ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

ПЛАН: u ЦЕЛЬ. u Последовательность изучения свойст по различным программам. u Методика изучения сочетательного свойства сложения по программам (Моро М. И. , Истомина Н. Б. ).

Цель : u Познакомить учащихся с новыми вычислительными приемами, с помощью которых они смогут находить рациональные способы вычислений.

Последовательность изучения свойств по различным программам. Моро М. И. Истомина Н. Б. Переместительное свойство сложения: а+в=в+а 1 кл. 2 ч. стр. 14 1 кл. стр. 74 1 кл. 3 ч. стр. 24 Переместительное свойство умножения: а*в=в*а 2 кл. 2 ч. 2 кл. стр. 137 Сочетательное свойство сложения: (а+в)+с = а+(в+с) 2 кл. 1 ч. стр. 38 стр. 48 Аргинская И. И. 2 кл. стр. 110 2 кл. стр. 47 2 кл. стр. 82

Моро М. И. Истомина Н. Аргинская И. Б. И. Сочетательное свойство умножения: (а*в)*с=а*(в*с) 4 кл. 2 ч. 3 кл. стр. 15 35 4 кл. стр. 14 Распределительные свойства Умножение суммы на число: (а+в)*с=а*с+в*с 3 кл. 2 ч. 3 кл. стр. 35 стр. 5 3 кл. стр. 56 Деление суммы на число (а+в): с=а: с+в: с 3 кл. 2 ч. 3 кл. стр. 11 стр. 105 4 кл. стр. 62

Моро М. И. Истомина Н. Аргинская И. Б. И. Деление числа на произведение а: (в*с)=а: в: с 4 кл. 2 ч. стр. 23 4 кл. стр. 22 Умножение числа на сумму а*(в+с)=а*в+а*с 4 кл. 2 ч. стр. 36 3 кл. стр. 97 Вычитание числа из суммы (а+в)-с=а-с+в 4 кл. стр. 79 2 кл. стр. 100

Методика изучения сочетательного свойства сложения. Традиционная программа (по учебнику Моро М. И. ) Подготовительная работа 2 кл. 1 ч. стр. 32 № 1 Прочитай записи и выполни действия 6+(3+1) 8 -(2+3) (4+6)-3 (6+3)+1 (8 -2)+3 4+(6 -3)

№ 2 Спиши, расставляя скобки так, чтобы равенства стали верными. 4 -1+2=1 6 -3 -2=5 8 -5+1=2 10 -4+5=1

Ознакомление 2 кл. 1 ч. стр. 38 Вычисли сумму трех слагаемых по-разному. (5+3)+2= 5+(3+2)= (5+2)+3= Значит, (5+3)+2 = 5+(3+2). Проверь, что (2+7)+3 = 2+(7+3) (6+1)+9 = 6+(1+9)

Теперь ты знаешь еще одно свойство сложения: Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой. Используя оба свойства сложения, можно складывать числа в любом порядке, как удобнее. Например: 17+8+3+2 = (17+3)+(8+2) 6+9+4+1 = (6+4)+(9+1)

Закрепление 2 кл. 1 ч. стр. 40 № 1 Слагаемые можно складывать в любом порядке, как удобнее. Пользуясь этим правилом, вычисли такие суммы: 50+6+30 20+9+40 7+20+3+70 1+50+40+9 № 2 Вычисли удобным способом следующие суммы: 20+8+60+2 40+1+9+50 70+10+46 20+5+5+30

По учебнику Истоминой Н. Б. Подготовительная работа 2 кл. стр. 43 № 1 Дополни до 1 десятка и запиши равенство, соответствующее рисунку: 8+2+5 = 15 + + = =

№ 2 Какие числа нужно вставить в «окошки» . Чтобы получились верные равенства: 9+1+ 8+2+ 7+3+ 6+4+ =14 =17 =13 =12 9+ 8+ 7+ 6+ =14 =17 =13 =12

Ознакомление 2 кл. стр. 47 Догадайся, по какому правилу записаны равенства слева и справа, и вставь числа в «окошки» : 9+1+6 8+2+4 7+3+2 8+2+5 9+1+7 = 10+6 = 10+4 = 10+2 = + 9+1+6 8+2+4 7+3+2 8+2+5 9+1+7 = 9+7 = 8+6 = 7+5 = + Какое правило ты заметил? Сравни свой ответ с рассуждениями Миши.

Я думаю, что слева сначала сложили первые два числа, а потом прибавили третье. А справа сложили второе и третье числа и результат прибавили к первому числу. Это можно записать так: (9+1)+6 (8+2)+4 (7+3)+2 (8+2)+5 (9+1)+7 = = = 9+(1+6) 8+(2+4) 7+(3+2) 8+(2+5) 9+(1+7) Два соседних слагаемых можно заменить значением суммы А что обозначают эти значки ( ) и как они называются? Это скобки. Они показывают, какое действие нужно выполнить первым.

2 кл. стр. 54 № 1 Закрепление Чем похожи выражения в каждом столбике? Объясни, как ты будешь вычислять значения сумм: 62+7 32+60 20+70 34+5 54+30 30+50 26+2 63+20 40+30 53+6 41+50 80+10 № 2 Какие числа нужно вставить в «окошки» , чтобы получились верные равенства? Какое свойство сложения ты можешь использовать для обоснования своего ответа? (8+6)+7 = +(6+7) 9+(4+8) = (9+ )+8 8+(3+9) = (8+3)+

Методические приемы. а+в = в+а а*в = в*а (а+в)+с = а+(в+с) 3+5 = 5+3 4*7 = 7*4 (3+4)+6 = 3+(4+6) 53+20 =3+(50+20) 53+2 = 50+(3+2) (а*в)*с = а*(в*с) (7*4)*2 = 7*(4*2) (а+в)*с = а*с+в*с (2+3)*4 =2*4+3*4 (а+в): с = а: с+в: с (8+6): 2 = 8: 2+6: 2 а: (в*с) = а: в: с 42: (7*3) = 42: 7: 3 а*(в+с) = а*в+а*с (а+в)-с =а-с+в 3*(5+4) =3*5+3*4 (8+3)-4 = 8 -4+3