Исходные данные Рисунок 2. 1 —

Исходные данные Рисунок 2. 1 - Расчетная схема № 3 с исходными данными Таблица 1 - Исходные данные варианта № 2

Прямая задача Для обеспечения полной взаимозаменяемости расчет ведем по методу максимума- минимума, при котором допуск замыкающего размера определяется арифметическим путем допусков и предельных размеров. Этот метод учитывает только предельные отклонения звеньев и их самые неблагоприятные сочетания. Определим номинальный натяг N по формуле (1) где - сумма увеличивающих размеров - сумма уменьшающих размеров N= 59 -(9+8+10+14+16) = 2 Увеличивающее звено - это звено увеличение которого приводит к увеличению замыкающего звена. Над буквенным изображением звена принято изображать стрелку вправо. Уменьшающие звено - это звено увеличение которых приводит к уменьшению замыкающего звена. Над буквенным обозначением - стрелка влево.

Определим максимальный расчетный натяг по формуле (2) где - сумма максимальных предельных размеров увеличивающих звеньев - сумма минимальных предельных размеров уменьшающих звеньев Определим минимальный расчетный натяг по формуле: (3) где - сумма максимальных предельных размеров увеличивающих звеньев - сумма минимальных предельных размеров уменьшающих звеньев

Имея значения максимального и минимального расчетного натяга, можно найти допуск замыкающего звена TN по формуле (1. 4) и (1. 5) : (4) (5) где - сумма допусков составляющих размеров TN=0, 1+0, 3+0, 16+0, 14+0, 3+0, 4+0, 2+0, 1=1, 7 Допуск – разность между предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Он всегда положителен и определяет допускаемое поле рассеяния действительных размеров годных деталей в партии.

Для определения верхнего и нижнего отклонения удобно использовать следующие формулы: (6) где ES (N) – верхнее отклонение размера замыкающего звена - сумма верхних отклонений размеров увеличивающих звеньев EI 0, 1 -(-0, 3 -0, 16 -0, 3 -0, 2) = 0, 1 – = - 0, 64 ES (N) = 0 -(0, 14+0, 1)= 0 -0, 64(- 0, 96) = 1, 06 -сумма нижних отклонений размеров уменьшающих звеньев (7) где EI (N) - нижнее отклонение - сумма верхних отклонений уменьшающих размеров -сумма нижних отклонений увеличивающих размеров

Тогда допуск замыкающего звена: (8) Из проведенных расчетов методом максимума-минимума TN = ES (N) - EI (N) размер замыкающего звена равен 1, 06 - (-0, 64) = 1, 7 Верхнее предельное отклонение отверстия ES и вала es - это алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами ES = D max – D, es = d max – d Нижнее предельное отклонение отверстия EI и вала ei - это алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами. EI = D min -D, еi = d min – d

Проведем расчет по методу теоретико-вероятностный метод, при котором допуск замыкающего размера определяется теоретическим путем допусков и предельных размеров. Определим допуск замыкающего звена TN’ по формуле: (9) где - сумма допусков составляющих размеров Найдем погрешность : (10) (11)

Определим верхнее отклонение замыкающего звена Определим нижнее отклонение замыкающего звена Из проведенных расчетов теоретико-вероятностным размер замыкающего звена равен

Обратная задача Способ равноточных допусков (метод одного класса точности) Условно принимаем, что возрастание линейного размера допуска имеет ту же закономерность, что и возрастание допуска диаметра, а именно для 5 -17 квалитетов. i = 0, 45 + 0, 001 D – величина номинального допуска , где D в (мм), i в (мкм). Номинальные верхние отклонения единичного допуска приведены в таблице 1: Таблица 1 -Номинальные верхние отклонения единичного допуска Обозначение IT 5 IT 6 IT 7 IT 8 IT 9 IT 10 IT 11 IT 12 IT 13 IT 14 IT 15 IT 16 допуска Значение 7 i 10 i 16 i 25 i 40 i 64 i 100 i 160 i 250 i 400 i 640 i 1000 i допуска Таким образом , в общем виде допуск составляющих размеров определяется по формуле: (12) где - число единиц допуска, содержащиеся в допуске данного j-го размера (ГОСТ 25346 -82) Значения i для основных интервалов в диапазоне до 400 мм приведены в таблице 2 Таблица 2 -Значения i для основных интервалов в диапазоне до 400 мм i = 0, 45 + 0, 001 D Интервалы 120 - 180 - 250 - 315 - диаметров, мм 3 3 -6 6 -10 10 -18 18 -30 30 -50 50 -80 80 -120 180 250 315 400 Значения i, мкм 0, 55 0, 73 0, 90 1, 08 1, 31 1, 56 1, 86 2, 17 2, 52 2, 89 3, 22 3, 54

Допуск замыкающего размера TN определяется по формуле: (13) где - среднее число единиц допуска Откуда находим, что Эта величина определяет по какому квалитету нужно обрабатывать деталь , поэтому выбираем 10 квалитет с единичным допуском 64.

Назначим отклонения всех составляющих охватываемых размеров с “ минусом ” (как для основного вала) и определим отклонения охватывающего размера А 6 из формул: (14) (15) Причем разницу в 37 мкм вносим в допуск на А 6 =50 , как на самый большой номинальный из охватываемых размеров, т. е. получим Найдем отклонения для А 6 Получили, что Результаты вычисления сводим в таблицу

Таблица результатов вычислений

Спасибо за внимание!