Исследование функций Функция это зависимость

Исследование функций

Функция – это зависимость одной переменной величины от другой.

Свойства функции • • Область определения Область значения Чётность Ограниченность Монотонность Непрерывность Периодичность

Область определения это все значения независимой переменной x

Область значения Это все значения зависимой переменной y

Чётность 1 Чётная Функция y(x) называется чётной , если y(-x)=y(x) для любого x из области определения этой функции

2 Нечётная Функция y(x) называется нечётной , если y(-x)=-y(x) для любого x из области определения этой функции

Ограниченность • • Неограниченная функция Ограничена снизу Ограничена сверху

неограниченная

Ограниченная

Ограничена снизу

Ограничена сверху

Монотонность • Функцию называют возрастающей, если большему значению её аргумента соответствует большее значение функции. • Функцию называют убывающей, если большему значению её аргумента соответствует меньшее значение функции.

Непрерывность • Функция называется непрерывной в точке xo, если её пределы справа и слева равны другу и равны значению функции в этой точке.

Периодичность функция, значение которой не изменяется п ри добавлении к аргументу определённого, неравного нулю числа.

Функции в жизни человека