Истечение жидкостей, паров и газов Газовый

Истечение жидкостей, паров и газов Газовый эжектор 1

Истечение жидкостей, паров и газов В общем случае процессы истечения удобно рассматривать как теоретические обратимые процессы истечения: политропный или адиабатный, а переход к реальным процессам осуществлять путем введения соответствующих поправочных коэффициентов, определяемых опытным путем Основной задачей при изучении процессов истечения является определение линейной ( с ) и массовой скорости (и), расхода (G), параметров и функций состояния рабочего тела ( p , v , t , u , h , s ) вдоль канала. Общие соотношения При обратимых процессах истечения жидкости из области большего давления р 1 в область с меньшим давлением р 2 , потенциальная работа расходуется на повышение кинетической энергии и на изменение высоты центра тяжести потока.

Дифференциальное уравнение распределения удельной потенциальной работы , при отсутствии эффективной потенциальной работы потока ( ), будет выглядеть следующим образом Отсюда теоретическая линейная скорость истечения жидкости в выходном сечении сопла (с2)

Сопла или штуцеры, через которые происходят процессы истечения, обычно выполняются короткими , поэтому работой, идущей на изменение центра тяжести поток, можно пренебречь. При этом условии теоретическая линейная скорость истечения жидкости в выходном сечении сопла может быть определена из соотношения Скорость потока на входе в сопло может быть вычислена, в свою очередь, как теоретическая скорость истечения из воображаемого нулевого состояния (точка 0 ), в котором жидкость находится в состоянии покоя ( с 0 =0 ), до заданного начального состояния ( 1 ) линейная скорость потока во входном сечении сопла определяется по формуле

Процесс истечения газа в p-v диаграмме Состояние адиабатно затор- моженного потока находится графически на продолжении кривой процесса истечения в точке ( 0 ). Площадь между кривой процесса ( 0 -1 ) и осью ординат ( 1 -0 - а- b ) потениальной работе в процессе 0 -1 ( ).

Сумма потенциальных работ w 0, 1 и w 1, 2, представляет собой потенциальную работу жидкости (сжимаемой или несжимаемой) в обратимом адиабатном процессе истечения от нулевого состояния ( с 0 =0 ), определяемого параметрами торможения, до конечного давления p 2 ( ). Следовательно, соотношение для определения линейной теоретической скорости обратимого адиабатного процесса истечения жидкости можно записать следующим образом Важной характеристикой потока является его массовая скорость, численно равная секундному расходу жидкости через единицу площади поперечного сечения потока ( и, кг/(м 2 с))

Связь между массовой и линейной скоростью В соответствии с принципом неразрывности потока, массовый расход вещества ( G ) в любом поперечном сечении канала одинаков Истечение несжимаемых жидкостей Несжимаемая жидкость имеет практически неизменную плотность при любых давлениях и температурах. Соотношения для определения удельной потенциальной работы несжимаемой жидкости в обратимых процессах истечения

Теоретическая линейная скорость истечения несжимаемой жидкости в выходном сечении сопла (с2) Массовая скорость потока несжимаемой жидкости на выходе из сопла Из соотношений видно, что с увеличением по длине канала ( x ) разности давления ( р 0 - р x повышается массовая скорость потока. При этом, исходя из принципа неразрывности потока ( G = idem ), площадь проходного сечения канала , должна непрерывно уменьшаться. Следовательно, при истечении несжимаемой жидкости следует применять суживающиеся сопла.

Истечение сжимаемых жидкостей К классу сжимаемых жидкостей относятся вещества, плотност которых изменяется в зависимости от давления и температуры. Газы (идеальные и реальные) относятся к классу сжимаемых жидкостей. Потенциальная работа обратимого адиабатного процесса истечения газа от нулевого до конечного состояния (0 -2)

Для вычисления массовой скорости газа необходимо знать плотность газа в выходном сечении сопла, значение которой определяется из уравнения адиабаты

Анализ уравнения для массовой скорости потока показывает, что скорость газа изменяясь в зависимости от соотношения давлений в процессе истечения , дважды обращается в нуль - при р2/р0 = 1 (нет движения), а также при = 0 (истечение в вакуум, р 2 = 0). Следовательно, значение массовой скорости, по теореме Ролля, проходит через экстремум. Соотношение давлений, при котором массовая скорость истечения становится максимальной ( ), называется критическим , а режим истечения при этом условии называется критическим режимом истечения. Для определения характеристик критического режима истечения обозначим через ψ выражение

Очевидно, что массовая скорость достигнет максимального значения при таком же β кр , что и функция ψ. Условием максимума функции является Критическое соотношение давлений и значение характеристики адиабатного расширения сжимаемых жидкостей

Критическая линейная скорость истечения Действительная линейная скорость , коэффициент скорости, учитывающий отличие обратимого от реального процесса истечения. Действительный расход = 0, 65 - 1 - коэффициент сжатия струи.

Для обратимого адиабатного истечения любой сжимаемой жидкости критическая линейная скорость равна местной скорости звука в данной среде Значение массовой критической скорости истечения Для природных газов значения критических параметров истечения изменяются в следующих диапазонах: τкр=0, 85 - 0, 90; βкр=0, 53 - 0, 56; λкр=0, 48 - 0, 46.

Область диаграммы , в которой называется областью докритического (дозвукового)режима истечения. В этой области давление потока в выходном сечении сопла ( p 2 ) равно давлению среды ( p ср ), в которую происходит истечение ( p 2 =p ср ), а при снижении давления среды ( p ср ) наблюдается увеличение массового расхода через сопло (G), а также линейной (c) и массовой (и) скорости потока в выходном сечении сопла. После достижения критического соотношения давлений ( ) наступает критический (звуковой) режим истечения, при котором на выходе из сопла устанавливается критическое давление режима ( ). Этот режим характеризуется критическими значениями массового расхода ( G кр ), линейной ( c 2 =c массовой ( и 2 = и кр ) скорости истечения в выходном сечении сопла.

Дальнейшее снижение давления среды ( p ср ), в которую происходит истечение вещества, не приводит к снижению давления на выходе из сопла, которое остается неизменным и равным критическому давлению (p 2 =p кр ). Это явление называется «кризисом течения» . В критическом режиме истечения скорость потока в выходном сечении сопла устанавливается равной местной скорости звука в данной среде ( с 2 =с кр = a ). С этой же скоростью (скоростью звука) в среде распространяется любое возмущение. Установившаяся в выходном сечении сопла критическая скорость истечения ( c кр ) препятствует подходу волны разряжения к этому сечению сопла, что и предопределяет стабилизацию линейной скорости истечения на уровне критического значения даже при дальнейшем снижении давления среды. При данных условиях истечения ( ) для увеличения кинетической энергии потока используется не весь располагаемый перепад давления ( ), а только часть его ( ).

Таким образом, при истечении через суживающиеся сопла и отверстия в тонких стенках возможны только два режима истечения - докритический и критический. Процесс истечения через суживающиеся сопла и отверстия в тонких стенках возможен только при выполнении следующего условия: . Для обеспечения закритического режима истечения, характеризующегося условием ( ), необходимо дополнить суживающееся сопло расширяющейся частью , в выходном сечении которой возможно достичь значения давления ниже критического ( ). Такое комбинированное сопло называется соплом Лаваля. В комбинированных соплах для увеличения кинетической энергии потока может использоваться

Достижение закритического (сверхзвукового) режима Сопло Лаваля истечения Сопло (конфузор) Диффузор