Изучаем школьный курс информатики 1 1

Изучаем школьный курс информатики : 1

1. Понятие модели. Виды моделей. 3 2. Система. Статические и динамические модели. 12 3. Задания для письменного опроса. 20 4. Понятие формализации. 21 5. Тест. 23 6. Табличные информационные модели. 26 7. Графы. Иерархические и сетевые информационные модели. 28 8. Задания к практической работе. 34 10. Список литературы. Сведения об авторах. 37 2

Сейчас речь пойдет об очень важном для информатики понятии “ МОДЕЛЬ ”. Это слово многим знакомо, потому что в своей деятельности мы часто используем МОДЕЛЬ – это упрощенное подобие реального объекта. Когда мы прибегаем к созданию моделей ? - исследуемый объект очень велик (модель Земли и Солнечной системы) - исследуемый объект очень мал (модель атома ) - процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) - исследование объекта может привести к его разрушению 3

ПРЕДМЕТНЫЕ (материальные)физическое подобие объекта(глобус, манекен, модель автомобиля). МОДЕЛИ ЗНАКОВЫЕ (информационные)описание объекта (рисунки, схемы, карты, формулы, блок-схемы, таблицы ). Метод познания , состоящий в создании и исследовании моделей, называется МОДЕЛИРОВАНИЕМ. Всякая модель воспроизводит те свойства объекта, которые понадобятся при изучении : например, модель самолета или манекен должны иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома - правильно отражать взаимодействие. 4

Разные науки исследуют объекты ( даже одни и те же ) поразному : в физике – движение и взаимодействие, в химии внутреннее строение, в биологии - поведение живых существ и т. д. Поэтому один и тот же объект может иметь множество моделей : Манекен (воспроизводит форму тела) Словесный портрет ЧЕЛОВЕ К Скелет (строение тела) Действия 5

Придумайте несколько возможных моделей для объекта ДОМ. А теперь попробуем ответить на вопрос : А МОГУТ ЛИ РАЗНЫЕ ОБЪЕКТЫ ИМЕТЬ ОДНУ И ТУ ЖЕ МОДЕЛЬ ? Возьмем в качестве примера диаграмму : Может ли эта диаграмма показывать запасы товаров на складе ? Очевидно, да. А если представить, что это отражение качественной успеваемости учащихся некоторых классов… Можно придумать еще множество примеров, в которых в роли модели будет выступать диаграмма. Следовательно , разные объекты могут иметь одну и ту же модель. В частности, на уроках физики вы использовали понятие материальной точки, которая может служить моделью для большого числа объектов : Земного шара МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА – МОДЕЛЬ ДЛЯ Плывущего корабля Подвешенного на нити шарика 6

Неважно, какие объекты мы выбираем в качестве моделиpуемых. Важно лишь то, что с их помощью мы можем отобразить наиболее важные признаки изучаемого объекта , явления или процесса. Никакая модель не может заменить сам объект , но при решении некоторых задач модель оказывается очень полезным , а зачастую и единственным инструментом исследования. Объектом изучения информатики являются информационные модели. Вербальные ( описательные ) Информационные модели Графические ( рисунки, карты, чертежи, схемы, графики и т. д. ) Табличные Математические ( уравнения , формулы ) Примером вербальной информационной модели может служить любое литературное произведение, описывающее различные стороны человеческой жизни. Графические модели более наглядны , поэтому более информативны , чем текстовые. 7

1 Какие пары объектов находятся в отношении “объект – модель” ? Компьютер -данные Компьютер - его функциональная схема Компьютер - программа Компьютер – алгоритм 8

2 Информационной ( знаковой ) моделью является … Анатомический муляж Макет здания Модель корабля Химическая формула 9

Этот ответ неверен !!! Напоминаем : МОДЕЛЬ – это упрощенное подобие реального объекта. МОДЕЛИ ПРЕДМЕТНЫЕ (материальные)- физическое ЗНАКОВЫЕ (информационные)- описание объекта (рисунки, схемы, подобие объекта(глобус, манекен, карты, формулы, блок-схемы, таблицы ). модель автомобиля). Чтобы вернуться к тесту, нажми эту кнопку 10

Этот ответ неверен !!! Напоминаем : Вербальные ( описательные ) Информационные модели Графические ( рисунки, карты, чертежи, схемы, графики и т. д. ) Табличные Математические ( уравнения , формулы ) Чтобы вернуться к тесту, нажмите эту кнопку 11

Тест пройден удачно. Идём дальше. А теперь познакомимся с понятием СИСТЕМЫ. Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет различные свойства, при этом объекты взаимодействуют друг с другом. К примеру, планеты солнечной системы, каждая из которых имеет разные свойства (массы, размеры, скорость вращения вокруг своей оси и т. д. ), по закону всемирного тяготения взаимодействуют друг с другом. Солнечная система, в состав которой входят планеты, - более крупный объект, и он в свою очередь входит в состав ещё более крупного объекта – Галактики (Млечного пути ). С другой стороны, из атомов различных химических элементов, а атомы-из элементарных частиц. Следовательно, практически каждый объект состоит из других объектов, т. е. представляет собой систему. 12

Между элементами системы существуют различные связи и отношения. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой и аппаратно ( физически подключены друг к другу ), и функционально ( между ними протекает обмен информацией). Важный признак любой системы – её ЦЕЛОСТНОСТЬ. Компьютер нормально работает до тех пор, пока в его состав входят и исправны все основные устройства (процессор, память, системная плата, мышь, клавиатура и т. д. ). Если удалить или испортить одно из них, компьютер выйдет из строя, т. е. прекратит своё существование как система. Любая система существует в пространстве и времени. 13

Модели, описывающие объект или систему в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями. В физике статические информационные модели описывают простые механизмы, в биологии – классификацию животного мира, в химии – строение молекулы. Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями. В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в химии – процессы прохождения химических реакций. 14

Определите, какими являются информационные модели в следующих примерах : 1. Перед вами диаграмма, отражающая изменение рождаемости в г. Челябинске. Русский язык 4 Литература 4 Алгебра 4 История А это - ведомость 3 Геометрия 2. 5 успеваемости Пети Сидорова в первой четверти. Очевидно, первый пример – это динамическая информационная модель, т. к. Показывает процесс в динамике. Во втором примере мы имеем статическую информационную модель, показывающую успеваемость на данный момент времени. 15

1 Какая модель является динамической (описывающей изменение состояния объекта ) ? Формула химического соединения Формула закона Ома Формула химической реакции Закон всемирного тяготения 16

Какая модель является статической (описывающая состояние объекта ) ? 2 Формула химического соединения Формула равноускоренного движения Формула химической реакции Второй закон Ньютона 17

Этот ответ неверен !!! Напоминаем : Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями. Чтобы вернуться к тесту, нажмите эту кнопку 18

Этот ответ неверен !!! Напоминаем : Модели, описывающие объект или систему в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями. Чтобы вернуться к тесту, нажмите эту кнопку 19

Тест пройден удачно. А теперь проверьте усвоение материала – ПИСЬМЕННЫЙ ОПРОС. Отвечать на вопросы можно в любом порядке. I вариант ① Дайте определение модели. ② Дайте определение и приведите пример материальной модели ③ Может ли объект иметь разные модели ? Привести пример. II вариант ① Приведите примеры, когда объект заменяется моделью. ② Дайте определение и приведите пример информационной модели ③ Может ли модель отображать разные объекты ? Привести ④ Что такое статическая модель ? примеры. ⑤ Приведите примеры объектов, ④ Что мы называем динамической для которых моделью является моделью ? диаграмма. ⑤ Привести примеры моделей объекта здание. 20

Ранее уже отмечалось (см. слайд 7), что одной из форм информационной модели являются вербальные (описательные), для создания кото -рых используют естественные языки. Однако, помимо естественных, информа ционные модели могут строиться с помощью формальных языков, примером которых могут служить математические формулы, нотные знаки, специальные значки. Построение информационных моделей с помощью формальных знаков называется формализацией. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называют математическими. В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию : Объект Описательная модель Формализация (формулы, спецзнаки и т. д. ) 21

При этом сутью процесса формализации является упрощение и выделение главного, а так же однозначность полученного результата. Кроме этого, процесс формализации при описании действительности позволяет автоматизировать процесс исследования. Прежде чем строить какое-то сложное сооружение, например мост, конструкторы делают его чертежи, проводят расчеты прочности допустимых нагрузок. Таким образом, вместо реального моста они имеют дело с его модельным описанием в виде чертежей, математических формул. Следующий набор заданий позволяет проверить Ваши знания по этой теме. 22

1 2 Формализацией называется … 1) Формальное решение задачи с помощью ЭВМ 2) Графическое изображение объекта исследования 3) Описание объекта исследования на однозначном языке Модель – это объект … 1) Для хранения которого требуется меньше памяти 2) Который является уменьшенной копией оригинала 3) Который проще оригинала, но отображает все наиболее существенные его свойства 4) Который является увеличенной копией оригинала 23

3 4 5 Формализованное описание действительности отличается от неформализованного 1) Однозначностью 3) Понятностью 2) Полнотой 4) Достоверностью Формальное описание действительности – это … 1) Картина, стихотворение, симфония 2) Видеофильм, график, зарисовка, уравнение 3) Чертеж дома, химическая формула, физический закон Формальный подход при изучении действительности заключается в… 1) Субъективном описании реальности 2) Упрощении и выделении главного 3) Полноте и точности описания 24

6 Установите соответствие между задачей и её математической моделью: 1) Рассчитать площадь земельного участка А) Рисунок 2)За какое время велосипедист доедет до деревни, если будет ехать с максимальной для него скоростью ? С) Измерить длину и ширину участка и перемножить полученные члены 3)Из предложенных пружин выбрать ту, которая меньше всего растянется при подвешивании на нее заданного груза. E)Время движения-это количество минут, затраченных на езду на велосипеде В) F=-kx D)S=ab F) t=S/V 25

Графические информационные модели (рисунки, карты, чертежи и схемы, графики, диаграммы и т. д. )-более информативны, чем текстовые (вербальные) модели. Изучая любой предмет, мы знаем, что объект, представленный в виде рисунка, чертежа и т. д. более информативен, чем его описание. Пример. Графиком функции y=2 x является прямая, расположенная в I и III четвертях и проходящая через начало координат. y 0 X Одной из наиболее часто встречающихся структур информационных моделей являются табличные информационные модели , в которых объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения регулируются в ячейках прямоугольной таблицы. 26

С помощью таблицы могут быть выражены как статистические, так динамические информационные модели. Например таблица № 1 «Данные учеников класса » отражает состояние учеников в данный момент и является статической моделью Ученик Год рождения Рост (см) Вес (кг) Иванов Петя 1993 154 40, 3 Петрова Ольга 1992 161 49, 0 Рощин Саша 1993 158 45, 7 Таблица № 2 показывает изменение цены компьютера за несколько лет и поэтому является динамической моделью. годы 1997 1998 1999 2000 Цена компьютера на базе процессора Pentium 1200 800 650 500 Цена компьютера на базе процессора Pentium II 1800 1200 800 650 Компьютеры 27

В науке очень часто приходится классифицировать объекты, создавая при этом информационные модели, которые отражают состав системы и связь между её частями. Построим информационную модель, которая классифицирует современные компьютеры. КОМПЬЮТЕРЫ Супер - компьютеры Рабочие станции Настольные (desktop) Персональные компьютеры Портативные (notebook) Карманные (handheld) Информационная модель такого вида называется ГРАФОМ. ГРАФ - информация о составе и структуре системы, представленная в графическом виде. 28

Структура – это порядок объединения элементов, входящих в систему. - вершины графа (могут обозначаться другими геометрическими фигурами) -дуга -ребро Две вершины, соединенные дугой или ребром называются смежными. Отец Лев Северо-Восток сын быть отцом дорога Иван -это ориентированный граф Завод ЧТЗ - это неориентированный граф Представленный выше граф классификации компьютеров является ориентированным 29

Другим примером ориентированных графов являются блок-схемы алгоритмов, которые представляют собой граф процесса управления некоторым исполнителем. Начало Ввод А , В Например, данная блок-схема управляет работой компьютера для решения задачи: введены два числа А и В. Найти большее из них и вывести его на экран. да А>В max: =A нет max: =B Вывод max конец 30

Построим граф, который отражает устройство шариковой ручки. корень ветки корпус шариковая ручка колпачок стержень листья нижняя часть верхняя часть трубочка наконечник паста Здесь к каждой вершине приходит одна дуга или ребро, а выходить могут несколько. Граф такой структуры называется ДЕРЕВОМ (структура один ко многим ). Системы, информационные модели которых представлены в виде дерева называются, иерархическими. 31

Иерархическими являются различные системы классификации в науке, общественной системы, между частям которых установлены отношения подчиненности (директор – заместители – начальники цехов – начальники отделов и т. д. ) или системы, между которыми существуют отношение вхождения один в другие (граф шариковой ручки ). С подобными примерам мы сталкиваемся и в информатике. Например, система хранения файлов на дисках организована по иерархическому признаку. УПРАЖНЕНИЕ : Отобразить в виде дерева иерархическую структуру своей школы, состоящей из начальной, основной и средней школ, параллелей и отдельных классов. Обозначьте корень, ветки, листья. Кроме дерева, имеющего структуру «один ко многим» , граф может иметь и другую структуру. 32

Рассмотрим пример : четыре ученика школы посещают факультативы. При этом один и тот же факультатив могут посещать несколько учащихся, один ученик может посещать несколько факультативов. Русаев Попов Геология Сидорова Цветоводство Котова Танцы Такой принцип связи называется «многие ко многим» , а граф такой структуры носит название СЕТЬ. 33

Практическая работа «Построение информационной модели» Задание № 1: В компьютерной сети узловым называется сервер, связанный со всеми остальными. Дана таблица, в которой “ 1” означает, что сервер связан с данным, а “ 0”– не связан. C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 1 1 1 0 C 2 1 1 0 0 C 3 0 1 1 0 C 4 1 1 1 C 5 1 0 1 1 1 0 C 6 0 0 0 1 1) Какой сервер является узловым ? 2) Постройте граф, соответствующий этой матрице. Как называется такая структура ? 34

Задание № 2: Построить граф классификации геометрических объектов : -линии (прямая, кривая, ломаная ) -плоская фигура ( треугольник, трапеция, круг, овал, параллелограмм, прямоугольник, квадрат) -объемные тела (шар, конус, пирамида, призма). Какую структуру имеет полученный граф ? 35

1. Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для 10 – 11 классов. М. : Лаборатория Базовых Знаний , 2000 2. И. Семакин и др. Информатика. Базовый курс. М. : ООО “Лаборатория Базовых Знаний “, 1998 3. Л. Залогова , И. Семакин , Е. Хеннер и др. Информатика. Задачник – практикум. Том 1 М. : Лаборатория Базовых Знаний , 1999 4. Н. Угринович. Преподавание курса “Информатика и информационные технологии “. Тесты из методического пособия. М. : Лаборатория Базовых Знаний , 2001 5. Д. Матрос и др. Система контроля качества обучения школьников по курсу информатики. Челябинск , 2000 36