Скачать презентацию IV МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС МАТЕМАТИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ НОМИНАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫЙ Скачать презентацию IV МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС МАТЕМАТИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ НОМИНАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫЙ

c84197a9a647cfd157f05941eedf5bdd.ppt

  • Количество слайдов: 59

IV МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС «МАТЕМАТИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ» НОМИНАЦИЯ «ЭЛЕКТРОННЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ» НАПРАВЛЕНИЕ «ГЕОМЕТРИЯ» ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ IV МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС «МАТЕМАТИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ» НОМИНАЦИЯ «ЭЛЕКТРОННЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ» НАПРАВЛЕНИЕ «ГЕОМЕТРИЯ» ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ «ФРАКТАЛ» Авторы проекта: учащиеся МОУ Лицей № 1 Алексеева Елена Анатольевна Полукарова Антонина Викторовна Курилина Юлия Николаевна Руководитель проекта: учитель математики МОУ лицей № 1 первой квалификационной категории Алексеева Елена Евгеньевна 2009 - 2010

IV МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС «МАТЕМАТИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ» НОМИНАЦИЯ «ЭЛЕКТРОННЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ» НАПРАВЛЕНИЕ «ГЕОМЕТРИЯ» ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ IV МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС «МАТЕМАТИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ» НОМИНАЦИЯ «ЭЛЕКТРОННЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ» НАПРАВЛЕНИЕ «ГЕОМЕТРИЯ» ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ «ФРАКТАЛ» Руководитель проекта: учитель математики МОУ лицей № 1 первой квалификационной категории Алексеева Елена Евгеньевна 142500, Россия, Моск. обл. , гор. Павловский Посад, ул. Володарского, д. 43, кв. 25 тел: 8(49643) 5 -13 -34; 8(910) 431 -81 -61; e-mail: alekseeva. [email protected] ru http: //www. matmir. narod. ru/ 2009 - 2010 Технический руководитель проекта: Алексеев Анатолий Иванович 142500, Россия, Моск. обл. , гор. Павловский Посад, ул. Володарского, д. 43, кв. 25 тел: 8(49643) 5 -13 -34; 8(910) 439 -83 -44; e-mail: alekseev. [email protected] ru http: //www. matmir. narod. ru/

МОУ лицей № 1 Московская область, г. Павловский Посад, ул. Сенная, д. 42 тел. МОУ лицей № 1 Московская область, г. Павловский Посад, ул. Сенная, д. 42 тел. 8(49643)-2 -32 -27 факс 8(49643) 2 -32 -27; Е-mail: lik [email protected] ru www. pp-liceum 1. narod. ru

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ № 2 декабрь- февраль 2009 - 2010 г. ПАВЛОВСКИЙ ПОСАД МОУ ЛИЦЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ № 2 декабрь- февраль 2009 - 2010 г. ПАВЛОВСКИЙ ПОСАД МОУ ЛИЦЕЙ № 1

 «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака — это не сферы, горы — это не конусы, линяя берега — это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой… Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно» . Бенуа Мандельброт

Что дала математика людям? Зачем ее изучать? Когда она родилась, и что явилось причиной Что дала математика людям? Зачем ее изучать? Когда она родилась, и что явилось причиной ее возникновения? На эти и многие другие вопросы мы попытаемся ответить. Математика возникла в глубокой древности. Существует мнение, что она возникла не только из практических потребностей людей, но и была вызвана к жизни и духовными потребностями человека. В прежние времена, вплоть до конца XIX столетия, математикой занимались не многие. Сейчас ей посвящают жизнь сотни тысяч людей. Одних вдохновляет прикладной аспект математики, других – ее внутренняя красота и гармония, а третьих привлекает и то и другое. «Красота? Какая может быть красота в математике? – недоуменно спросит ученик, не полюбивший еще этот предмет. Искусство – совсем другое дело!» . Альберт Эйнштейн сказал, что «ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний, именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки» . Не всем дано испытать это счастье, но давайте вместе попытаемся увидеть красоту математики, открыть стремление к познанию и восхищение гармонией.

. Рис. 1 ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА . Рис. 2 . Рис. 1 ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА . Рис. 2

В А В А

итсоксолп амоиск. А йетсоксолп яинечесереп амоиск А от , укчот юущбо тюеми итсоксо лп итсоксолп амоиск. А йетсоксолп яинечесереп амоиск А от , укчот юущбо тюеми итсоксо лп евд илс. Е. )3. си. Р( яамярп ьтсе еинечесереп хи

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТИ Параллельные прямые в пространстве ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТИ Параллельные прямые в пространстве

Рис. 1. Рис. 1.

ПЛОЩАДЬ Представим, что такая палетка лежит на плоскости. Иначе говоря, плоскость разбита на квадраты ПЛОЩАДЬ Представим, что такая палетка лежит на плоскости. Иначе говоря, плоскость разбита на квадраты со стороной 1. Если фигура F полностью помещается в фигуре, составленной, например, из 81 квадрата палетки, и содержит фигуру из 43 квадратов (Рис. 2), то 43≤ s(F) ≤ 81. Если каждый квадрат палетки разбить на 100 квадратов, а затем квадрат второй палетки также разбить на 100 квадратов, то точность измерения увеличится. Используя набор палеток со все более мелкой сеткой, мы будем приближаться к пределу – площади s(F) фигуры F. В этом случае фигуру F называют квадрируемой (по Жордану), а число s(F) – площадью фигуры. Все фигуры, которые можно сколь угодно точно приблизить многоугольниками квадрируемы по Жордану (Рис. 3).

Обозначим через Q множество всех квадрируемых плоских фигур, тогда площадь s(F) есть числовая функция, Обозначим через Q множество всех квадрируемых плоских фигур, тогда площадь s(F) есть числовая функция, определенная на данном множестве. Свойства данной числовой функции: 1. неотрицательность: площадь любой квадрируемой фигуры F неотрицательна: s(F) ≥ 0. 2. аддитивность (от лат. addition – «сложение» ): пусть F 1 и F 2 – две квадрируемые фигуры, у которых нет общих внутренних точек. Обозначим через F объединение этих фигур. Тогда фигура F квадрируема и справедливо равенство s(F) = s(F 1) + s(F 2). 3. инвариантность (от лат. invariant – «неизменяющийся» ): если две квадрируемые фигуры F 1 и F 2 равны, то площади таких фигур равны: s(F 1) = s(F 2). 4. нормируемость – при определении площади фигуры задается некоторая единица квадрат К, сторона которого равна единице длины: s(К) = 1. площади –

Рис. 2. Рис. 3. Рис. 2. Рис. 3.

КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

РАЗЛИЧНЫЕ ЭКЗОТИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (n = 2) РАЗЛИЧНЫЕ ЭКЗОТИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (n = 2)

ФРАКТАЛЫ ФРАКТАЛЫ

КРИВАЯ ПЕАНО Рис. 6. КРИВАЯ ПЕАНО Рис. 6.

САМОВОСПРОИЗВОДЯЩАЯСЯ КРАСОТА САМОВОСПРОИЗВОДЯЩАЯСЯ КРАСОТА

ПОРТРЕТНАЯ ГАЛЕРЕЯ МАТЕМАТИКИ – ЮБИЛЯРЫ 2010 ГОДА ПОРТРЕТНАЯ ГАЛЕРЕЯ МАТЕМАТИКИ – ЮБИЛЯРЫ 2010 ГОДА

ЭТО ИНТЕРЕСНО ЭТО ИНТЕРЕСНО