ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА Презентацию подготовила Студентка группы

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА Презентацию подготовила Студентка группы 12 -3 Фрайман Маргарита

Комплексные числа (устар. мнимые числа) — числа вида x+jy, где x и y - вещественные числа, j - мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: ). Множество всех комплексных чисел обычно обозначается от лат. complex — тесно связанный

ДЖЕРОЛАМО КАРДАНО ВПЕРВЫЕ, ПО-ВИДИМОМУ, МНИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ БЫЛИ УПОМЯНУТЫ В ИЗВЕСТНОМ ТРУДЕ «ВЕЛИКОЕ ИСКУССТВО, ИЛИ ОБ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ПРАВИЛАХ» КАРДАНО (1545), В РАМКАХ ФОРМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ВЫЧИСЛЕНИЮ ДВУХ ЧИСЕЛ, КОТОРЫЕ В СУММЕ ДАЮТ 10, А ПРИ ПЕРЕМНОЖЕНИИ ДАЮТ 40. ОН ПОЛУЧИЛ ДЛЯ ЭТОЙ ЗАДАЧИ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ОДНОГО ИЗ СЛАГАЕМЫХ, И НАШЁЛ ЕГО КОРНИ: И .

РЕНЕ ДЕКАРТ Выражения, представимые в виде , появляющиеся при решении квадратных и кубических уравнений, стали называть «мнимыми» в XVI—XVII веках с подачи Декарта, который называл их так, отвергая их реальность, и для многих других крупных ученых XVII века природа и право на существование мнимых величин представлялись весьма сомнительными, так же как сомнительными в то время считали и иррациональные числа, и даже отрицательные величины

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР ФРИДРИХ ГАУСС Д'АЛАМБЕР ЖАН ЛЕРОН КАРЛ Символ для обозначения мнимой единицы предложил Эйлер (1777, опубл. 1794), взявший для этого первую букву слова лат. imaginarius — мнимый. Он же распространил все стандартные функции, включая логарифм, на комплексную область. Эйлер также высказал в 1751 году мысль об алгебраической замкнутости поля комплексных чисел. К такому же выводу пришёл д’Аламбер (1747), но первое строгое доказательство этого факта принадлежит Гауссу (1799).

ВАЛЛИС УОЛЛИС ДЖОН Существенно ранее, в 1685 году в работе «Алгебра» Валлис (Англия) показал, что комплексные корни квадратного уравнения с вещественными коэффициентами можно представить геометрически, точками на плоскости. Но это прошло незамеченным. [

Ж. Р. АРГАН Следующий раз геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними появилось в работе Весселя (1799). Современное геометрическое представление, иногда называемое «диаграммой Аргана» , вошло в обиход после опубликования в 1806 -м и 1814 -м годах работы Ж. Р. Аргана, повторявшей независимо выводы Весселя

АРТУР КЕЛИ Позднее, в 1919 году, стало понятно, что и комплексные числа из вещественных, и кватернионы из комплексных чисел могут быть получены единой процедурой удвоения размерности, так же известной как Процедура Кэли — Диксона[5]. Дальнейшим применением этой процедуры образуются числа, описанные Артуром Кэли в 1845 году, до обнаружения этой процедуры, и названные «Числа Кэли» (октонионы, октавы). Числа, получаемые следующим применением процедуры названы Седенионы.

Спасибо за внимание!