Измерение времен жизни примесных состояний методом накачки и

Измерение времен жизни примесных состояний методом накачки и пробного импульса в условиях двухступенчатой фотоионизации Е. Е. Орлова

Экспериментальные исследования на Dutch FEL А. В. Антонов 1, J. N. Hovenier 2, T. O. Klaassen 2, A. J. L. Adam 2, М. С. Каган 3, И. В. Алтухов 3, N. Q. Vinh 4, D. A. Carder 5, P. J. Phillips 6, и B. Redlich 7 1 Институт Физики Микроструктур РАН, Н. Новгород, Россия 2 Delft University of Technology, Delft, The Netherlands 3 Институт Радиоэлектроники РАН, Москва, Россия 4 Virginia Tech, Blacksburg, USA 5 Victoria University of Wellington, New Zealand 6 Central Laser Facility, STFC, Rutherford Appleton Laboratorу, Didcot, UK 7 Radboud University, FELIX Facility, Nijmegen, The Netherlands

Важность изучения динамики внутрицентровой примесной релаксации • Совершенствование источников и детекторов терагерцового излучения на переходах мелких примесей • Развитие элементов памяти на базе отдельных примесных центров • Изучение взаимодействия атомов с сильным излучением (примесные атомы аналог свободных атомов – но с более плотная упаковкой, и большим матричным элементом оптических переходов

Особенности динамики внутрицентровой релаксации при взаимодействии с акустическими фононами. • Квазиклассическое приближение, • зависимость вероятности перехода с уровня Ei от энергии фонона Переходы между водородоподобными состояниями, q a. B-1 [G. Ascarelly and S. Rodriquez, Phys. Rev. , 124, 1321 [В. Н. Абакумов, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич, (1961); С. В. Мешков, Э. И. Рашба, ЖЭТФ, 76, 2207 ФТП 12, 3 (1978)] (1979)] S-состояния: Неопределенность импульса примесных состояний и дисперсия фононов: E k=E/s. LA Уменьшение числа фононных мод Закон сохранения импульса E=2 ms. LA 2 k=E/s. TA k=(2 m*E)1/2 /ћ k

Методы измерения времен жизни примесных состояний на примере измерения времен жизни долгоживущих состояний Si: P • Насыщение поглощения [Geerink, Doctor degree thesis, Technical University of Delft (1995)], • Туннельная спектроскопия [Dargys A, Zurauskas S, and Zurauskiene N 1994 Lietuvos fizikos zurnalas 34 483 ] • Релаксация высокочастотной фотопроводимости [Pokrovskii Ya E, Smirnova O I, Khvalkovskii N A 1995 Solid State Commun. 93 405 ], • Измерение ширины линий примесных переходов [Jagannath C, Grabowski Z W, and Ramdas A K 1981 Phys. Rev. B 23 2082] • 5 10 -7 s • <10 -9 s • 10 -5 s • >3 10 -10 s

Метод накачки и пробного импульса В рамках двухуровневой схемы переходов: ∂n 2/∂t= - n 2 W 21 ħω n 2 = n 20 exp(-t/τ 21) τ 21 α = 2 n 2 S 1 α~exp(-t/τ 21) α – decrease of absorption t Результаты для накачки на частоте переходов в нижние возбужденные состояния акцепторов кремния и германия отличаются от теоретических значений на порядки величины: измерено расчет Ge 250 ps 50 -500 ns (Meshkov, Rashba) Si 0. 5 ns Эффект центральной ячейки (или что-то еще) приводит к укорочению времен или модель измерений не адекватна? Каковы условия применимости двухуровневой модели?

Динамика населенностей при двухступенчатой фотоионизации во время импульса накачки Si: B ni/n 10 n n/n 10 n 1/n 10 W 2 / W 12=0. 3 W 2 n 2/n 10 n 2 W 12 t W 12 n 1 Концентрация свободных носителей может быть существенной даже когда сечение S 2 << S 1 (если скорость накачки W 12 достаточно большая)

Влияние двухступенчатой фотоионизации на релаксацию носителей заряда Si: B l h Wr S 2 При достаточном уровне ∂n/∂t=-n. Wr компенсации или при большой мощности накачки Wr можно ∂n 2/∂t=n. Wr - n. W 21 считать не зависящей от числа свободных носителей (Wr≈0. 5∙ ∂n 1/∂t=n. W 21 10 -10 с в Si: B при NB>1014 см-3 (Э. Э. Годик, 1972)) Уменьшение поглощения α = n 2 (2 S 1 - S 2 ) + n S 1 2 α=C 1 exp(-t. Wr) + C 2 exp(-t. W 21) W 21 1 S 1 Cоотношение вкладов экспонент в модуляцию поглощения C 2 /C 1 =[n 20/ n 10+ 1/(1 - W 21 / Wr)]/[1/(2 - S 2 /S 1)- 1/(1 - W 21 / Wr)]

Cоотношение вкладов экспонент в модуляцию поглощения α=C 1 exp(-t. Wr) + C 2 exp(-t. W 21) Si: B C 2 /C 1 = [n 20/ n 0+ 1/(1 - W 21 / Wr)]/[1/(2 - S 2 /S 1)- 1/(1 - W 21 / Wr)] n 20/ n 0= 0. 1 0. 5 1 2 l Wr>W 21 h Wr C 2/ C 1 S 2 /S 1 2 W 21 S 1 Wr

Параметры, при которых основной вклад в релаксацию поглощения дает время жизни примесного состояния Wr > W 21 Si: B l h n 20/ n 0 Wr 1 W 21 S 2 Wr 2 W 21 S 1 n 20/ n 0=-1/(S 2 /S 1 -2)+2/(W 21/Wr) S 2 /S 1

Релаксация модуляции поглощения при S 2≈2 S 1 Нормированное уменьшение поглощения Si: B l n 0/ n 20= 0 0/16 0. 33 2 h Wr S 2 /S 1=2. 1 2 W 21 1 Wr/W 21=3 S 1 t. Wr Присутствие двух экспонент с разным знаком может приводить к релаксации модуляции поглощения со скоростью быстрее и Wr и W 21 , время спада при этом определяется взаимной компенсацией вкладов экспонент

Эффективное сечение фото-возбуждения коротким импульсом iħ∂Ψ/∂t=(H 0 + V) Ψ, Ψi = exp(-i Ei t/ħ) ψi , Ψ =K 1Ψ 1 + K 2Ψ 2 , H 0 ψi= Ei ψi Теория возмущения первого порядка (невозмущенное состояние 1): l |K 2 (t)|2= |V 12|2 sin 2{(ω12 - ω)t/2}/ {(ω12 - ω)/2}2 h S 2 Спектральная зависимость вероятности возбуждения аналогична спектру прямоугольного импульса S 1(t)= ∫|K 2 (t)|2 ρ (E 2)d E 2 / nphoton c t ΔE 2 > ħπ/t : S 1= π |V 12|2/ ħ ΔE 2 nphoton c S 1 ΔE 2 < ħπ/t : S 1= |V 12|2 t / ħ 2 nphoton c g. g. s. Эффективное сечение соответствует золотому правилу Ферми Эффективное сечение пропорционально длительности импульса Эффективное сечение уменьшается линейно для коротких импульсов t < ħπ/ΔE 2

Концентрационная зависимость сечения оптического возбуждения и ионизации Si: B l h 2 G 8 - Хотя сечения резонансного перехода обычно (0. 7∙ 10 -14 см 2) при NB=1. 5 ∙ 1015 см 3 A. K. Ramdas 1981) существенно больше сечений перехода в континуум (10 -15 см 2 в модели невырожденной зоны), неоднородное уширение примесных линий может существенно уменьшать вероятность фотовозбуждения, в то время как сечение фото-ионизации слабо зависит от концентрации легирования 1 G 8 Концентрационное уширение перехода в первое возбужденное состояние Si: B g. s. K. Colbow, 1963

Concentration dependence of the ratio of cross sections of photo-excitation and photo-ionization Si: B l h Cross section of photo-ionization does not depend much on doping concentration, while photo-excitation cross section is reverse proportional to the transition line width 2 G 81 G 8 - g. s. Cross sections of resonant transitions under continuous monochromatic excitation in a lightly doped material are much higher than that of photo-ionization (p-Si: S 1=0. 7∙ 10 -14 cm 2 for NB=1. 5 ∙ 1015 см 3 A. K. Ramdas 1981 and S 2=10 -15 см 2 within the model of non-degenerate band Concentration broadening of impurity line K. Colbow, 1963

Динамика модуляции поглощения излучения Si: B NB=5× 1016 см-3 2 G 81 G 8λ=40. 8 мкм g. s.

Динамика модуляции поглощения излучения Si: B 0 Дб NB=5× 1016 см-3 3 Дб 2 G 81 G 8λ=40. 8 мкм g. s.

Динамика модуляции поглощения излучения Si: B 0 Дб NB=5× 1016 см-3 3 Дб 2 G 81 G 8λ=40. 8 мкм 5 Дб g. s.

Динамика модуляции поглощения излучения Si: B 0 Дб NB=5× 1016 см-3 3 Дб 2 G 81 G 8λ=40. 8 мкм 5 Дб 10 Дб g. s.

Динамика модуляции поглощения излучения Si: B 0 Дб NB=5× 1016 см-3 3 Дб 2 G 81 G 8λ=27 мкм 5 Дб 10 Дб g. s.

Выводы • Двухступенчатая фото-ионизация может быть существенной даже когда сечение ионизации много меньше сечения фото-возбуждения • Роль двухступенчатой фото-ионизации возрастает при увеличении концентрации легирования, уменьшении длительности импульса • Двухступенчатая фото-ионизация может приводить к доминированию экспоненты с временем рекомбинации в динамике модуляции поглощения • Присутствие двух экспонент с разным знаком в динамике модуляции поглощения может приводить к спаду сигнала на временах меньше времен релаксации носителей заряда