Историческая справка Родился в 1540 году в городе

Историческая справка Родился в 1540 году в городе Фонтен-ле-Конт, в провинции Пуату. Получил юридическое образование Сначала увлекся астрономией, потом целиком посвятил себя алгебре и геометрии. Огромную славу Виет приобрел во времена франко-испанской войны. Он сумел разгадать ключ испанской тайнописи. Ему принадлежит установление единого способа решения уравнений 2 -й, 3 -й, и 4 -й степеней, но больше всего сам ученый оценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Франсуа Виет (1540 – 1603)

Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. x 1 + x 2 = -b x 2 +b x + c = 0 x 1 x 2 = c

Теорема Виета для неприведенного квадратного уравнения: b a x 1 +x 2 = ax 2 + bx +c = 0 x 1 x 2 = c a

Шпаргалка ! По праву в стихах быть достойна воспета О свойствах корней теорема Виета. Скажи, что может быть лучше постоянства такого, Умножишь ты корни и дробь уж готова В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь - это что за беда, В числителе в, в знаменателе а.

Это важно знать c>0 c<0 c< 0 b>0 b<0 корни разного знака корни одного знака «-» у « + » большего меньшего по модулю

Примеры x 2 + 10 x – 24 = 0 x 1 +x 2 = -10 x 1 x 2 = -24 - 12 + 2 x 1 + x 2 = 25 x 2 – 25 x + 156 = 0 x 1 x 2 = 156 12 13 +

Найдите сумму и произведение корней 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. x 2 + 7 x + 6 = 0 x 2 – x – 6 = 0 2 x 2 +x – 1 = 0 x 2 + 25 x = 0 5 x 2 – 7 x + 2 = 0 x 2 – 36 = 0 4 x 2 – 8 x – 5 = 0 -7 1 - 0, 5 - 25 6 -6 - 0, 5 0 - 1, 4 0 2 - 36 - 1, 25

Составьте уравнение: 1) p = - 6, q = - 5 3) p = 5, q = 6 2) p = 6, q = 55 2) p 6, q = 4) p = - 5, q = - 6

Применение теоремы Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяем знаки корней уравнения, не решая его. Устно находим корни приведенного квадратного уравнения. Составляем квадратное уравнение с заданными корнями.

Проверь себя! - 41 - 371 210 0 15 -16

Над этой презентацией работали: 1. Гасимов Заур 2. Балецкий Михаил 3. Беликов Михаил