Измерение информации. Как? Подходы к измерению

Измерение информации. Как?

Подходы к измерению информации Подход I. Неизмеряемость информации в быту (информация как новизна) Подход II. Технический, или объемный. (информация как сообщения в форме знаков или сигналов, хранимые с помощью технических устройств) Подход III. Вероятностный. (информация как снятая неопределенность (используется в теории информации))

Форма представления информации о погоде Город Дата Облач- ность Пушкин 12. 09 Перемен- ная Облач -ность В городе Пушкин 12. 09 Табличная ожидается переменная облачность Графическая Символьная

Формы представления информации 1) Знаковая письменная (состоящая из различных знаков) ◦ Символьная (в виде текста, чисел, специальных символов) ◦ Графическая ◦ Табличная 2) Устная словесная 3) Жесты или сигналы

Языки представления информации Язык - это знаковая система для представления информации, обмена информацией. Языки Естественные Формальные Устная речь Письменность Язык музыки математики И т. д.

Алфавит. Мощность алфавита. Алфавит – это конечный набор знаков (символов) любой природы, из которых конструируются сообщения на данном языке. Мощность алфавита – это полное число символов алфавита. Обозначение мощности: N

Кодирование информации. Прежде чем измерить, информацию надо закодировать.

Понятия кодирования информации Представление информации с помощью какого-либо языка называют кодированием. Код – набор символов для представления информации. Кодирование – процесс представления информации в виде кода.

Примеры кодирования информации Растр изображения — это один из приемов кодирования графической информации

Цифровая информация. компьютеры предпочитают работать с цифровой информацией, а не с аналоговой потому, что цифровую информацию удобно кодировать, а значит, ее удобно хранить и обрабатывать.

Двоичная система Знаменитый немецкий ученый Г. В. Лейбниц предложил еще в XVII веке уникальную и простую систему счисления. «Вычисление с помощью двоек…, сведение чисел к простейшим началам (0 и 1)» . Сегодня такой способ представления информации, с помощью языка содержащего два символа 0 и 1, широко используется в технических устройствах.

Двоичный код Вся информация, которою обработает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1. Эти два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ. binary digit – двоичный знак).

Единицы измерения информации в ВТ. Бит — очень удобная единица для хранения информации в компьютере, но не очень удобная для обработки информации. Бит — очень маленькая единица информации. Байт — это группа из восьми битов.

Бит и байт Бит – это минимальная единица количества информации (от латинского binary digit - двоичный знак). 8 бит = 1 байт Объем информации одного символа = 1 байт

Задача Сколько битов и байтов в следующей фразе? Идет дождь. Ответ: 11 байт, 88 бит

Количество информации Х=К*i где К – количество символов в тексте сообщения, i – информационный вес одного символа используемого алфавита. Значение i находится из уравнения 2 i = N.

Количество информации Например: ◦ в алфавите 32 знака, 32 = 25, т. о. один символ данного алфавита несет 5 бит информации ◦ в алфавите 256 знаков, 256 = 28, т. о. один символ такого алфавита несет 8 бит= 1 байт.

Л. Л. Босова, УМК по информатике для 5 -7 классов Единицы измерения информации Москва, 2007

Измерения Угол Вес Время Длина

Бит и байт Единицами измерения информации являются биты (0 и 1) и байты. 1 байт – это 8 битов.

Соотношение единиц 1 байт = 8 битов 1 Кб (килобайт) = 1024 байтов 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб 1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб 1 Тб (терабайт) = 1024 Гб

Байты и килобайты ИНФОРМАТИКА 11 байтов Примерно 400 Кбайт

Мегабайты Оперативная память Дискета 256 МБ, 512 МБ, 1024 МБ, … Лазерный диск 1, 38 МБ 700 МБ

Гигабайты 160 ГБ, 200 ГБ, … Жесткий диск Flash-память 1 ГБ, 2 ГБ, 4 ГБ , …

Это интересно Лазерный диск может хранить: 95 копий словаря русского языка Сергея Ивановича Ожегова, 72 минуты мультипликационного или видеофильма, 2 часа музыки, 19 часов записи речи или 600 высококачественных фотографий.

Небольшая книжка содержит 150 страниц; на Задача каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в этой книжке в байтах? Дано: Книга - 150 станиц 1 страница – 40 строк 1 строка – 60 символов Решение: 40 строк 60 символов=2400 байт – объем информации на одной странице 2400 байт 150 страниц =360000 байт Ответ: 360000 байт

Единицы измерения объема информации. Название Условное Соотношение с другими единицами обозначение Килобит Кбит 1 Кбит = 1024 бит Мегабит Мбит 1 Мбит = 1024 Кбит Гигабит Гбит 1 Гбит = 1024 Мбит Килобайт Кбайт (Кб) 1 Кбайт = 1024 байт Мегабайт Мбайт (Мб) 1 Мбайт = 1024 Кбайт Гигабайт Гбайт (Гб) 1 Гбайт = 1024 Мбайт

Небольшая книжка содержит 150 страниц; на Задача каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в этой книжке в байтах? Ответ: 360000 байт 360000 байт = =351, 5625 Кбайт 351, 5625 Кбайт = =0, 34332275 Мбайт

Скорость информационного обмена Количество информации, передаваемое за единицу времени, называется скоростью передачи информации или скоростью информационного потока. Обозначается: υ Выражается в единицах: ◦ бит в секунду (бит/с) ◦ байт в секунду (байт/с) ◦ Кбайт в секунду (Кбайт/с) и т. д.

0000 = 0 0000 0001 = 1 0000 0010 = 2 Примеры 0000 0011 = 3 кодирования 0000 0100 = 4 цифровой 0000 0101 =5 информации 1111 1100 = 252 1111 1101 =253 1111 1110 -254 1111 =255

Кодирование информации в ВТ. Если какая-то информация представлена в цифровом виде, то компьютер легко превращает числа, которыми она закодирована, в последовательности нулей и единиц, а дальше уже работает с ними. С помощью одного байта можно выразить 256 различных единиц информации (от 0 до 255).

Таблица кодировки Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера (коды), называется таблицей кодировки. Для разных типов ЭВМ используются различные кодировки. С распространением IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки ASCII (American Standart Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена.

Таблица кодировки ASCII Стандартной в этой таблице является только первая половина, т. е. символы с номерами от 0 (0000) до 127 (0111111). Сюда входят буква латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов используются в разных вариантах. В русских кодировках размещаются символы русского алфавита. В настоящее время существует 5 разных кодовых таблиц для русских букв (КОИ 8, СР 1251, СР 866, Mac, ISO). В настоящее время получил широкое распространение новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта. С его помощью можно закодировать 65536 (216= 65536 ) различных символов.

Стандартная кодировка ASCII

Таблица расширенного кода ASCII

Представление чисел Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называют системами счисления. Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

Позиционные и непозиционные системы счисления Все системы счисления делятся на две большие группы: ПОЗИЦИОННЫЕ НЕПОЗИЦИОННЫЕ Количественное значение каждой цифры числа зависит цифры числа не зависит от от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра. 0, 7 XIX 7 70

Римская непозиционная система счисления Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе. MCMXCVIII = 1000+(1000 -100)+(100 - 10)+5+1+1+1 = 1998

Позиционные системы счисления Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т. е. в ней использовалось шестьдесят цифр! В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Основание системы счисления Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления. Система счисления Основан Алфавит цифр ие Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Соответствие систем счисления Десятична 0 1 2 3 4 5 6 7 я Двоичная 0 1 10 11 100 101 110 111 Восьмерич 0 1 2 3 4 5 6 7 ная Шестнадц 0 1 2 3 4 5 6 7 атеричная Десятична 8 9 10 11 12 13 14 15 16 я Двоичная 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1000 0 Восьмерич 10 11 12 13 14 15 16 17 20 ная Шестнадц 8 9 A B C D E F 10 атеричная

Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. ? Ответ: 102 28 210 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в ? двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. Ответ: 112 38 310 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в ? двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. Ответ: 1012 58 510 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. ? Ответ: 1112 78 710 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в ? двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. Ответ: 10002 108 810 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. ? Ответ: 10012 118 910 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Существуют Приемы перевода из десятичной системы счисления в другие позиционные системы Приемы перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную

Позиционный принцип представления чисел 575, 5 Система называется позиционной, если то количество, которое передает цифра в числе зависит не только от значения самой цифры, но и от ее позиции в записи числа.

В позиционной системе счисления каждое число м. б. представлено в цифровой форме и в форме многочлена:

В позиционной системе счисления каждое число м. б. представлено в цифровой форме и в форме многочлена: Таков алгоритм перевода числа, записанного по правилам произвольной системы счисления в привычную десятичную систему.

Пример перевода из двоичной системы счисления в десятичную 10100110= =1 • 27+0 • 26+1 • 25+0 • 24+0 • 23+1 • 22+1 • 21+0 • 20= 128+0+32+0+0+4+2+0=166

Задание: используя позиционный принцип записи числа, переведите следующие числа в десятичную систему счисления.

Алгоритм перевода целых десятичных чисел в любую другую позиционную систему счисления (пригоден для любых p и q):

Перевод из десятичной системы счисления в любую другую: Базис системы счисления – это последовательность всех возможных весов цифр в числе.

Если какая-то информация представлена в цифровом виде, то компьютер легко превращает числа, которыми она закодирована, в последовательности нулей и единиц, а дальше уже работает с ними.

Задание: используя позиционный принцип записи числа, переведите следующие числа из десятичной системы счисления в системы с указанными основаниями: Ответы 1111101 11122 175 7 D

Примеры: 1. Двоичное число 100012 соответствует десятичному числу : 1110 1710 2. Сравните числа 2510 и 2512 1) 2510=2512 2) 2510> 2512 3) 2510<2512

Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую: 1. Алгоритмы перевода целых чисел. 2. Алгоритмы перевода правильных дробей.

Представление чисел в памяти ПК Например: 1111 0000 0001 = FF 01 1010 0011 1110 1000 = A 3 E 8

Представление чисел в памяти ПК 1. для представления положительных и отрицательных целых чисел отводится в памяти 2 байта (16 битов) 2. признаком, передающим знак числа, является значение старшего бита: 0 - положительное 1 - отрицательное 3. максимальное десятичное число, которое можно закодировать т. о. - это 32767 = 01111111 4. Под вещественное число отводится 4 байта (32 бита)

Кодирование графической информации Работа с графикой на компьютере требует решения следующих проблем. • Как закодировать информацию графического вида в двоичном коде? • Как передать средствами компьютера цвет в изображении? • Какие средства позволяют передать объёмность изображения на плоском экране? • Как обеспечить эффект движения при создании анимационных роликов?

Кодирование графической информации Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно двумя способами – как растровое или как векторное изображение. Для каждого типа изображений используется свой способ кодирования. ИЗОБРАЖЕНИЯ РАСТРОВЫЕ ВЕКТОРНЫЕ

Растровое изображение представляет собой Кодирование совокупность точек растровых (пикселей) разных цветов. изображений Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен одному биту (либо черная, либо белая – либо 1, либо 0). Для четырех цветного – 2 бита. Для 8 цветов необходимо – 3 бита. Для 16 цветов – 4 бита. Для 256 цветов – 8 бит (1 байт).

Кодирование цветовой информации Человеческий глаз — не самый совершенный инструмент, но и он может различать десятки миллионов цветовых оттенков. Если для кодирования цвета одной точки использовать два байта, то можно закодировать 256 x 256 = 65536 различных цветов. Если 3 байта (24 бита), то количество возможных цветов увеличится еще в 256 раз и достигнет 16, 5 миллионов 4 байта (32 бита)- 4 294 967 296 цветов (True Color)

Кодирование цветовой информации Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания трех базовых цветов: красного, зеленого, синего. Т. н. модель RGB. Для получения богатой палитры базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности.

Кодирование цветовой информации Если мы кодируем цвет точки с помощью трех байтов, то первый байт выделяется красной составляющей, второй — зеленой, а третий — синей. Чем больше значение байта цветовой составляющей, тем ярче этот цвет.

Кодирование цветовой информации В программах, предназначенных для работы с цветной графикой, есть возможность определить цветовые составляющие для каждой точки рисунка

Кодирование графической информации Пример кодирования черно-белого полутонового изображения. Рисунок имеет 256 оттенков серого цвета. На кодирование каждой точки расходуется 1 байт

Кодирование векторных изображений Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов (точка, отрезок, эллипс…). Каждый примитив описывается математическими формулами. Кодирование зависит от прикладной среды. эллипс прямоугольник кривая

Кодирование звуков Звук — это колебания воздуха. Звук- непрерывный сигнал. Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), мы сможем зафиксировать плавно изменяющееся с течением времени напряжение. Мы можем записать электрический сигнал и превратить его вновь в звук при помощи динамика.

Кодирование звуков Схема дискретизации непрерывного сигнала Устройство, выполняющее процесс дискретизации и оцифровки аналоговых сигналов, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Схема преобразования звукового сигнала

Двоичное кодирование звука В процессе кодирования звукового сигнала производится его временная дискретизация – непрерывная волна разбивается на отдельные маленькие временные участки. Качество двоичного кодирования звука определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.