История введения мнимых чисел Источник введения «Неприводимый»

История введения мнимых чисел

Источник введения «Неприводимый» случай уравнения

Положительное решение Никколо Тарталья, 1535 г.

Пример

Раффаэле Бомбелли Около 1560 г. – впервые вводит мнимые числа Указывает правила

Развитие теории КЧ Ø 1685 г. Дж. Валлис: 1 -я попытка геометрического истолкования смысла КЧ Ø Даламбер и Эйлер: a+bi –это точка (а; b) Ø К. Вессель (1799 г. ) и Ж. Р. Арган (1806 г. ): геометрический смысл КЧ и действия с ними

Развитие теории КЧ Ø К. Гаусс, 1828 -1832 гг. : «Теория биквадратных вычетов» . • Целость с кольца Z на кольцо С. • 1, -1, +i, -i – единицы. • Числа, получающиеся друг из друга умножением на единицу, ассоциированные.

Развитие теории КЧ Ø К. Гаусс: • Т: каждое целое число из С будет простым тогда и только тогда, когда его норма является простым числоv в Z. • Всякое целое КЧ однозначно раскладывается на простыми множители. • Дал известную геометрическую интерпретацию комплексных чисел и действий с ними • Ввел алгоритм, обобщающий алгоритм Евклида

Спасибо за внимание!