Скачать презентацию Изменение напряжения при его подаче в схему Скачать презентацию Изменение напряжения при его подаче в схему

Лекция 15.ppt

  • Количество слайдов: 12

Изменение напряжения при его подаче в схему Изменение напряжения при его подаче в схему

Схема для расчета переходных процессов в RLC -элементах Схема для расчета переходных процессов в RLC -элементах

Исходное уравнение переходного процесса в RLC цепи • • По второму закону Кирхгофа u= Исходное уравнение переходного процесса в RLC цепи • • По второму закону Кирхгофа u= u. R+u. L+u. C u. R=Ri u. L= L(di/dt) i= i. C= C(du. C/dt) u. L= L(di/dt)=LC(d 2 u. C/dt 2) u= R C(du. C/dt) + LC(d 2 u. C/dt 2)+ u. C или LC(d 2 u. C/dt 2)+ R C(du. C/dt) )+ u. C = u. C св+ u. C пр

Решение уравнения переходного процесса RLC-цепи • • u. C = u. C св+ u. Решение уравнения переходного процесса RLC-цепи • • u. C = u. C св+ u. C пр u. C св определяют из уравнения LC(d 2 u. C/dt 2)+ R C(du. C/dt) )+ u. C = 0 u. C пр = u. C при t = бесконечности u. C св=A 1 еp 1 t +A 2 еp 2 t p 1 и p 2 - корни характеристического уравнения LCp 2 +RCp +1=0 p 2 +R/Lp +1/LC=0 p 1, 2 =- (R/L)/2 √((R/L)2/4) -1/LC

Решение уравнения • u. C пр = u. C при t = бесконечности • Решение уравнения • u. C пр = u. C при t = бесконечности • u. C пр =U u. C=A 1 еp 1 t +A 2 еp 2 t +U u. C =0 при t-0 =t+0 0= A 1 +A 2 +U A 1 +A 2 =-U • u. C/ =0 при t-0 =t+0 A 1 p 1 +A 2 p 2=0 • A 1 p 1 –(A 1+U) p 2=0 A 1= Up 2/(p 1 -p 2) • A 2 p 2 –(A 2+U) p 1=0 A 2 = Up 1/(p 2 -p 1) •

Решение уравнения переходного процесса при заряде конденсатора в RLC -цепи • • u. C= Решение уравнения переходного процесса при заряде конденсатора в RLC -цепи • • u. C= Up 2/(p 1 -p 2) еp 1 t + Up 1/(p 2 -p 1) еp 2 t +U= (U/(p 1 -p 2)) (1 - p 1 еp 2 t + p 2 еp 1 t ) Обозначим (R/L)/2 =δ 1/LC=w 2 При δ >w корни уравнения вещественные ( процесс заряда апериодический ) При δ

Кривые изменения напряжения и тока при подаче постоянного напряжения при вещественных корнях (апериодический процесс) Кривые изменения напряжения и тока при подаче постоянного напряжения при вещественных корнях (апериодический процесс)

Кривые изменения напряжения и тока при подаче постоянного напряжения при мнимых корнях (колебательный процесс). Кривые изменения напряжения и тока при подаче постоянного напряжения при мнимых корнях (колебательный процесс).

Схема для расчета переходных процессов в RLC –элементах при снижении напряжения Схема для расчета переходных процессов в RLC –элементах при снижении напряжения

Решение уравнения при разряде конденсатора в RLC-цепи. • • • LC(d 2 u. C/dt Решение уравнения при разряде конденсатора в RLC-цепи. • • • LC(d 2 u. C/dt 2)+ R C(du. C/dt) )+ u. C = u. C св+ u. C пр = u. C при t = бесконечности LC(d 2 u. C/dt 2)+ R C(du. C/dt) )+ u. C = 0 u. C св=A 1 еp 1 t +A 2 еp 2 t При t=0 u. C св=U

Уравнения для напряжений на конденсаторе и индуктивности при разряде конденсатора U= A 1 +A Уравнения для напряжений на конденсаторе и индуктивности при разряде конденсатора U= A 1 +A 2 +0 A 1 +A 2 =U • u. C/ =U при t-0 =t+0 A 1 p 1 +A 2 p 2=0 • u. C =-(U/(p 1 -p 2)) ( p 2 еp 1 t - p 1 еp 2 t ) • u. L =-(U/(p 1 -p 2)) ( p 1 еp 1 t - p 2 еp 2 t )

Кривые изменения напряжения и тока при разряде конденсатора при вещественных корнях (апериодический процесс) Кривые изменения напряжения и тока при разряде конденсатора при вещественных корнях (апериодический процесс)