних ремонтних, профілактичних робіт, обслуговування техніки та ін. ; § проектування та виробництво бойової техніки та озброєння за участю ряду організацій та промислових підприємств. Характерними задачами сіткового планування є: q визначення мінімального часу Тmin виконання комплексу робіт; q визначення переліку елементарних робіт, що впливають на Тmin ; q визначення резервів часу виконання робіт.

Граф визначається як сукупність двох множин V та U: Г(V , U), де V{vi , i=1, 2, . . n} - множина деяких елементів, які називають вершинами; U{uij , i=1, 2, . . , j=1, 2, . . } - множина зв’язків, що існують між цими елементами (вершинами). Графом можна подати різноманітні реальні об’єкти: підготовку командного пункту до управління бойовими діями; підготовку вогневого засобу до ведення вогню; переведення частини з одного ступеня готовності до іншого тощо. Vi Vi Vj Vi

Однією з важливих характеристик графа, що часто використовується у дослідженнях реальних об’єктів, є шлях на графі та його довжина. Шляхом s , s=1, 2, . . на графі називається послідовність дуг, де кінець попередньої є початком наступної. Початок першої дуги є початком шляху, кінець останньої - кінцем шляху. U 25 V 1 U 13 U 14 V 5 V 2 U 12 U 510 V 8 V 6 V 3 V 4 V 10 V 7 V 9

Упорядкування графів виконується в такій послідовності. 1. Виділити вершини, що не мають предків. Вони утворюють перший шар. 2. Умовно викреслити з графа вершини, що належать до шару 1, та дуги, які виходять з цих вершин. Одержимо новий граф. 3. На цьому новому графі виділити вершини, що не мають предків. Вони утворюють шар 2. Операції 2, 3 повторюють до повного розподілення вершин за шарами. V 2 V 5 V 10 V 1 V 6 V 4 1 шар V 3 V 7 2 шар 3 шар V 8 4 шар V 9 5 шар 6 шар

2. ПОРЯДОК ПОБУДОВИ СІТКОВОГО ГРАФІКА ТА РОЗРАХУНКУ 11

Порядок побудови та розрахунку сіткового графіка. 1. Скласти перелік елементарних робіт, що утворюють комплекс робіт. 2. Скласти перелік подій, що визначають закінчення елементарних робіт (ЕР) або їх сукупностей. 3. Визначити тривалість (довжину) елементарних робіт (ЕР). 4. Описати зв’язки, що існують між ЕР. Весь перелік даних зручно подати у вигляді структурночасової таблиці, яка становить основу для розробки сіткового графіка.

У структурно-часовій таблиці (СЧТ) вказуються (таблиця 1): v перелік всіх елементарних робіт даного комплексу робіт; v зв’язки між елементарними роботами; v час, необхідний для виконання кожної роботи. № Найменування з/п ЕР ЕР, що безпосередньо передують роботі аі Тривалість робіт, ti 1 a 1 - 4 2 a 2 - 5 3 a 1 8 : : k ak am, ap, aq 15 : : n an an-1, an-2, al 10

Критичним шляхом називається найбільш тривалий за часом шлях сіткового графіка, що складається з ЕР, сумарний час виконання яких визначає собою мінімальний час виконання всього комплексу робіт. Можна дати більш коротке формулювання: критичним шляхом називається шлях найбільшої довжини на графі, що з’єднує початкову та кінцеву вершини. Відповідно елементарні роботи, що входять до критичного шляху, називаються критичними роботами. Оскільки затримка у виконанні критичних робіт веде до збільшення часу Т, такі роботи називають також погрозливими. Під час визначення критичного шляху передбачається: § всі ЕР будуть виконуватися точно в заплановані терміни. § виконання кожної ЕР починається відразу ж після завершення роботи, яка іде попереду неї. Таким чином, з урахуванням введених понять та умов рішення поставленої задачі, мінімальний час Т, необхідний для виконання всього комплексу робіт, чисельно рівний довжині критичного шляху на графі (шляху найбільшої довжини), який має цей комплекс робіт.

№ Вузол Позначе з/п нач. / кін. ння ЕР Найменування ЕР На які ЕР опирається 4 а 1 Час викон. Е Р 5 10 22 17 10 а 3 5 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 2, 7 2 а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6 7. 4, 8 а 7 3 Розгортання засобів розвідки Розгортання засобів НСУ Розгортання радіо зв'язку Розгортання засобів зв'язку (проводні) Розгортання засобів АСУ Вкл. й контроль функціонування засобів розвідки Вкл. й контроль функціонування засобів зв'язку 8. 9. 10. 7, 9 5, 10 6, 11 а 8 а 9 а 10 Орієнтування засобів розвідки Перевірка готовності засобів зв'язку Вкл. й контроль функціонування засобів АСУ а 6 а 4 , а 7 а 5 5 5 12 11. 12. 13. 14. 9, 12 9, 13 11, 14 14, 15 а 11 а 12 а 13 а 14 Перевірка готовності засобів розвідки Узгодження засобів розвідки із НСУ Узгодження засобів розвідки з АСУ Доповідь начальника зв'язку начальнику штабу про готовність засобів зв'язку й АСУ а 2, а 8 а 2 , а 8 а 10 а 9, а 13 5 10 5 2 15. 13, 16 а 15 Перевірка готовності засобів управління а 11, а 12, а 13 10 16, 17 а 16 Доповідь НШ про готовність КП командиру а 14, а 15 3 16.

Алгоритм розвязання задачі Розбиття графа на шари, запис довжини дуг Визначення довжини шляху по кожній вершині другого шару Визначення довжини шляху по кожній вершині третього шару Знаходження максимальної (мінімальної) довжини шляху Проведення розрахунків для наступних шарів Отримання шуканого шляху та довжини цього шляху

Позначення та поняття

Способи розрахунку Аналітичний Табличний Графічний Використання ЕОМ

Табличний спосіб

Графічний спосіб визначення ранніх строків надходження подій tp(i) знаходження критичного шляху визначення пізніх строків надходження подій tп(і) визначення резерву часу подій R(i)

III. Заключна частина Метою прочитаної лекції ставилося отримання знань по основам моделювання організаційно-управлінської діяльності методом сіткового планування. Методи сіткового планування не забезпечують математичної оптимізації вирішення задач, що виникають в процесі планування, але дозволяють суттєво поліпшити якість виконуваних робіт за рахунок додаткового пошуку резервів часу, трудових та матеріальних ресурсів. Тому методи сіткового планування та управління знайшли широке застосування у військовій справі. Для розкриття теми лекції були розглянути принципи побудови сіткового графіку у вигляді діаграми, основні етапи побудови та розрахунку його параметрів. Було розглянуто, на прикладі сіткового графіку розгортання КП частини, методику розрахунку основних параметрів, що характеризують виконання елементарних робіт. Усі перераховані параметри можуть бути розраховані за допомогою різних методів (способів): аналітичний, табличний, графічний або з використанням ЕОМ. Закріплення знань з питань, що розглядалися на лекції, буде здійснюватися на самостійних і групових заняттях. На груповому занятті буде розглядатись приклади побудови та розрахунку параметрів сіткових графіків за допомогою програми Microsoft Excel.