Исследовательский центр системного анализа Итоги и перспективы 1

Исследовательский центр системного анализа Итоги и перспективы 1

Основные направления работы • Методы усредненной оптимизации и решение экстремальных задач для макросистем • Разработка информационной системы вуза • Разработка АСУ и расчет регуляторов максимальной степени устойчивости • Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов • Исследование уравнений свертки на множествах комплексной области • Разработка тренажеров для промышленных предприятий 2

Решение экстремальных задач для макросистем • Макросистемы — системы, состоящих из многих индивидуально не управляемых элементов. Свойства таких систем определяются через усредненные показатели поведения множества элементов, управление в них влияет на эти усредненные показатели. Экстенсивные V, U, …, N 0, N Интенсивные T, m, P, …, p, c 3

Решение экстремальных задач для макросистем • Выявление общих свойств математических моделей макросистем • Развитие методов усредненной оптимизации • Исследование термодинамических систем (оптимизационная термодинамика) • Исследования экономических систем (необратимая микроэкономика) • Энергосберегающие технологии 4

Термодинамические системы • • Тепловые и холодильные машины Теплообмен Процессы разделения Химические реакторы n – мощность, p 1 i~Ti q – тепло, g – вещество, p – интенсивные переменные 5

Термодинамические системы Область реализуемости • Обратимые процессы • Процессы конечной интенсивности 6

Оптимизация систем охлаждения Зависимость минимальных затрат мощности от температур подсистем. 7

Термодинамические системы Область реализуемости • Обратимые процессы • Процессы конечной интенсивности 8

Механическая и термическая системы разделения Для термического разделения поток теплоты q+, отбираемый от горячего источника с температурой T+, не может быть меньше, чем 9

Разделение трехкомпонентной смеси Если на первом этапе отделяют первый компонент с концентрацией x 10 потери от необратимости при единичном расходе (g 0=1) равны 10

Экономические системы • Изолированные системы • Открытые системы: стационарный режим • Системы с нестационарными характеристиками • Управление рынком: конкуренция, реклама, качество 11

Экономические системы 12

Экономические системы Для справедлив аналог принципа Пригожина: В состоянии равновесия запасы ресурсов и капитала распределяются так, что. 13

Экономические системы 14

Прикладные задачи • Энергосбережение в строительстве • Расчет систем отопления и кондиционирования помещений • Разработка систем поквартирного учета теплопотребления • Управление многопоточным теплообменом • Пакет прикладных программ для оценки существующих и проектирования новых энергосберегающих технологий 15

Пакет прикладных программ «Энергосбережение в строительстве» Пакет основан на разработках ИЦ Системного анализа ИПС РАН в области оптимизационной термодинамики. Он позволяет: 1. считать тепловые сопротивления, распределение влажности и температуры в многослойных ограждающих конструкциях, включающих воздушные прослойки и отражающую изоляцию; 2. Находить внешнюю температуру, при которой возможна влагоконденсация, и сечение, в котором она возникает, расположение слоев, предотвращающее влагоконденсацию; 3. рассчитывать оптимальное распределение потоков тепла и поверхностей теплообмена при отоплении и кондиционировании зданий для различных способов отопления, включая тепловые насосы. 16

Пакет прикладных программ «Энергосбережение в строительстве» Пакет предназначен для проектных строительных организаций, использующих новые виды конструкций, материалов и энергосберегающие системы отопления. Пример работы пакета Задачи, решаемые в пакете • Расчет сопротивления теплопередаче и профиля температуры при граничных условиях 3 -го рода. • Выбор расположения слоев с целью предотвращения внутренней конденсации. • Расчет теплопотребления помещения. 17

Пакет прикладных программ для оценки существующих и проектирования новых энергосберегающих технологий Пакет основан на исследованиях ИЦ Системного анализа в области Оптимизационной термодинамики. Его использование позволит: 1. Оценить совершенство существующей технологии с заданной производительностью с точки зрения энергосбережения и обоснованно решить вопрос о ее замене и улучшении; 2. Принять оптимальные решения при проектировании таких процессов как теплообменные системы, системы разделения (в том числе ректификации); теплоизоляция криогенных систем; системы вентиляции и охлаждения. Общая схема расчета 1. Для рассматриваемой системы ввести уравнения макродинамических балансов и параметры системы; 2. При заданных ограничениях, наложенных на систему, определить минимальное значение средней за период процесса диссипации smin как функцию наложенных ограничений; 3. Условие в форме неравенства s ≥ smin вместе с уравнениями макродинамических балансов определяет область реализуемых режимов; 4. В области реализуемости решить задачу о предельном значении того или иного показателя системы. Обычно оптимум находится на границе области реализуемости. 18

Оптимизация систем отопления Исходные данные: 1. Количество помещений, их тип и температура. 2. Топология связей и коэффициенты теплопередачи между помещениями 3. Тип отопления 4. Характеристики теплового насоса 19

Разработка информационной системы ВУЗа • • • Локальная автономность Полная ретроспективность Внешний сервис Гибкое управление доступом Делегирование полномочий Контроль качества Контекстная навигация Комбинированная фильтрация Индикация состояния дел Открытость и общедоступность 20

Исследование уравнений свертки на множествах комплексной области Основные результаты 1. Получен критерий разрешимости уравнений свертки с произвольной правой частью. 2. Исследованы взаимосвязи различных определений выпуклости плоского множества в заданных направлениях. 3. Установлены свойства выпуклости в направлении, связывающие это понятие с обычной выпуклостью и другими родственными понятиями. 21

Исследование уравнений свертки на множествах комплексной области Tеорема. Пусть L — оператор свертки, M — произвольное подмножества комплексной плоскости. Условия • Уравнение Ly=f имеет голоморфное на М решение для любой голоморфное на М правой части f; • Для любого содержащего М открытого множества D уравнение Ly=f имеет голоморфное в D решение для любой голоморфной в D правой части f; • Для любого не принадлежащего М комплексного числа z уравнение Ly=1/z эквивалентны, если M открыто или компактно или его граница не содержит отрезков прямых. 22

Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов • Задача о нахождении условий существования преобразования, приводящего одну данную геометрическую структуру в другую геометрическую структуру того же типа, называется проблемой эквивалентности. Эти условия задаются дифференциальными инвариантами. Полный набор дифференциальных инвариантов определяет рассматриваемую структуру однозначно с точностью до преобразования. 23

Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов Линейное обыкновенное дифференциальное уравнения 3 -го порядка Первый нетривиальный дифференциальный инвариант этого уравнения — дифференциальная форма исходное уравнение имеет бесконечное множество нетривиальных дифференциальных инвариантов. Все они порождаются единственным скалярным инвариантом I 24

Публикации ИЦ • • Монографий — 7 Статей в научных журналах — более 100 Выступлений на конференциях — около 30 Организация конференций и международных семинаров — 3+4 25

Образовательная деятельность • Студенты — более 120 дипломов в УГП • Аспиранты — 8 защищены • Курсы в УГП — 39 на 4 кафедрах 26

Гранты и НИР • Гранты РФФИ — 7 • Гранты международных фондов — 3 • НИР — выполнена работа по 8 договорам 27

Совместные проекты с другими ИЦ • Коллаборативная фильтрация • Определение метрики кластеризации • Проект «Сенсор» • Система поквартирного учета теплопотребления • Расчет системы охлаждения суперкомпьютеров 28

Перспективы • Порядок разделения многокомпонентных смесей • Разработка систем охлаждения суперкомпьютеров • Управляемые рынки: влияние рекламы и качественных характеристик продукции • Пакет программ для оценки термодинамического совершенства действующих систем и проектирования энергосберегающих технологий • Доведение до практической реализации системы управления ВУЗом 29