ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ ПРОЦЕНТЫ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ Исследовательская

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ. ПРОЦЕНТЫ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ Исследовательская работа Ученицы 6 «Б» класса Сахаровой Виты

Часто слышим о падении производства или о его возрождении, все эти данные часто передают средствах СМИ в процентах. Что такое и как понять то или иное сообщение? Плохо это или хорошо? Повышается пенсия на 4 процента, повышается плата за жильё на 8 -25 процентов, много или мало. Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так , промышленной производство сократилось на 11, 3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 2%

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню» , или «со ста» . Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной

Из истории Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином – инженером из города Брюгге (Нидерланды). Он известен различными научными открытиями, а также применением особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширялась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Начисление сложных процентов

На уроках математики сталкиваемся с задачами на проценты, как «простыми» , так и «сложными» . Эта тема изучается в V-VI классах, посмотрев учебники VII-XI классов, увидела, что к ней возвращаются, присутствуют на экзаменах ЕГЭ и ОГЭ. учебник кол-во задач на проценты 7 класса 13 8 класса 8 9 класса Экзамены ОГЭ, ЕГЭ 7 50

для нахождения заданного числа р процентов от заданной величины S можно сделать два шага: 1. Найти сначала один процент – он равен S 100. 2. Полученный результат умножить на р, получится р S 100 р % от величины S составляют р S 100

Оклад вредные условия труда премиальные районный коэффициент подоходный налог Заработная плата

Оклад - 2300 руб. 1 ставка, полный рабочий день. За вредные условия труда 12 % от оклада 2300 ---- 100 % Х ---- 12 %, Х = 2300· 12: 100 Х = 276 руб. Премиальные - 5 % от оклада 2300 ---- 100 % Х ---- 5 %, Х = 2300· 5: 100 Х = 115 руб. Суммируем: Оклад 2300 + условия труда 276 подоходный налог, ставка которого составляет 13 %, 4844 ---- 100 % Х ---- 13 %, Х = 4844· 13: 100 Х = 630 руб. и, 1 % , если работник является членом профсоюзной организации 4844 ---- 100 % Х ---- 1 %, Х = 4844*1/100 Х = 48 руб. Тогда заработная плата повара Оклад 2300 + условия труда 276 + премиальные 115 итого начислено з/п. 2691 + районный коэффициент 2153. Всего начислено з/п. - 4844 руб. - подоходный налог – 630 руб. - профсоюзный взнос – 48 руб. Итого к выдаче - 4166 руб.

Давая клиенту график платежей по кредиту, банки, как правило, никогда не объясняют, как они рассчитываются. Обычно своим заемщикам банки предлагают два способа погашения кредита: ежемесячные аннуитетные платежи и выплаты по фактическому остатку. В первом случае клиент ежемесячно уплачивает одинаковые суммы, включающие в себя сумму долга и проценты. Ссуда. Например, 1 марта получили ссуду 30 000 руб. на 1 год, под 17 % годовых. 1 апреля необходимо внести первый платеж.

продолжение 30000: 365(кол-во дней в году) · 31 (кол-во дней в текущий месяц) · 17% 433 руб. 333 руб. – сумма процентов в месяц, которые получает банк за предоставление кредита. Сумма на погашение основного долга: 1 год = 12 мес. 30000 руб. : 12 мес. = 2500 руб. в месяц, тогда 1 апреля мы должны заплатить: 2500 + 433 руб. = 2933 руб. 1 мая: остаток от основного долга = 300002500 = 27500 руб. 27500: 365 · 30 · 17% = 384 руб.

Остаток Дней в Процент Сумм а Сумма основного году мес. процентов основного Сумма долга платежа 1 марта 30000 1 апреля 30000 365 31 17 433 2500 2933 1 мая 27500 365 30 17 384 2500 2884 1 июня 25000 365 31 17 360 2500 2860 1 июля 22500 365 30 17 314 2500 2814 1 августа 20000 365 31 17 288 2500 2788 1 сентября 17500 365 31 17 252 2500 2752 1 октября 15000 365 30 17 209 2500 2709 1 ноября 12500 365 31 17 180 2500 2680 1 января 7500 365 31 17 108 2500 2608 1 февраля 5000 365 31 17 72 2500 2572 1 марта 2500 365 28 17 32 2500 2532

1. В сосуд, содержащий 7 л 14%- водного раствора некоторого вещества, добавили 7 л воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение Примем объём 7 л водного раствора некоторого вещества за 100%, тогда 14% вещества х л. составим пропорцию 7: х =100: 14. х=7· 14: 100=0, 98(л) объём некоторого вещества в водном растворе. После добавки 7 л воды раствора станет 14 литров, некоторого вещества останется 0, 98 л и концентрация вещества станет 0, 98: 14· 100%=7%. 2 способ решения. После добавления воды объём водного раствора станет в 2 раза больше, а количество вещества останется прежним, поэтому концентрация уменьшится в 2 раза.

Задачи на сплавы, сушку, растворы решаются по одному образцу. Как правило, необходимо выяснять количество вещества неизменяющегося по массе: при сушке – масса сухого компонента, в растворах - соль, кислоты, в сплавах элементы. Общую массу, объём принимаем за 100%. Проценты переводим в сотые доли, затем общую массу умножим на полученную дробь, получим состав раствора или сплава. Разберем решение нескольких типов задач. 4. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 82 кг изюма? Решение В 82 кг изюма и в винограде, который будем сушить одинаковое количество сухого вещества. Всего в

Расчёты при кредитах Размер кредита составит 30000 рублей, процентная ставка 17% годовых, а срок кредита 1 год, то ежемесячный платеж будет равен 30000 (0, 17/12)/(1 -1/(1+0, 17/12)12 =2731 Общий размер выплат по кредиту, по окончании его срока, составит: 2731 *12=32774 тыс. рублей. «При аннуитетных выплатах фиксирована сама сумма, которую клиент вносит в банк. Она состоит из основного долга и процента. По мере истечении срока ссуды доля процента постепенно уменьшается, а основного долга увеличивается. За счет этого платежи получаются равными» , - прокомментировала главный бухгалтер госбанка Белова А. В. При расчете помесячных выплат по фактическому остатку, сумма кредита делится на весь его срок, и проценты прибавляются к остатку основного долга,

Досрочный платёж При внесении досрочного платежа при погашении возможно два варианта перерасчета, В первом случае непогашенная сумма кредита разбивают на оставшийся срок, в результате чего заемщик вносит ежемесячно меньшую сумму. Во втором случае сумма платежей остается неизменной, но сокращается срок погашения ссуды. При сокращении срока переплата за кредит будет меньше, чем при уменьшении размера платежей. Сравним:

Пример. В Борском районе на 1 сентября хозяин должен был заплатить земельный налог в сумме 1200 руб. Если человек своевременно не вносит установленную сумму, то на него налагается штраф, который называется «пеня» . Размер пени за неуплату земельного налога составляет 0, 1 % от суммы налога за каждый день просрочки. Допустим, человек уплатил налог только 13 сентября, посчитаем, сколько он должен уплатить с учетом просроченных дней. 1200· 0, 1 · 13 дней = 15, 6 руб. · 100, т. е человек должен уплатить 13 сентября 1215, 6 руб. Если налог был уплачен 2 октября, то Если налог

эаключение Изучая литературу, на уроках математики, при решении олимпиадных задач я также познакомилась и с другими видами задач на проценты и за год со своими одноклассниками собрали копилку задач на проценты (прилагается), также поняла, что мне еще очень много открытий предстоит впереди. Работа помогла неплохо разобраться с задачами, содержащие проценты.

продолжение расчет сложного процента. Расчет сложных процентов производится по формуле: К = а (1 + р/100) n или К = а (1+0, 01 р)n, Где а – начальное значение некоторой величины; К – значение, которое получилось в результате нескольких изменений начальной величины; n – количество изменений начальной величины; р. – процент изменения. Знак «плюс» применяется в задачах при подсчете увеличения цены товара, а знак «минус» применяется при подсчете снижения цены