ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗЕЙ 1. ВИДЫ СВЯЗЕЙ. МЕТОДЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ.

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗЕЙ 1. ВИДЫ СВЯЗЕЙ. МЕТОДЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ. 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА. ПОКАЗАТЕЛИ СИЛЫ И ТЕСНОТЫ СВЯЗИ.

1. ВИДЫ СВЯЗЕЙ. МЕТОДЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ n n В процессе статистического изучения зависимостей выявляются ПРИЧИННОСЛЕДСТВЕННЫЕ отношения между явлениями. При статистическом изучении зависимости не только выявляется НАЛИЧИЕ связи, но и определяется НАПРАВЛЕНИЕ связи, дается КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА связи.

n СВЯЗЬ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ РАСКРЫВАЕТСЯ ЧЕРЕЗ СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ

ВИДЫ СВЯЗЕЙ n n n РАЗЛИЧАЮТ: 1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИЛИ ЖЕСТКО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ СВЯЗИ 2. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ИЛИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВЯЗИ n n ОСОБЕННОСТЬ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ: определенному значению признака, который называется факторным, соответствует строго определенное значение признака, называемого результативным (признаком-результатом).

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВЯЗИ n n Функциональные связи характеризуются четким механизмом взаимодействия признаков, который справедлив как для отдельно взятой единицы совокупности, так и для всей совокупности в целом: ПРИБЫЛЬ = РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ОК*СТОИМОСТЬ ОК ВАЛОВОЙ СБОР = УРОЖАЙНОСТЬ*ПЛОЩАДЬ ФОНД ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ=СР ЗАРПЛАТА 1 РАБОТНИКА*ЧИСЛЕННОСТЬ РАБОТНИКОВ

СТОХАСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ n n n При стохастических связях определенному значению признака-фактора могут соответствовать несколько значений признака-результата. Эти связи проявляются лишь в массе явлений, подчиняются только статистическим закономерностям, проявляются через случайное. Механизм связи неизвестен.

СТОХАСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ n n n n Например, при изучении урожайности зерновых, урожайность выступает как результативный признак. В качестве факторных могут выступать: -качество почв, баллов -количество внесенных удобрений, кг - количество выпавших осадков, мм - коэффициент готовности уборочной техники - образование агронома, и т. д.

Прямые и обратные связи n n По общему направлению выделяют прямые и обратные связи: ПРЯМЫЕ –когда факторный и результативный признаки меняются в одном направлении: объем продукции ↑, фондоотдача ↑; затраты на рекламу ↑, объем реализации ↑ n ОБРАТНЫЕ – когда факторный и результативный признаки меняются в разных направлениях: объем продукции ↑, удельные постоянные издержки ↓

n n Связи бывают прямолинейные и криволинейные. Прямолинейные связи описываются уравнением прямой.

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ n n n В статистике выделяют прямые и косвенные методы изучения связей. ПРЯМЫЕ методы применяются для жестко детерминированных связей. К ним относятся: Метод средних величин; Индексный метод; Балансовый метод.

Косвенные методы n n n Косвенные методы рассчитаны на статистические виды связей. К ним относятся: Методы параллельных рядов; Аналитическая группировка; Корреляционный и регрессионный анализ; Дисперсионный анализ.

2. Аналитическая группировка. Показатели силы и тесноты связи Аналитическая группировка относится к косвенным методам измерения статистических (стохастических) связей. n Построению аналитической группировки предшествует использование метода параллельных рядов. n

Метод параллельных рядов n n Суть его: приводятся 2 ряда данных по двум признакам (результат –коэффициент рождаемости; фактор –среднедушевой доход). Данные ранжируются по признаку-фактору т. о. , чтобы визуально оценить: как меняется признак-результат с изменением признакафактора.

Пример для РФ за 2003 г. федеральный округ Среднемесячный Доход на душу населения, Х, руб Рождаемость, У, промилле Центральный 7209 8, 7 Северо-западный 5393 9, 4 Южный 3258 11, 6 Приволжский 3918 10, 0 Уральский 6108 11, 0 Дальневосточный 5788 11, 6 Сибирский 4355 11, 5 РФ 5162 10, 2

n n n С помощью метода параллельных рядов можно выявить наличие или отсутствие связи, ее направление. Однако, при большом объеме совокупности этот визуальный анализ становится трудновыполнимым, и обращаются к самому простому способу обобщения: ГРУППИРОВКЕ.

n Аналитическая группировка строится По признаку-фактору = однофакторная n По признакам-факторам = многофакторная

Суть аналитической группировки n n Единицы совокупности объединяются в группы; По каждой группе определяется среднее значение результативного признака; Сопоставляя изменения факторного признака с вариацией групповых средних по результативному признаку, можно сделать вывод о наличии или отсутствии связи. В случае наличия связи, можно измерить ее силу и тесноту.

ЭТАПЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ n n n 1. данные группируются по признаку-фактору, для каждой группы рассчитывается среднее значение признака-результата. 2. На основе сопоставления изменений средних значений признака-результата по группам с изменением фактора делаются выводы о НАЛИЧИИ или ОТСУТСТВИИ связи между признаками. 3. чтобы эти изменения были сравнимыми, следует проводить группировку с равными интервалами, или, рассчитывать изменение результата на единицу изменения фактора.

Пример. Характеристика зависимости уровня рождаемости от среднедушевого месячного дохода, по данным РФ за 2003 год Группы округов по доходу Коэффиициент Число округов Середина интервала по доходу Xj Изменение рождаемости коэф рожд в среднем по Yj-Yj-1, ‰ округу, ‰ Yj 3258 -4575 3 3916, 5 11, 4 - 4575 -5892 2 5233, 5 10, 5 -0, 9 5892 -7209 2 6550, 5 9, 85 -0, 65 ИТОГО 7 Хср=5147 Yср =10, 5

Абсолютные показатели силы связи n n Группы округов по доходу: i=(xmax – xmin)/n = (7209 -3258)/3=1317 руб. Средний абсолютный показатель силы связи: byx=(yn-y 1)/(xn-x 1) 9. 85 -11. 4 byx= ------ = -0, 6 ‰ 6. 550 -3. 916

Вывод о силе связи byx = -0, 6 ‰ Связь между явлениями обратная n n При увеличении среднедушевого дохода на 1 тыс рублей коэффициент рождаемости уменьшится в среднем на 0, 6 промилле Изменение среднедушевого дохода на 1 т. р. приводит к изменению коэффициента рождаемости на 0, 6 ‰, в среднем, в обратном направлении

ПОКАЗАТЕЛИ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ n n n Поданным аналитической группировки можно измерить и тесноту связи между признаками: Она м. б. слабой, умеренной, заметной, тесной, очень тесной. Это становится возможным при помощи показателя Эмпирическое Корреляционное Отношение (Э. К. О. , обозначаемое греческой буквой «эта» - ŋ).

Шкала ЭКО n n n Менее 0, 1 - связь практически отсутствует 0, 1 -0, 3 – слабая зависимость 0, 3 -0, 5 – умеренная связь 0, 5 -0, 7 – значительная (заметная) связь 0, 7 -0, 9 – высокая (тесная) связь Более 0, 9 –очень высокая (очень тесная) связь

Правило разложения дисперсии n n Э. К. О. основано на правиле разложения дисперсии: Общая дисперсия = межгрупповая (факторная) + внутригрупповая (остаточная). n n σ2 = δ 2 + s 2 Смысл этого разложения: дисперсия (вариация) изучаемого признака σ2 обусловлена изменением (вариацией) учтенного фактора (факторов) δ 2 и изменением неучтенных в модели факторов s 2.

Расчет дисперсий n Общая дисперсия σ2 =∑(Yi-Yср)2/n = (Y 2)ср –(Yср)2 n σ2 = 1. 20 n n n Факторная дисперсия – дисперсия признакарезультата, объясненная учтенным признаком-фактором δ 2 =∑(Yj-Yср)2 nj/∑nj = 0. 468

Э. к. о. и коэффициент детерминации n n ŋ2 = δ 2 / σ2 –коэффициент детерминации, показывает долю (%) общей дисперсии, объясненной колеблемостью факторного признака ŋ2 = 0, 468/1, 2=0, 39 или 39% Т. о. , 39% вариации рождаемости в изучаемых округах обусловлено вариацией уровня дохода, остальные 61% вариации результативного признака обусловлены действием прочих, кроме Х, неучтенных факторов. ŋ = √ (δ 2 / σ2) = √ 0, 39 =0, 62 –между X и Y наблюдается значительная (заметная) связь