IX Четырехполюсники 9 1 Определения и понятия

IX Четырехполюсники

9. 1 Определения и понятия

Четырехполюсник – электрическая цепь любой сложности, имеющая две пары зажимов (полюсов), с помощью которых она соединяется с другими участками цепи, и через которые протекают попарно равные токи. 4 П

Частный случай – четырехполюсник включен между источником и нагрузкой

Классификация четырехполюсников 1. По свойствам и применяемым элементам а) линейные, нелинейные (наличие нелинейного элемента) б) активные, пассивные (наличие источника)

в) обратимые (передача возможна в обоих направлениях) и необратимые (передача только в одном направлении) г) симметричные (имеют вертикальную ось симметрии) и несимметричные д) уравновешенные (горизонтальная ось симметрии) и неуравновешенные

2. По структуре а) лестничные Г-образные б) мостовые Т-образные П-образные Т – образная перекрытая

Параметры (характеристики) четырехполюсников 1. Основные (первичные) параметры 2. Характеристические (собственные) параметры 3. Внешние (рабочие) параметры

9. 2 Основные параметры четырехполюсника. Уравнения передачи.

Свойства основных параметров 1. Основные параметры – в общем случае комплексные величины 2. Полностью определяются только самим четырехполюсником и не зависят от внешних цепей

3. Имеют физический смысл, который можно уяснить, создавая на входных зажимах 1 -1 и выходных зажимах 2 -2 режимы холостого хода и короткого замыкания. 4. Основные параметры связаны между собой, т. е. , зная одни, можно найти другие, т. к. основные параметры описывают один и тот же четырехполюсник.

Принцип взаимности Если источник, включенный в любую l-ую ветвь электрической цепи порождает ток в k-й ветви, то, будучи включенным в k-ую ветвь, этот источник порождает в l-ой ветви ток , равный току

Свойство обратимости четырехполюсника Четырехполюсник обратимый, если для него выполняется принцип взаимности ( при смене местами источника и амперметра показания амперметра не изменятся) Любой линейный пассивный четырехполюсник является обратимым

Пример А А

Условие обратимости четырехполюсника обратимый четырехполюсник характеризуется тремя независимыми основными параметрами

Свойство симметрии Четырехполюсник симметричен, если входные и выходные токи и напряжения не изменяются при перестановке местами входных и выходных зажимов четырехполюсника

Условие симметрии

четырехполюсник симметричен четырехполюсник обратим четырехполюсник симметричен симметричный четырехполюсник характеризуется двумя независимыми основными параметрами

Уравнения передачи четырехполюсников Это уравнения, которые различным образом связывают напряжения , и токи , Существуют шесть форм уравнений передачи

Режим прямой передачи энергии

– матрица А-параметров Обобщенные параметры, показывают связь вход-выход, являются основной формой записи

Режим обратной передачи энергии

применяют в теории синтеза цепей, т. к. эти параметры легко определить опытным путем

применяют при описании работы электронных устройств Все формы уравнений передачи равноправны, выбор зависит от решаемой задачи

Применение матриц при определении параметров составного четырехполюсника 1. Каскадное соединение

2. Последовательное соединение 3. Параллельное соединение

4. Последовательнопараллельное соединение 5. Параллельнопоследовательное соединение

9. 3 Методы определения основных параметров

I. Аналитический II. Метод разбиения сложного четырехполюсника на простые III. Экспериментальный

I. Аналитический метод Основан на применении различных методов расчета (по законам Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов)

1. Прямое соединение линий ЗНК ЗТК

2. Перекрещенное соединение линий ЗНК ЗТК

3. Последовательное включение сопротивления ЗНК ЗТК

4. Последовательное включение двух сопротивлений в разные линии ЗНК ЗТК

5. Параллельно включенное сопротивление ЗНК ЗТК

6. Т-образное соединение сопротивлений ЗНК

ЗТК

II. Метод разбиения cложного четырехполюсника на простые четырехполюсники

III. Экспериментальный 1. Обобщенные А-параметры Определим параметры, используя режимы холостого хода и короткого замыкания на выходе

Режим холостого хода на выходе

Режим короткого замыкания на выходе

2. Z-параметры ХХ на выходе Параметры холостого хода (ХХ) ХХ на входе

3. Y-параметры КЗ на выходе Параметры короткого замыкания (КЗ) КЗ на входе

9. 4 Рабочие параметры четырехполюсника

1. Входное сопротивление

2. Сопротивления холостого хода и короткого замыкания

Для симметричного четырехполюсника

Пример

3. Рабочая передаточная функция напряжение и ток на согласованном нагрузочном сопротивлении, подключенном непосредственно к источнику

4. Рабочая постоянная передачи

5. Рабочее ослабление

или

Рабочее ослабление • показывает уменьшение полной мощности на выходе четырехполюсника по отношению к максимальной полной мощности в согласованной нагрузке • характеризует уменьшение полной мощности как за счет влияния четырехполюсника, так и за счет рассогласования по входу и выходу

В теоретических расчетах - собственное ослабление четырехполюсника

- дополнительное ослабление из -за несогласованности на входе: генератор не отдает максимально полную мощность в четырехполюсник, часть энергии отражается от входных зажимов и возвращается к генератору

- дополнительное ослабление изза несогласованности на выходе: не вся энергия из четырехполюсника передается нагрузке, часть ее отражается от нагрузки и возвращается обратно в четырехполюсник

- дополнительное ослабление из -за многократных отражений энергии от входных и выходных зажимов четырехполюсника

если Если согласование полное Для пассивного четырехполюсника

6. Рабочая фазовая постоянная [рад]

9. 5 Характеристические параметры четырехполюсника

Характеристические параметры определяются в согласованном режиме работы четырехполюсника

1. Характеристические (собственные) сопротивления четырехполюсника

; Для симметричного четырехполюсника

2. Характеристическая (собственная) передаточная функция

3. Характеристическая постоянная передачи

4. Характеристическое ослабление

характеризует изменение мощности по абсолютной величине при передаче энергии через четырехполюсник в согласованном режиме Для симметричного четырехполюсника

5. Характеристическая фазовая постоянная характеризует изменение сигнала по фазе при передаче через четырехполюсник в согласованном режиме